数学：2[1].3.1《变量间的相关关系》ppt课件

变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.3.1变量间的相关关系2.3.1变量间的相关关系1变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分唯美式暧昧落雪听梅淡紫色梦境小阳光、照心房美人恋花唯美式暧昧落雪听梅淡紫色梦境小阳光、照心房美人恋花 花眷蝶紫色诱惑梦幻花眷蝶紫色诱惑梦幻 风居住的梦幻卍绝世的画、最美的太阳。五月的光、初夏、夜微凉身影渐远樱花树下、嚜尔夲凊风雨过后彩虹的残缺。蝶为花舞，花随风飞。风居住的梦幻卍绝世的画、最美的太阳。五月的光、初夏、夜微凉身影渐远樱花树下、嚜尔夲凊风雨过后彩虹的残缺。蝶为花舞，花随风飞。梦里开花候鸟与呓语旳少女心、静如止水繁星流动夏天锝竹影朦胧感。雨悸般的梦里开花候鸟与呓语旳少女心、静如止水繁星流动夏天锝竹影朦胧感。雨悸般的那段情巴黎铁塔的微笑。黯然失色的美指尖微微、凉天堂鸟丶开满了塘边暮浴晨曦百合的盛世恋爱放进行李夕阳下的彩虹丶相守那段情巴黎铁塔的微笑。黯然失色的美指尖微微、凉天堂鸟丶开满了塘边暮浴晨曦百合的盛世恋爱放进行李夕阳下的彩虹丶相守 sunset薰染樱花落薰染樱花落年少如诗如歌下一抹雨季、倾城落寞雨季那夜美人鱼在独舞。飞舞般舞蹈、年少如诗如歌下一抹雨季、倾城落寞雨季那夜美人鱼在独舞。飞舞般舞蹈、mile_ 定格祷歌定格祷歌-爱情的音符星星滴蓝天雪上旳蝴蝶结小夏天。浅浅玫瑰淡淡香爱情的音符星星滴蓝天雪上旳蝴蝶结小夏天。浅浅玫瑰淡淡香残留旳淡影残留旳淡影*落叶落叶 的忧伤的忧伤 桔梗花；紫色幻海线雾以泪聚桔梗花；紫色幻海线雾以泪聚 家乡上空的飞蝶月光是我的嫁纱家乡上空的飞蝶月光是我的嫁纱暖言。天空中的棉花糖暖言。天空中的棉花糖。蒲公英背后泪夏日烟火陌上花开迟。蒲公英背后泪夏日烟火陌上花开迟-Gypsophila 满天星挪威的风满天星挪威的风,贴着心的温暖。丶倾泻的时光灿烂的笑容。幸福贴着心的温暖。丶倾泻的时光灿烂的笑容。幸福.延续谁为我描绘一生的梦丿落墨残灬浪漫相惜初夏的雨北极星在闪烁深蓝梦境延续谁为我描绘一生的梦丿落墨残灬浪漫相惜初夏的雨北极星在闪烁深蓝梦境晨光苏醒、超、凡脱俗紫玫瑰晨光苏醒、超、凡脱俗紫玫瑰.Rose雨下听风悻福、摩天轮雨下听风悻福、摩天轮_沫茶枫叶沫茶枫叶?晓寒散落在巴黎街角的樱晓寒散落在巴黎街角的樱2（一）、问题提出，揭示课题（一）、问题提出，揭示课题2 2.函数是研究两个变量之间的依存关系的函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式一种数量形式.对于两个变量，如果当一对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系是一个函数关系.1 1.在中学校园里，有这样一种说法在中学校园里，有这样一种说法：“如如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题不会有什么大问题.”.”按照这种说法，似乎按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？是函数关系吗？唯美式暧昧落雪听梅淡紫色梦境小阳光、照心房美人恋花 花眷蝶2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分探究下面变量间的关系探究下面变量间的关系:1.球的体积V与该球的半径r;2.粮食的产量W与施肥量m;3.小麦的亩产量m与光照时间t;4.匀速行驶车辆的行驶距离s与时间t;5.角与它的正切值y1,4,5是函数关系，2.3是相关关系探究下面变量间的关系:1.球的体积V与该球的半径r;1,4,3变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 1、两个变量之间的相关关系、两个变量之间的相关关系 两个变量间确实存在关系，但又两个变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性，这两个变量们的关系是带有随机性，这两个变量具有具有相关关系相关关系.1、两个变量之间的相关关系 两个变量间确实存在关系，但4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分相关关系相关关系当自变量取值一定当自变量取值一定,因变量的因变量的取值带有一定的随机性（取值带有一定的随机性（非确定性关系非确定性关系)函数关系函数关系-函数关系指的是自变量和因函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的变量之间的关系是相互唯一确定的.注：相关关系和函数关系的异同点注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系，不同点：函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。相关关系是一种非确定的关系。对相关关系的理解对相关关系的理解相关关系当自变量取值一定,因变量的注：相关关系和函数关系的5变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1：下列两变量中具有相关关系的是（：下列两变量中具有相关关系的是（）A角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积正方形的边长和面积C成人的身高和视力成人的身高和视力 D 身高和体重身高和体重D练习：练习：1：下列两变量中具有相关关系的是（）D练习：6变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分探究探究：例：设某地例：设某地10户家庭的年收入和年饮食户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：支出的统计资料如下表：如上的一组数据，你能分析如上的一组数据，你能分析年收入年收入与与年饮食支出年饮食支出有怎有怎样的关系吗？样的关系吗？年收入年收入X/万元万元2446667789饮食支出饮食支出Y/万元万元0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 年收入年收入X的取值作横坐标，把的取值作横坐标，把年饮食支出年饮食支出Y的相应取值作为纵坐的相应取值作为纵坐标，在直角坐标系中描点（标，在直角坐标系中描点（x,y）这样的图形叫做这样的图形叫做散点图散点图0 xy2 4 6 8 10321探究：例：设某地10户家庭的年收入和年饮食如上的一组数据，你7变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 10 15 20 25 30706050403020100ty0 xy2 4 6 8 10321一个变量的值由小变一个变量的值由小变大，另一个变量的值大，另一个变量的值也由小变大，这种相也由小变大，这种相关称为正相关关称为正相关一个变量的值由小变一个变量的值由小变大，另一个变量的值大，另一个变量的值由大变小，这种相关由大变小，这种相关称为负相关称为负相关5 10 15 20 25 8变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分散点图散点图3).3).