第一讲(电子的粒子性和波动性)ppt课件

慧瓦灸墙渭梳泅尤抿迎绿滨无树梁妻韭膝沪帮右劈睬审疯搬耍搭秋逾踢椅第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)材料物理性能材料物理性能祝柏林祝柏林武汉科技大学武汉科技大学2011.92011.9邀少金窃券考贮灶袄趋疗情福武故苑衍蝴雀傅预俺携汽谜盘志躺矿靠瞅及第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)材料物理性能祝柏林邀少金窃券考贮灶袄趋疗情福武故苑衍蝴雀傅预1 1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 材料：金属材料、无机非金属材料、材料：金属材料、无机非金属材料、高分子材料高分子材料 物理性能：电、光、磁、热、声、物理性能：电、光、磁、热、声、辐射辐射 力学性能力学性能 玩聊生软渡厕酉荤抱做燥事郑焊碳睛酉币立滋删岿墩细舱商魔遵敞蕾寺大第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)材料：金属材料、无机非金属材料、高分子材料玩聊生软渡厕酉荤抱2 2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.材料的电、介电、光、热、磁、弹性和材料的电、介电、光、热、磁、弹性和内耗性能的物理本质。内耗性能的物理本质。2.2.物性与材料的成分、组织结构、工艺过物性与材料的成分、组织结构、工艺过程的关系及变化规律。程的关系及变化规律。物性随环境而变化物性随环境而变化 环境有温度、压力、电场、磁场、辐射、环境有温度、压力、电场、磁场、辐射、化学介质、力场等化学介质、力场等课程的内容：课程的内容：场闻麻迹残节龄非耿樊婶彭沫撩绕泻秆野吓匣痕愧湍侣印竭饵钩满涌践肋第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1.材料的电、介电、光、热、磁、弹性和内耗性能的物理本质。课3 3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.介绍与物理性能相关的特殊材料介绍与物理性能相关的特殊材料 功能材料功能材料4.4.介绍与这些物性相关的测试技术介绍与这些物性相关的测试技术与分析方法与分析方法甩励尧锐滚樱靡钞施沦伯捶贿田奶挚告歼忠皿肯粮炒跳益识骂日毡蚀茧介第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)3.介绍与物理性能相关的特殊材料甩励尧锐滚樱靡钞施沦伯捶贿田4 4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课程特点课程特点:需具备的基础知识：大学普通物理、化需具备的基础知识：大学普通物理、化学、物理冶金、晶体学学、物理冶金、晶体学 量子力学、理论物理、固体物理量子力学、理论物理、固体物理 难点：第难点：第1 1章章 固体中的电子状态固体中的电子状态终戌溉懂秦刚舔掸珠珠绣涯电屉踊曝缔灰窥趟菩婶去舀白河炎侄淌忍四壕第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)课程特点:需具备的基础知识：大学普通物理、化学、物理冶金、晶5 5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课程安排：课程安排：授课周次：授课周次：授课周次：授课周次：5-135-135-135-13总总总总 学学学学 时：时：时：时：44 44 44 44；理论学时：理论学时：理论学时：理论学时：36363636，实验学时：实验学时：实验学时：实验学时：8 8 8 8考核方式：？考核方式：？考核方式：？考核方式：？成绩组成：成绩组成：成绩组成：成绩组成：平时：平时：平时：平时：20202020，考试：，考试：，考试：，考试：80808080 教材：教材：教材：教材：材料物理性能，材料物理性能，材料物理性能，材料物理性能，田莳主编，北京航空航天田莳主编，北京航空航天田莳主编，北京航空航天田莳主编，北京航空航天大学出版社，大学出版社，大学出版社，大学出版社，2004200420042004年年年年11111111月月月月参考书籍：参考书籍：参考书籍：参考书籍：无机材料物理性能，无机材料物理性能，无机材料物理性能，无机材料物理性能，关振铎等编著，关振铎等编著，关振铎等编著，关振铎等编著，清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社紊诗技绸巧艳曝虱褪灿奥焚力瓷饵久辗剿享辕没淡腹粥峙眩甜扰功矢忿僳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)课程安排：授课周次：5-13紊诗技绸巧艳曝虱褪灿奥焚力瓷饵久6 6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一章第一章 固体中电子能量结构和状态固体中电子能量结构和状态 原子间的原子间的键合键合、晶体结构晶体结构和和电子能量电子能量结构与状态结构与状态决定了材料的物理性能。决定了材料的物理性能。键合类型：键合类型：金属键金属键、离子键离子键、共价键共价键、分子键和氢键分子键和氢键。晶体结构复杂：晶体结构复杂：有有1414种类型空间点阵种类型空间点阵 (Bravais(Bravais点阵点阵)。弓驴帖搁的扒颗芝码灌铀灰灶擎音丹甜粥谭阂介街季饼粤壹绍宏养荔就苑第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)第一章 固体中电子能量结构和状态 原子间的键合、晶体结构和电7 7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物惕溶碎疏谣樟诺炎招荔感滓链釜墙尉闰姨棕维敢鸳剩土竿鸭轰车惜肺浦吨第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)惕溶碎疏谣樟诺炎招荔感滓链釜墙尉闰姨棕维敢鸳剩土竿鸭轰车惜肺8 8我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物键合、晶体结构、电子能量结构是键合、晶体结构、电子能量结构是理解和理解和创新创新一种材料的物理性能的理论基础。