一元一次方程-完整课件

一元一次方程一元一次方程一元一次方程新知引入新知引入肖肖看中了一件外套，发现双十一会有折扣，这件外套会以原价的6折出售的售价是180元。请问原价为多少元？18060%=300方法一方法二设原价为元。可列方程为=180新知引入肖肖看中了一件外套，发现双十一会有折扣，这件外套会以2判断以下各式是不是方程，是的打判断以下各式是不是方程，是的打“，不是的打，不是的打“125=3 231=7 3 2ab 4 3 5 y=8 6 2251=0 含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？新知引入新知引入判断以下各式是不是方程，是的打“，不是的打“含有未3问题问题 一辆轿车和一辆客车同时从一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，地出发沿同一公路同方向行驶，轿车的行驶速度是轿车的行驶速度是70 m/h，客车的行驶速度是，客车的行驶速度是60 m/h，轿车比，轿车比客车早客车早1 h经过经过B地，地，A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？AB1 h1轿车每小时比客车每小时多行多少轿车每小时比客车每小时多行多少m？7060=10m2当轿车到达当轿车到达B地时轿车比客车多走多少地时轿车比客车多走多少m？全程走了多少时间呢？全程走了多少时间呢客车客车1h的路程的路程160=60m3你能用算术的方法算出你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗之间的路程了吗新知引入新知引入70 m/h60 m/h问题一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，分析分析:1上述问题中涉及到了哪些量？上述问题中涉及到了哪些量？新知引入新知引入问题问题 一辆轿车和一辆客车同时从一辆轿车和一辆客车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，地出发沿同一公路同方向行驶，轿车的行驶速度是轿车的行驶速度是70 m/h，客车的行驶速度是，客车的行驶速度是60 m/h，轿车比，轿车比客车早客车早1 h经过经过B地，地，A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？AB1 h70 m/h60 m/h速度：轿车速度：轿车70m/h，客车，客车60m/h；时间：轿车比客车早时间：轿车比客车早1h到达到达B地；地；路程：路程：AB之间的路程之间的路程分析:1上述问题中涉及到了哪些量？新知引入问题一辆轿车52如果将如果将AB之间的路程用表示，之间的路程用表示，用含的式子表示以下时间关系：用含的式子表示以下时间关系：轿车行完全程所用时间：轿车行完全程所用时间：客车行完全程所用时间：客车行完全程所用时间：两车所用的时间关系：两车所用的时间关系：轿车比客车早到轿车比客车早到1h即：即：=1把文字用符号替换为：把文字用符号替换为：客车用时客车用时 轿车用时轿车用时新知引入新知引入分析分析:2如果将AB之间的路程用表示，用含的式子表示以下时间关系63如果用如果用y表示轿车行完表示轿车行完AB的总时间，你能从轿车与客车的路程的总时间，你能从轿车与客车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？关系中找到等量关系，从而列出方程吗？4如果用表示客车行完如果用表示客车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方的总时间，你能找到等量关系列出方程吗程吗方方 程：程：70y=60y1方方 程：程：701=60等量关系：轿车等量关系：轿车y小时路程小时路程=客车客车y1小时走的路程小时走的路程等量关系：客车小时路程等量关系：客车小时路程=轿车轿车1小时走的路程小时走的路程新知引入新知引入分析分析:3如果用y表示轿车行完AB的总时间，你能从轿车与客车的路7比较列算式和列方程比较列算式和列方程从算式到方程是数学的进步列算式列算式:列出的算式表示解题的计算过程，只能用数对列出的算式表示解题的计算过程，只能用数对于较复杂的问题，列算式比较困难于较复杂的问题，列算式比较困难列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式既可用列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式既可用数，又可用未知数，解决问题比较方便数，又可用未知数，解决问题比较方便新知引入新知引入比较列算式和列方程从算式到方程是数学的进步列算式:列出的算8只含有一个未知数，只含有一个未知数，一元一元一次一次未知数的次数都是未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程新知讲解新知讲解观察以下方程，它们有什么共同点？问题问题1 每个方程中，各含有几个未知数？每个方程中，各含有几个未知数？问题问题2 说一说每个方程中未知数的次数说一说每个方程中未知数的次数问题问题3 等号两边的式子有什么共同点？等号两边的式子有什么共同点？1个个1次次都是整式都是整式只含有一个未知数，一元一次未知数的次数都是1，等答：答：23是一元一次方程是一元一次方程跟踪练习跟踪练习答：23是一元一次方程跟踪练习例例1 若关于若关于x的方程的方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则 n 的值为的值为 .