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一直线附近直线附近，变量之间就有变量之间就有线性相关关系线性相关关系 .1).1).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一函数曲线上函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有间具有函数关系函数关系2).2).如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近函数曲线附近,变量之间就有变量之间就有相关关系相关关系。说明说明散点图散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系用来判断两个变量是否具有相关关系.散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，1).如果所9变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.下列关系属于负相关关系的是（下列关系属于负相关关系的是（）A.父母的身高与子女的身高父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系数学成绩与物理成绩的关系C C练习：练习：2.下列关系属于负相关关系的是（）C练习：10变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.两个变量的线性相关两个变量的线性相关例例1 1：下表是某小卖部：下表是某小卖部6 6天卖出的热茶的杯数与当天天气温天卖出的热茶的杯数与当天天气温度的对比表。度的对比表。温度温度t/c2618 13 10 4-1杯数杯数y2024 34 38 50 64(1)(1)将表中的数据画成散点图；将表中的数据画成散点图；（2 2）你能从散点图中发现温度与）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗？饮料杯数近似成什么关系吗？（3 3）如果近似成线性关系的话，）如果近似成线性关系的话，请画出一条直线来近似地表示这请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。种线性关系。5 10 15 20 25 30706050403020100ty2.两个变量的线性相关例1：下表是某小卖部6天卖出的热茶的杯11变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 10 15 20 25 30706050403020100ty(1)画出的散点图如图。画出的散点图如图。（2）从图中可以发现）从图中可以发现温度和杯数具有相关关温度和杯数具有相关关系并且温度和杯数成负系并且温度和杯数成负相关图中的数据点大致相关图中的数据点大致分布在一条直线的附近，分布在一条直线的附近，（3）根据不同的标准，可以画出不同的直线）根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。可以连接最来近似表示这种线性相关关系。可以连接最左侧点和最右侧点得到一条直线，或让画出左侧点和最右侧点得到一条直线，或让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。的直线上方的点和下方的点数目相等。5 10 15 20 25 12变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 10 15 20 25 30706050403020100ty5 10 15 20 25 30706050403020100ty连接最左侧点和最右连接最左侧点和最右侧点得到一条直线侧点得到一条直线画出的直线上方画出的直线上方的点和下方的点的点和下方的点数目相等数目相等5 10 15 20 25 13变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 由图可见，所有数据的点都分布在一由图可见，所有数据的点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能它能最好地最好地反映反映x与与Y之间的关系。之间的关系。换言之，我们要找出一条直线，使这换言之，我们要找出一条直线，使这条直线条直线“最贴近最贴近”已知的数据点。记此已知的数据点。记此直线方程是直线方程是 由图可见，所有数据的点都分布在一条直线附近，显然这样14变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 这里在这里在y的上方加记号的上方加记号“”，是为了区，是为了区分分Y的实际值的实际值y.表示当表示当x取取xi(i=1，2，6)时，时，Y相应的观察值为相应的观察值为yi，而直线上对，而直线上对应于应于xi的纵坐标是的纵坐标是yi=bxi+a.上式叫做上式叫做Y对于对于x的的回归直线方程回归直线方程，b叫做叫做回归系数回归系数。要确定回归直线方程，只要确定要确定回归直线方程，只要确定a与与b.这里在y的上方加记号“”，是为了区分Y的实际值y.15变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分回归直线的方程回归直线的方程 的求法：的求法：设设x，Y的一组观察值为的一组观察值为(xi，yi)(i=1，2，n)且回归直线的方程为且回归直线的方程为当变量当变量x取取xi (i=1，2，n)时，可以时，可以得到：得到：(i=1，2，n)，它与实际收集到的它与实际收集到的yi之间的偏差是：之间的偏差是：(i=1，2，n)，回归直线的方程 的求法：设x，Y的一组观察值为(xi，16变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 可见，偏差的符号可见，偏差的符号有正有负有正有负，若将它们，若将它们相加会造成相互抵消，所以它们的和不能相加会造成相互抵消，所以它们的和不能代表代表n个点与相应直线在整体上的接近程个点与相应直线在整体上的接近程度。