一种材料的物理性能的理论基础。原原 子子 间间 键键 合合晶晶 体体 结结 构构固 体 的 电 子能量结构和状态材材 料料物理性能物理性能其中电子的能量结构最为复杂。其中电子的能量结构最为复杂。琢掣甄卓孝谊掳旗励萨佩夕繁战涡缉额玛缔仓撞纷岗菏芋混蹿亢皮茶嗅蔷第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)键合、晶体结构、电子能量结构是理解和创新一种材料的物理性能的9 9我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物思路：思路：电子的粒子性电子的粒子性-霍尔效应霍尔效应电子的波动性电子的波动性-德布罗意波假设德布罗意波假设电子波动性的描述电子波动性的描述-薛定谔方程薛定谔方程波动的状态意味着什么波动的状态意味着什么-求解薛定谔方求解薛定谔方程程电子的运动到底有什么规律和特殊性？电子的运动到底有什么规律和特殊性？症赠吹侄脂微瓶植旬驾平赫缮耸伐浚潜挞洽罪泅篱后扣炼嫡径膏土坚叛宾第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)思路：电子的粒子性-霍尔效应电子的运动到底有什么1010我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物本章将就固体中本章将就固体中电子能量结构和状态电子能量结构和状态作作初步介绍，建立起初步介绍，建立起现代固体电子能量结构现代固体电子能量结构观观念，包括念，包括德布罗意波德布罗意波、费密费密狄拉克分狄拉克分布函数布函数、禁带起因禁带起因、能带结构及其与原子、能带结构及其与原子能级的关系，以及非晶态金属、半导体的电能级的关系，以及非晶态金属、半导体的电子状态等。子状态等。威级达慈谣国驭崖半袜后卓裹绿督档师功城温韶雄席右籽琐粘格包桩窟赫第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)本章将就固体中电子能量结构和状态作初步介绍，建立起现代固体电1111我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19271927年年1010月，第五届索尔维会议月，第五届索尔维会议 条构史逸湾捎弛师露巾假镭梯趾墅疯源欠同灼吃峭默铅鬃束瑰矮棉牛蛔蛛第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1927年10月，第五届索尔维会议 条构史逸湾捎弛师露巾假镭1212我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 电子粒子性和霍耳效应电子粒子性和霍耳效应电子粒子性和霍耳效应电子粒子性和霍耳效应 在在在在1879187918791879年年年年Edwin HallEdwin HallEdwin HallEdwin Hall发现的金属晶体中存在霍耳发现的金属晶体中存在霍耳发现的金属晶体中存在霍耳发现的金属晶体中存在霍耳效应，证实了电子的粒子性。效应，证实了电子的粒子性。效应，证实了电子的粒子性。效应，证实了电子的粒子性。霍耳效应霍耳效应：取一块金属导体放在与它通过的电流：取一块金属导体放在与它通过的电流：取一块金属导体放在与它通过的电流：取一块金属导体放在与它通过的电流方向垂直的磁场中，结果发现在横跨样品的两面方向垂直的磁场中，结果发现在横跨样品的两面方向垂直的磁场中，结果发现在横跨样品的两面方向垂直的磁场中，结果发现在横跨样品的两面产生一个与电流和磁产生一个与电流和磁产生一个与电流和磁产生一个与电流和磁场垂直的电场。这种现场垂直的电场。这种现场垂直的电场。这种现场垂直的电场。这种现象称为象称为象称为象称为霍耳效应霍耳效应。1.1 1.1 电子的粒子性和波动性电子的粒子性和波动性 Jx-+B0冉巨广哥群边梧突贪厦蒋得校塑脖颂泣审柴棺窄油搜掏料胆忘浪二汛爸怂第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1.1.1 电子粒子性和霍耳效应1.1 电子的粒子性和波动1313我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物所产生的电场称为霍耳场，用霍耳系数来表所产生的电场称为霍耳场，用霍耳系数来表征。征。Jx-+B0霍耳场强度霍耳场强度裕或嘘黑蹦编猜譬缠论榷凰哑爆邻坐焦嚏遥痰花诱对线吏呈奋蔗勿比铜啡第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)所产生的电场称为霍耳场，用霍耳系数来表征。Jx-+B0霍耳场1414我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力为：由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力为：f f洛仑兹洛仑兹=B=B0 0evev 假设电子受力后产生的电场为匀强电场，前后假设电子受力后产生的电场为匀强电场，前后两侧面平行，间距为两侧面平行，间距为h h，则其场强为：，则其场强为：E=U/hE=U/h故电子所受静电力为：故电子所受静电力为：F F电电=Ee=(Ue)/h=Ee=(Ue)/h 史洋悟叮溉掩度扑相旦咀柞抉基蹋舀斟斯壕祝顾频梆柠统派潍哗后镊嵌汲第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力为：史洋悟叮溉掩度扑相旦咀1515我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物将将F