【变式题】【变式题】加了限制条件，需进行取舍加了限制条件，需进行取舍方程方程 是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则m=.2或21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为未知数的次数为1；未知数的系数不为未知数的系数不为0新知应用新知应用例1若关于x的方程解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为 cm等量关系：正方形边长等量关系：正方形边长4=周长周长列方程：列方程：新知应用新知应用例例2 1用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？边长是多少？4=24解：设正方形的边长为cm等量关系：正方形边长4=周长列方例例2 2一台计算机已使用一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间修时间2450 h？解：设月后这台计算机的使用时间到达解：设月后这台计算机的使用时间到达2450 h，等量关系：已用时间再用时间等量关系：已用时间再用时间=检修时间检修时间列方程：列方程：新知应用新知应用1700150=2450例22一台计算机已使用1700h，预计每月再使用15解：设这个学校的学生数为，解：设这个学校的学生数为，男生数为男生数为1052 等量关系：女生人数男生人数等量关系：女生人数男生人数=80列方程：列方程：1052=80新知应用新知应用例例2 3某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为，列方程：1052=80新知 请同学们思考：请同学们思考：1怎样将一个实际问题转化为方程问题？怎样将一个实际问题转化为方程问题？2列方程的依据是什么？列方程的依据是什么？实际问题实际问题设未知数列方程设未知数列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法出方程，是用数学解决实际问题的一种方法抓关键句子找等量关系抓关键句子找等量关系新知讲解新知讲解请同学们思考：实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际对于方程对于方程4=24，容易知道，容易知道=6可以使等式成立，对于方程可以使等式成立，对于方程17015=245，你知，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试道等于什么时，等式成立？我们来试一试请先填写下面的表格：请先填写下面的表格：x123456170+15x185200215230245260 我们知道当我们知道当=5时，时，17015的值是的值是245，所以方程，所以方程17015=245中的未知数的值应是中的未知数的值应是5使方程等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解使方程等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解求方程解的过程叫做解方程求方程解的过程叫做解方程新知讲解新知讲解对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，对于方程170解：当解：当=1000时，时，方程左边方程左边=052100010521000=520480=40，右边右边=80，左边，左边右边，所以右边，所以=1000不是此方程的解不是此方程的解当当=2000时，时，方程左边方程左边=052200010522000=1040960=80，右边右边=80，左边，左边=右边，所以右边，所以=2000是此方程的解是此方程的解新知应用新知应用例例1=1000和和=2000中哪一个是方程中哪一个是方程 1052=80的解？的解？解：当=1000时，新知应用例1=1000和=2000中哪17例例2 检验检验=3是不是方程是不是方程 23=515的解的解解：把解：把=3分别代入方程的左边和右边，得分别代入方程的左边和右边，得当当x=4，5，6时呢时呢?左边左边=233=3，右边右边=5315=0左边左边右边，右边，=3不是方程的解不是方程的解新知应用新知应用例2检验=3是不是方程23=515的解解：把=3181将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程左边进行计算，2将数值代入方程右边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，3假设左边右边，那么是方程的解，反之，那么假设左边右边，那么是方程的解，反之，那么不是不是判断一个数值是不是方程的解的步骤：判断一个数值是不是方程的解的步骤：新知应用新知应用1将数值代入方程左边进行计算，2将数值代入方程右边进行计191 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程2 方程的解：方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解数的值，这个值就是方程的解课堂总结课堂总结1一元一次方程的概念：课堂总结