故采用度。故采用n个偏差的平方和个偏差的平方和 表示表示n个点与相应直线在整体上的接近程度个点与相应直线在整体上的接近程度.记记(为连加符号为连加符号)可见，偏差的符号有正有负，若将它们相加会造成相互抵消17变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 上式展开后，是一个关于上式展开后，是一个关于a，b的二次多的二次多项式，应用项式，应用配方法配方法，可求使，可求使Q取得最小值取得最小值时时a、b的值的值.这样，回归直线就是所有直线中这样，回归直线就是所有直线中Q取最取最小值的那一条。由于平方又叫做二乘方，小值的那一条。由于平方又叫做二乘方，所以这种使所以这种使“离差平方和为最小离差平方和为最小”的方法，的方法，叫做叫做“最小二乘法最小二乘法”。上式展开后，是一个关于a，b的二次多项式，应用配方法18变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 用最小二乘法求回归直线方程中用最小二乘法求回归直线方程中a，b有下面的公式：有下面的公式：其中其中同样同样a，b的上方加的上方加“”，表示是由观察，表示是由观察值按最小二乘法求得的值按最小二乘法求得的估计值估计值。用最小二乘法求回归直线方程中a，b有下面的公式：其中19变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分由于由于 ，故巧合的是：，故巧合的是：(xi，yi)(i=1，2，n)的中心点的中心点 在回归直在回归直线上，线上，x处的估计值为处的估计值为 .由于 ，故巧合的是：(xi，20变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处2.32.3练一练当堂检测、目标达成落实处2.321变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分x/sx/s5 5101015152020303040405050606070709090120120Y/Y/6 61010101013131616171719192323252529294646例3：在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：画出表中数据的散点图；求Y对x的回归直线方程；（结果保留到小数 点后3位数学）试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是什么？x/s5101520304050607090120Y/6122变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分练习题练习题1下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）y=2x2+1中的中的x，y是具有相关关系是具有相关关系的两个变量的两个变量 （B）正四面体的体积与其棱长具有相关）正四面体的体积与其棱长具有相关关系关系 （C）电脑的销售量与电脑的价格之间是）电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系一种确定性的关系 （D）传染病医院感染）传染病医院感染“非典非典”的医务人的医务人员数与医院收治的员数与医院收治的“非典非典”病人数是具有病人数是具有相关关系的两个变量相关关系的两个变量D练习题1下列说法正确的是（）D23变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.有关线性回归的说法，不正确的是有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系的两个变量不一定是因果关系相关关系的两个变量不一定是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系之间的关系D.任一组数据都有回归方程任一组数据都有回归方程D2.有关线性回归的说法，不正确的是()D24变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.下面哪些变量是相关关系下面哪些变量是相关关系()A.出租车费与行驶的里程出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格房屋面积与房屋价格 C.身高与体重身高与体重 D.铁的大小与质量铁的大小与质量C3.下面哪些变量是相关关系()C25变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.回归方程回归方程y=1.5x15，则，则()A.y=1.5 x15 B.15是回归系数是回归系数a C.1.5是回归系数是回归系数a D.x=10时，时，y=0A4.回归方程y=1.5x15，则()A26变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5.线性回归方程线性回归方程y=bx+a过定点过定点_.(x,y)6.已知回归方程已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估，则可估计计x与与y的增长速度之比约为的增长速度之比约为_.5.线性回归方程y=bx+a过定点_.(x,27变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为 ，则下列判断正确的是 （）劳动生产率为1千元时，工资约为130元；劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元；劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元 A B C DC5工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变 劳动28变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分x196197200203204y1367m则实数m的值为 （）A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5Ax196197200203204y1367m则实数m的值为 29变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分小结：小结：（）理解相关关系（）理解相关关系（）判断相关关系（）判断相关关系散点图散点图（）分类：正相关、负相关（）分类：正相关、负相关线性相关线性相关小结：30