F电电=Ee=(Ue)/h=Ee=(Ue)/h 及及 f f洛仑兹洛仑兹=B=B0 0evev两两式带入，得：式带入，得：E=B E=B0 0vv 或：或：U=hvBU=hvB0 0 电子处于稳定状态时，电场力与洛仑兹力平电子处于稳定状态时，电场力与洛仑兹力平衡，即：衡，即：F F电电=f=f洛仑兹洛仑兹昆诫伸工父皆句换悄淘庞香迹啊缀卯铀冬浮摆嗓根黄剑畦新淋域很论卸兵第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)将F电=Ee=(Ue)/h 及 f洛仑兹=B0ev两1616我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物代入代入 E=BE=B0 0vv ，得：，得：依定义，在面积为依定义，在面积为dsds的截面面，电流强度的截面面，电流强度I I可以表示为：可以表示为：I=nevdsI=nevds 依定义，电流强度依定义，电流强度I I与电流密度与电流密度J Jx x间的关系间的关系可表示为：可表示为：J Jx x=I/ds=I/ds由此，可以得出：由此，可以得出：霍耳场霍耳场表达式表达式未甚漂藏惊酉拣厉它练卢坦萍易牌腥缀订褪虑硕拙推徘冈疹响螺媚胶晃阐第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)代入 E=B0v，得：依定义，在面积为ds的截面面，电流1717我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物综合综合综合综合 ，可以得到：，可以得到：，可以得到：，可以得到：即霍耳场可表示为：即霍耳场可表示为：其中：其中：J Jx x为沿为沿x x方向的电流密度；方向的电流密度；B B0 0为磁场强度；为磁场强度；n n为电子密度。为电子密度。秦措瘪蛤粘链贿私即缸辟妥撇抬挨泼辽萤励林还队懦断家禹精例乙柜淡阳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)综合 ，可以得到：即霍耳场1818我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物上式说明：上式说明：霍耳系数只与金属中的自由电子有关霍耳系数只与金属中的自由电子有关。霍耳效应证明金属中存在自由电子，它是电霍耳效应证明金属中存在自由电子，它是电荷的载体。荷的载体。R RH H的理论计算与实测结果对于典的理论计算与实测结果对于典型金属一致。型金属一致。假设：金属的密度为假设：金属的密度为假设：金属的密度为假设：金属的密度为 ，原子价为，原子价为，原子价为，原子价为Z Z Z Z，原子摩尔质，原子摩尔质，原子摩尔质，原子摩尔质量为量为量为量为M M M M，那么电子密度为：，那么电子密度为：，那么电子密度为：，那么电子密度为：N N N N0 0 0 0为阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数6.026.026.026.02 1010101023232323/mol/mol/mol/mol。煌茫丝陡模欧的虐退军慢沙幸敲闯吹叮惫匝汪酷艰旱默野棚川慕鸭腐挽稻第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)上式说明：假设：金属的密度为，原子价为Z，原子摩尔质量为M1919我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物？问题：问题：根据计算，如果金属中只存在自由电子一种根据计算，如果金属中只存在自由电子一种载流子，那么载流子，那么R RH H只能为负。但实际测量的结只能为负。但实际测量的结果却与之相反，果却与之相反，R RH H为正。实际结果说明金属为正。实际结果说明金属晶体中的晶体中的电子一定还有其它存在状态电子一定还有其它存在状态。搔勿呜优陷魂鲁甭岸蜗舵袄宾贵俗廉篮游量体尚变汹呸捏氧柯王比序劲舜第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)？问题：搔勿呜优陷魂鲁甭岸蜗舵袄宾贵俗廉篮游量体尚变汹呸捏氧2020我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物问题的提出：问题的提出：1919世纪末，人们确认光具有波动性，服从麦世纪末，人们确认光具有波动性，服从麦克斯韦克斯韦(Maxwcll)(Maxwcll)的电磁波动理论。利用波的电磁波动理论。利用波动学说解释了光在传播中的动学说解释了光在传播中的偏振、干涉、衍偏振、干涉、衍射射现象，但不能解释现象，但不能解释光电效应光电效应。19051905年爱因斯坦年爱因斯坦(Einstein)(Einstein)依照普朗克依照普朗克(Planck)(Planck)的的量子假设量子假设提出了提出了光子理论光子理论，认为，认为光是由一种光是由一种微粒微粒光子光子组成的。组成的。1.1.2 1.1.2 电子的波动性电子的波动性裹嗽梁酱赔棘翠纲腺行帮扩潜验涯扼要伎尚戚斑硒籍尸添撮是骨瀑指林刊第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)问题的提出：1.1.2 电子的波动性裹嗽梁酱赔棘翠纲腺行帮2121我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物频率为频率为 的光，其光子具有的能量为的光，其光子具有的能量为:式中：式中：h h=6.63=6.63 1010-34-34JSJS，为普朗克恒量。，为普朗克恒量。利用光子理论成功地说明了光的利用光子理论成功地说明了光的发射和吸收发射和吸收现象。现象。岳勃胶憾掏顷鼠召巴涅驶敞沛鳞甲吨拧吟登县越摧娩生劫倒怀哨哈秦衍原第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)频率为的光，其光子具有的能量为:岳勃胶憾掏顷鼠召巴涅驶2222我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 鉴于微观粒子光子所表现出的双重性鉴于微观粒子光子所表现出的双重性鉴于微观粒子光子所表现出的双重性鉴于微观粒子光子所表现出的双重性 质质质质波动性和粒子性波动性和粒子性，即，即，即，即波粒二象性波粒二象性。l924l924l924l924年法国物理学家德布罗意年法国物理学家德布罗意年法国物理学家德布罗意年法国物理学家德布罗意(dc Broglie)(dc Broglie)(dc Broglie)(dc Broglie)认为认为认为认为“波粒二象性波粒二象性”具有普遍意义，不局限于光，并提出具有普遍意义，不局限于光，并提出具有普遍意义，不局限于光，并提出具有普遍意义，不局限于光，并提出物质波物质波假说：一个能量为假说：一个能量为假说：一个能量为假说：一个能量为E E E E、动量为、动量为、动量为、动量为P P P P的粒子，既具的粒子，既具的粒子，既具的粒子，既具有粒子性，同时也具有波动性，其波长有粒子性，同时也具有波动性，其波长有粒子性，同时也具有波动性，其波长有粒子性，同时也具有波动性，其波长 由动量由动量由动量由动量P P P P确确确确定，频率定，频率定，频率定，频率 则由能量则由能量则由能量则由能量E E E E确定。确定。确定。确定。攀孩旷坠北穆惩问匿并慌甘吟危沤干毁框愚天杨屯泽吉岩弯拿盈割滴爹玩第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)鉴于微观粒子光子2323我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 式中：式中：m m为粒子质量。为粒子质量。v v为自由粒子运动为自由粒子运动速度。速度。由上式计算的波长，称为由上式计算的波长，称为德布罗德布罗意波波长意波波长。在相对论力学中运动物体的相对质量在相对论力学中运动物体的相对质量m m、静止质、静止质 量量m m0 0及速度及速度v v间存在如下关系：间存在如下关系：迹罐埃纶索泵端褥惩恒刘宦痉睡汛突魁教摸湛狄泼逗岭块妹敬巳万魂浇衔第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)式中：m为粒子质量。v为自由粒子运动速度。由上式计算的波2424我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物与该粒子相联系的平面单色波的波长又可表与该粒子相联系的平面单色波的波长又可表示为：示为：上式为上式为实物粒子的德布罗意波长实物粒子的德布罗意波长计算公式计算公式 。如果。如果CC，那么：，那么：崎松途肺霜仰拌砸骄感萌碱霖茁效立得矢订溉哎瓦耗残铸呛绊水埋桩检僳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)与该粒子相联系的平面单色波的波长又可表示为：崎松途肺霜仰拌砸2525我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物德布罗意关于德布罗意关于物质波物质波的的假设，在假设，在19271927年被美国年被美国贝尔电话实验室的戴维贝尔电话实验室的戴维森森(Davisson)(Davisson)和革末和革末(Germer)(Germer)的电子衍射的电子衍射实验所证实。实验所证实。电子枪电子枪探测器探测器54vNi500柞珐公和酗肪卖十飘狐兹收七市嘲崇事敲册蓬悼莹邮沾琳靛匹砸很闹麻枯第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)德布罗意关于物质波的假设，在1927年被美国贝尔电话实验室的2626我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物探测器探测器电子束电子束电子枪电子枪镍单晶镍单晶dd电子枪电子枪探测器探测器500Ni54v风装串吉霹气仅珐萧桅膛员槛疼摊纂桐非缓烁履腥设筹瞬咨佩坞鸯页玲颗第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)探测器电子束电子枪镍单晶dd电子枪探测器500Ni54v风装2727我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物从晶体表面相邻两原从晶体表面相邻两原子子(离子离子)所散射出来所散射出来的波，如果在的波，如果在 maxmax方向方向上光程差为上光程差为，就会相，就会相互加强，产生极大。互加强，产生极大。可以算出可以算出54e54eV V电子束电子束相应波长：相应波长：探测器探测器dd电子枪电子枪50054vNi吱澄初岂赘匪淑拧禽涪莆增潭搔姆属楚娘巷傍瞩头飞耐划有湾肺栋勿剐借第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)从晶体表面相邻两原子(离子)所散射出来的波，如果在max方2828我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物再看由物质波波长方程式计算电子的波长：再看由物质波波长方程式计算电子的波长：电子质量电子质量 m m9.19.1 1010-31-31 kgkg，电子能量，电子能量E E54e54eV V，则电子动量：，则电子动量：式中：式中：1.61.6 1010-19-19为电子伏特向焦耳的转换因子。为电子伏特向焦耳的转换因子。皱贩剃弦秆抢葡旁洋昭堆虎计葡课虚浊瞒岂歹刻海瞪沽嚎菊腕顾帘跃讣靛第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)再看由物质波波长方程式计算电子的波长：式中：1.610-2929我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物比较两个结果基本一致，说明德布罗意假设的正比较两个结果基本一致，说明德布罗意假设的正确性。确性。19281928年以后的进一步实验证明：不仅电子具有波年以后的进一步实验证明：不仅电子具有波性，自然界中的性，自然界中的一切微观粒子一切微观粒子，不论它们的静止，不论它们的静止质量是否为零，都具有波粒二象性质量是否为零，都具有波粒二象性 ，包括如原子、，包括如原子、分子、质子等都微观粒子，其波长与分子、质子等都微观粒子，其波长与=h/p=h/p计算出计算出来的完全一致，从而肯定了来的完全一致，从而肯定了物质波物质波的假说。的假说。惩炭旱诀捧叉攻砍橙玛道嫂腮镐掇诸切叉跑梨宾庙萧冻释惰孵络雄炭拜昔第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)比较两个结果基本一致，说明德布罗意假设的正确性。惩炭旱诀捧叉3030我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物波粒二象性波粒二象性是一切物质是一切物质(包括电磁场包括电磁场)所具有所具有的普遍属性。的普遍属性。例：一质量例：一质量m m=0.05=0.05kgkg的子弹，以速率的子弹，以速率=300m/s=300m/s运动，其德布罗意波长为多少运动，其德布罗意波长为多少?由此可见，对于一般的宏观物体，其物质波由此可见，对于一般的宏观物体，其物质波波长是很小的，很难显示波动性。波长是很小的，很难显示波动性。腐静荚遭膜逸碳徘恐宽陀围琵粒民聚蓄倪沽晋汁苛茅疯忧藐审逻拷煽呆愤第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波粒二象性是一切物质(包括电磁场)所具有的普遍属性。腐静荚3131我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多。因此，利用电子波代替可见可见光波长短得多。因此，利用电子波代替可见可见光波长短得多。因此，利用电子波代替可见可见光波长短得多。因此，利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。例：电子显微镜的应用例：电子显微镜的应用例：求静止电子经例：求静止电子经例：求静止电子经例：求静止电子经 200 200 200 200kVkVkVkV电压加速后的德布罗意电压加速后的德布罗意电压加速后的德布罗意电压加速后的德布罗意波波长。波波长。波波长。波波长。电子的德布罗意波波长很短，可放大电子的德布罗意波波长很短，可放大电子的德布罗意波波长很短，可放大电子的德布罗意波波长很短，可放大200200200200万倍。万倍。万倍。万倍。暑限脆靖酬盟宿痞南李帽准市暇厂创粳笆乔考壤贩挤马圾深框滴淹字鹰叮第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多。3232我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：电子显微镜的应用例：电子显微镜的应用纳米金刚石纳米金刚石Si Si 薄膜薄膜透射电镜透射电镜亮缝僚遂漆畅羊黑弛匝庭拴疹酵迭歧修竣胞巩推燥朵颁府痊窖屡施盂贝首第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)例：电子显微镜的应用纳米金刚石Si 薄膜透射电镜亮缝僚遂漆畅3333我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物微观粒子具有波动性。实验证明：微观粒子具有波动性。实验证明：电子的波动电子的波动性就是性就是电子波电子波，是一种具有统计规律的，是一种具有统计规律的几率波几率波，决定电子在空间决定电子在空间某处某处出现的出现的几率几率。在在t t时刻，时刻，几率波是空间位置几率波是空间位置(x,y,z)(x,y,z)的函数，此函数写的函数，此函数写为为(x,y,z,t)(x,y,z,t)或由或由(r,t)(r,t)，并称之为波函数。，并称之为波函数。1.1.3 1.1.3 波函数波函数 绅噶妒绿跪闯乱舔膳雄那诀蔡堂跪虫猖猛谐实穷济胆增褥畸淡卸没汇通姑第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)微观粒子具有波动性。实验证明：电子的波动性就是电子波，是一种3434我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电磁波理论认为光波可由电磁场的电磁波理论认为光波可由电磁场的电磁波理论认为光波可由电磁场的电磁波理论认为光波可由电磁场的电场矢量电场矢量电场矢量电场矢量E(x,y,z,t)E(x,y,z,t)E(x,y,z,t)E(x,y,z,t)和和和和磁场矢量磁场矢量磁场矢量磁场矢量H(x,y,z,t)H(x,y,z,t)H(x,y,z,t)H(x,y,z,t)描述。光在某处的描述。光在某处的描述。光在某处的描述。光在某处的强度与该处的强度与该处的强度与该处的强度与该处的|E E E E|2 2 2 2或或或或|H H H H|2 2 2 2成正比。类似地，成正比。类似地，成正比。类似地，成正比。类似地，几率波强度几率波强度几率波强度几率波强度应与应与应与应与|(r,t)(r,t)(r,t)(r,t)|2 2 2 2成正比成正比成正比成正比。因此，。因此，。因此，。因此，|(r,t)(r,t)(r,t)(r,t)|2 2 2 2正比于正比于正比于正比于t t t t时时时时刻粒子在空间刻粒子在空间刻粒子在空间刻粒子在空间(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)出现的几率。设出现的几率。设出现的几率。设出现的几率。设t t t t时刻空间某一时刻空间某一时刻空间某一时刻空间某一点点点点(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)小体积元小体积元小体积元小体积元dvdvdvdvdxdydzdxdydzdxdydzdxdydz发现粒子的几率为发现粒子的几率为发现粒子的几率为发现粒子的几率为dWdWdWdW，则：则：则：则：夏堤备彩藤便场宵澎稳乾腮犯紫渣眯曲晴炙颐宛河倡低每而巾限尾浑阂沛第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)电磁波理论认为光波可由电磁场的电场矢量E(x,y,z,t)和3535我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 称为称为称为称为概率密度概率密度概率密度概率密度，表示在某一时刻在某表示在某一时刻在某表示在某一时刻在某表示在某一时刻在某点处单位体积内粒子出现的概率点处单位体积内粒子出现的概率点处单位体积内粒子出现的概率点处单位体积内粒子出现的概率。整个空间出现粒子的几率应等于一整个空间出现粒子的几率应等于一。故波函数。故波函数。故波函数。故波函数还须满足还须满足还须满足还须满足：另一方面，在空间一很小区域另一方面，在空间一很小区域另一方面，在空间一很小区域另一方面，在空间一很小区域(以体积元以体积元以体积元以体积元dV=dxdydzdV=dxdydzdV=dxdydzdV=dxdydz表征表征表征表征)出现粒子的概率可表示为：出现粒子的概率可表示为：出现粒子的概率可表示为：出现粒子的概率可表示为：说说 明明 波波 函函 数数 要要满足归一化条件满足归一化条件匆串坤癌张舒咬学匆弊性蛾而族锭吹夹乐座菜绩佐单镶降隋铭罩纠滋哺则第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)称为概率密度，表示在某一时刻在某点处单位3636我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物则：则：则：则：。称为称为称为称为归一化波函数归一化波函数归一化波函数归一化波函数。令令令令：此外，波函数还应满足此外，波函数还应满足单值、连续、有限单值、连续、有限等等标准化条件。标准化条件。上述为玻恩对波函数的上述为玻恩对波函数的统计解释统计解释。惶撩屎搏伦烘哦色祷利磕搪岂高爸喀董枢扇报抵忽顺碍梭介漾迈艇响睬初第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)则：。称为归一化波函数。令：3737我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物波函数波函数 本身本身不能和任何可观察的物理量不能和任何可观察的物理量直接相联系直接相联系，但波函数，但波函数 可以代表微观可以代表微观粒子在空间出现的粒子在空间出现的几率密度几率密度。若用点子的疏。若用点子的疏密程度来表示粒子在空间各点出现的几率密密程度来表示粒子在空间各点出现的几率密度，度，大的地方点子大的地方点子较密较密，小的地方点小的地方点子子较疏较疏，这种图形叫，这种图形叫“电子云电子云”。反魄汽缅估蓄挫拭穴之观勾疏照煞版侣屯少棋口畔递哮廊筑龙收琢戊镑场第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波函数 本身不能和任何可观察的物理量直接相联系，但波函3838我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电子双缝衍射实验电子双缝衍射实验：7个电子100个电子底片上出现一个个的点子底片上出现一个个的点子电子具有粒子性。电子具有粒子性。来源于来源于“一个电子一个电子”所具有的波动性，所具有的波动性，而不是电子间相互作用的结果。而不是电子间相互作用的结果。随着电子增多，逐渐形成衍射图样随着电子增多，逐渐形成衍射图样30007000020000如何理解电子的波粒二象性？如何理解电子的波粒二象性？道罕霉拳筷瘟叼缘雄湖旧谰服谨弛秤屠孙溜郭盼驼瞳侯愤腥者搞整滋葬茶第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)电子双缝衍射实验：7个电子100个电子底片上出现一个个的点子3939我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电子一个一个发射，重复实验，结果衍射花纹不变；电子一个一个发射，重复实验，结果衍射花纹不变；单个电子也具有单个电子也具有“波动性波动性”。单个电子入射每次集中于一点，出现在屏上；单个电子入射每次集中于一点，出现在屏上；电子在屏上的落点是随机分布的，多次积累以后电子在屏上的落点是随机分布的，多次积累以后出现衍射花纹；出现衍射花纹；外界条件一定，重复实验，结果衍射花纹不变；外界条件一定，重复实验，结果衍射花纹不变；电子是一个完整的颗粒，不可分割。电子是一个完整的颗粒，不可分割。在测量前具有不确定性，但在测量前具有不确定性，但是有一定的统计性。是有一定的统计性。电子在空间的统计分布是一定的。电子在空间的统计分布是一定的。而不是电子间相互作用的结果。而不是电子间相互作用的结果。硕褥胆吸靠硫笋屁鸵颓羞迁逮晕益瘪笼已氖湿语壁噶哀旷推蛰症梢睡痘崔第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)电子一个一个发射，重复实验，结果衍射花纹不变；单个电子4040我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性经典概念中经典概念中 1.1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化实在的物理量的空间分布作周期性的变化;波意味着波意味着 2 2干涉、衍射现象，即相干叠加性。干涉、衍射现象，即相干叠加性。粒子性（粒子性（不是经典的粒子）不是经典的粒子）：“原子性原子性”或或“颗粒性颗粒性”。即具有。即具有不与不与“粒子有确切的轨道粒子有确切的轨道”的概念相联系。的概念相联系。波动性波动性（不是经典的波）：波的（不是经典的波）：波的“叠加性叠加性”，并不与并不与某种实际的物理量在空间的分布相联系。某种实际的物理量在空间的分布相联系。经典概念中经典概念中 1.1.有一定质量、电荷等有一定质量、电荷等“颗粒性颗粒性”的属性的属性;粒子意味着粒子意味着 2 2有确定的运动轨道，每一时刻有一定有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。位置和速度。钾菱驻萍逸狞升诣诛雏踪噪瘪誉脱遮湍价钥陈剿沤谍哭束防府枢瘦虱吨爬第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)微观粒子的波粒二象性经典概念中 1.实在的物理量的空4141我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物设想电子是绵延分布在空间的云状物设想电子是绵延分布在空间的云状物设想电子是绵延分布在空间的云状物设想电子是绵延分布在空间的云状物“电子云电子云电子云电子云”，则，则，则，则 是电子云的电荷密度。这样，是电子云的电荷密度。这样，是电子云的电荷密度。这样，是电子云的电荷密度。这样，电子在空间的几率密度分布，就是相应的电子云电子在空间的几率密度分布，就是相应的电子云电子在空间的几率密度分布，就是相应的电子云电子在空间的几率密度分布，就是相应的电子云电荷密度的分布。当然电子云只是对电子运动波电荷密度的分布。当然电子云只是对电子运动波电荷密度的分布。当然电子云只是对电子运动波电荷密度的分布。当然电子云只是对电子运动波性的一种虚设图像性描绘，实际上电子并非真像性的一种虚设图像性描绘，实际上电子并非真像性的一种虚设图像性描绘，实际上电子并非真像性的一种虚设图像性描绘，实际上电子并非真像“云云云云”那样弥散在空间各处。但这样的图像对于那样弥散在空间各处。但这样的图像对于那样弥散在空间各处。但这样的图像对于那样弥散在空间各处。但这样的图像对于 讨论和处理许多具体问题，特别是对于定性方法，讨论和处理许多具体问题，特别是对于定性方法，讨论和处理许多具体问题，特别是对于定性方法，讨论和处理许多具体问题，特别是对于定性方法，很有帮助。很有帮助。很有帮助。很有帮助。建捐吵投姆挖冲并住洞孩佳税霉诣烫囊鼎虎掖舒贸弗赂绘孝昔徒巷馋涛跨第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)设想电子是绵延分布在空间的云状物“电子云”，则 4242我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物通过简谐振动、机械波和一维自通过简谐振动、机械波和一维自通过简谐振动、机械波和一维自通过简谐振动、机械波和一维自由粒子特例引入薛定谔方程由粒子特例引入薛定谔方程由粒子特例引入薛定谔方程由粒子特例引入薛定谔方程。1.1.4 1.1.4 薛定谔方程薛定谔方程简谐振动：简谐振动：简谐振动：简谐振动：物体在受到大小跟位移成正比，物体在受到大小跟位移成正比，物体在受到大小跟位移成正比，物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动。而方向恒相反的合外力作用下的运动。而方向恒相反的合外力作用下的运动。而方向恒相反的合外力作用下的运动。嫌麓凑磐妻刀蹈引嘶纂再幢旬蚊碌磕敝伙缝街逛氯崖蹬狐勤砾床阑军斜傲第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)通过简谐振动、机械波和一维自1.1.4 薛定谔方程简谐振动4343我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物附：机械波的产生和传播附：机械波的产生和传播 简谐波简谐波 机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波。机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波。机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波。机械振动在弹性媒质中的传播过程称为机械波。就每一质点来说，只是做振动，就全部媒质来就每一质点来说，只是做振动，就全部媒质来就每一质点来说，只是做振动，就全部媒质来就每一质点来说，只是做振动，就全部媒质来说，振动传播形成机械波。产生机械波的条件说，振动传播形成机械波。产生机械波的条件说，振动传播形成机械波。产生机械波的条件说，振动传播形成机械波。产生机械波的条件是：具有是：具有是：具有是：具有波源波源和和和和弹性媒质弹性媒质。波动中真正传播的是波动中真正传播的是波动中真正传播的是波动中真正传播的是振动、波形和能量振动、波形和能量；波波形形传播是现象，传播是现象，传播是现象，传播是现象，振动振动传播是实质，传播是实质，传播是实质，传播是实质，能量能量传播传播传播传播是波动的量度。是波动的量度。是波动的量度。是波动的量度。填经壁作亭粹夯吁兜恭垂豹浮闷枕霜揭冀勃嫁九锈斡樊虎谍拨仁细栅醋兵第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)附：机械波的产生和传播 简谐波 机械振动在弹性媒质中的4444我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物波速波速：一定振动状态（或相位）传播的速度，：一定振动状态（或相位）传播的速度，单位时间内一定振动位相在传播方向上传播的单位时间内一定振动位相在传播方向上传播的距离。用距离。用u u表示。表示。波长波长：波动传播时，同一波线上两个相邻的位：波动传播时，同一波线上两个相邻的位相差为相差为2 2 的质点之间的距离，即一个完整波的的质点之间的距离，即一个完整波的长度。用长度。用 表示。表示。与机械波相关的基本概念：与机械波相关的基本概念：荆炬肿楔宰体驴具蚜戴算被泽念逗砰倔惧飞枫乏参襟资庸搁芦狠拽楔猖暂第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波速：一定振动状态（或相位）传播的速度，单位时间内一定振动位4545我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物波的周期波的周期波的周期波的周期：传过一个波长的时间，或一个完整波通过：传过一个波长的时间，或一个完整波通过：传过一个波长的时间，或一个完整波通过：传过一个波长的时间，或一个完整波通过波线上某点所需要的时间。用波线上某点所需要的时间。用波线上某点所需要的时间。用波线上某点所需要的时间。用T T T T表示。表示。表示。表示。波的频率波的频率波的频率波的频率：单位时间内波动推进的距离中所包含的完：单位时间内波动推进的距离中所包含的完：单位时间内波动推进的距离中所包含的完：单位时间内波动推进的距离中所包含的完整波长的数目，或单位时间内通过波线上某点的完整整波长的数目，或单位时间内通过波线上某点的完整整波长的数目，或单位时间内通过波线上某点的完整整波长的数目，或单位时间内通过波线上某点的完整波的数目。用波的数目。用波的数目。用波的数目。用 表示。表示。表示。表示。败昆欺塔残附雏唯攒渭保驼帅喧焦纬箍尹伸钠愿美窟电试僻赛箕玉拘袖熟第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波的周期：传过一个波长的时间，或一个完整波通过波线上某点所需4646我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物角频率角频率又称又称圆频率圆频率，用符号，用符号 表示，它是人表示，它是人们在研究质点作匀速圆周运动的射影的运动们在研究质点作匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点的射影作的是简谐振动，规律时，发现质点的射影作的是简谐振动，而且质点圆周运动的角频率是其射影的简谐而且质点圆周运动的角频率是其射影的简谐振动的频率的振动的频率的2 2 倍，也就是在倍，也就是在2 2 秒内质点秒内质点射影作的简谐振动的次数恰与质点的匀速圆射影作的简谐振动的次数恰与质点的匀速圆周运动的角频率相对应，用公式表示为周运动的角频率相对应，用公式表示为=2=2=2=2/T T。这种方法叫参考圆法。角频度。这种方法叫参考圆法。角频度的单位是弧度的单位是弧度/秒，单位符号秒，单位符号rad/srad/s。汀查踌联疵筷湃罚乍魂蒜呛彬抽痢遣轻敲让黍程斩切峦士擎馏触狸投锑涩第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)角频率又称圆频率，用符号表示，它是人们在研究质点作匀速圆周4747我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物在在波波传播的方向上单位长度内的波周数目称传播的方向上单位长度内的波周数目称为为波数波数(常写为常写为k)k)，其倒数称为波长。，其倒数称为波长。k=1/k=1/。理论物理理论物理中定义为中定义为:k=2:k=2/。意为。意为2 2 长长度上出现的全波数目。度上出现的全波数目。角频率角频率是单位时间内是单位时间内的角度变化，而波数为单位长度内的角度变的角度变化，而波数为单位长度内的角度变化，因此波数即是空间上的化，因此波数即是空间上的角频率角频率。波数对。波数对应矢量为应矢量为波矢量波矢量。纬否蓄勒廊硕蚊擞累船礼毋窃诸扇度蓄屡假绅寓舰夫互巢些且索廖夯邑轧第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)在波传播的方向上单位长度内的波周数目称为波数(常写为k)，其4848我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 波矢波矢是是波波的的矢量矢量表示方法。表示方法。波矢是一个矢量，其大小表示波矢是一个矢量，其大小表示波数波数（|k|=2|k|=2/），其方向表示），其方向表示波传波传播播的方向。的方向。汉励越疙指盖沛你辊退圈鸭丛诊矫准蠢网侣惦帧纯技裤终丙姨康垃新九泌第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波矢是波的矢量表示方法。汉励越疙指盖沛你辊退圈鸭丛诊矫准4949我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物简谐波运动学方程及物理意义简谐波运动学方程及物理意义xy oxp简谐波运动学方程是一个与时间简谐波运动学方程是一个与时间t t 和位置和位置 x x 的相的相关的函数，原点关的函数，原点O O的振动方程可表示为：的振动方程可表示为：波线上距离波线上距离O O点点x x距离的某点距离的某点P P的的相位落后于相位落后于O O点点，则，则P P点在时刻点在时刻t t的波动方程表示为：的波动方程表示为：而初始相位差初始相位差婚分郑恤智浅淬轿懊澄设肢漏吏谅桅汰掸吨栏夺漱谨层蒸质骋萄熄大撒沦第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)简谐波运动学方程及物理意义xy oxp简谐波运动学方程是一个5050我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、t t一一定定时时，令令t t=t t1 1，则则质质点点位位移移y y仅仅是是x x的的函函数数。得得到到一一余余弦弦曲曲线线，它它是是t t1 1时时刻刻波波线线上上各各个个质质点点偏偏离各自平衡位置的位移所构成的波形曲线。离各自平衡位置的位移所构成的波形曲线。1 1、x x 一定时，令一定时，令x x=x x1 1，则质点位移，则质点位移y y仅是时间仅是时间t t的的函数。函数。冰孔棕门肚哇稍榨鹰征茶挤茹酮全沙渡僚娜煤晤圈寇笆店罚昌羌森趾优悉第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)2、t一定时，令t=t1，则质点位移y仅是x的函数。得到一余5151我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在