一个基本图形的探究课件

一个基本图形的探究一个基本图形的探究永嘉县溪下学校永嘉县溪下学校 麻先明麻先明一个基本图形的探究永嘉县溪下学校 麻先明1如图如图1,1,分别以分别以RtRtABPABP的三边为边向外作三个的三边为边向外作三个正方形正方形.CD图图1 1CD图图2 2如图1,分别以RtABP的三边为边向外作三个正方形.认识基2变式：变式：如图如图,ABBD,ABBD与点与点B,CDBDB,CDBD于点于点D,PD,P是是BDBD上一点上一点,且且AP=PCAP=PC.请你再添加请你再添加一个一个条件条件,使使得得ABPPDC.ABPPDC.请说出来请说出来.变式：如图,ABBD与点B,CDBD于点D,P是BD上一3 如图如图,直线直线a a过正方形过正方形ABCDABCD的顶点的顶点B,B,点点A A、C C到到直线直线a a的距离分别是的距离分别是1 1和和2,2,请你找出基本图形请你找出基本图形.求求得正方形得正方形ABCDABCD的周长是的周长是 ,面积是面积是 .如图,直线a过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直4 在直线在直线m m上依次摆放着七个正方形上依次摆放着七个正方形(如图所示如图所示).).已知斜放置的三个正方形的面积分别是已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 1、2 2、3,3,正放置的四个正方形面积依次是正放置的四个正方形面积依次是S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4,则则S S1 1+S+S2 2=.S S1 1+S+S2 2+S+S3 3+S+S4 4=.123 在直线m上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜5变式：变式：如图如图,ABBD,ABBD于点于点B,CDBDB,CDBD于点于点D,PD,P是是BDBD上一点上一点,且且AD=PC,ADPC.AD=PC,ADPC.问：问：ABDPDCABDPDC还成立吗？还成立吗？EABDCP变式：如图,ABBD于点B,CDBD于点D,P是BD上一6 如图如图,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90o o,AC=BC,AE,AC=BC,AE是是BCBC边边上的中线上的中线,过过C C作作CFAE,CFAE,垂足是垂足是F,F,过过B B作作BDBCBDBC交交CFCF的延长线于的延长线于D.D.（1 1）请说明）请说明AEAE、CDCD的大小关系的大小关系.（2 2）若）若AC=12cm,AC=12cm,求求BDBD的长的长.如图,在ABC中,ACB=90o,AC=BC,AE7变式：变式：如图如图,ABBD,ABBD于点于点B,CDBDB,CDBD于点于点D,PD,P是是BDBD上一点上一点,且且AP=PC,APPCAP=PC,APPC,现将现将CDCD平移平移.ABDCP变式：如图,ABBD于点B,CDBD于点D,P是BD上一8变式：变式：如图如图,ABBD,ABBD于点于点B,CDBDB,CDBD于点于点D,PD,P是是BDBD上一点上一点,且且APPCAPPC.此时此时ABPABP与与PDCPDC又有怎样的又有怎样的关系？关系？ABDCP变式：如图,ABBD于点B,CDBD于点D,P是BD上一9 如图如图,边长为边长为4 4的正方形的正方形OABCOABC中，中，P P为为CBCB上的一个动上的一个动点点(点点P P不与不与B,CB,C重合重合)，连结，连结OP,OP,过点过点P P作作PEPEOPOP交边交边ABAB于点于点,连结连结OE.OE.记记CPCP的长为的长为t t (1)(1)当当t t1 1时时,求线段求线段BEBE的长；的长；P P 如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点10 如图如图,边长为边长为4 4的正方形的正方形OABCOABC中，中，P P为为CBCB上的一个动上的一个动点点(点点P P不与不与B,CB,C重合重合)，连结，连结OP,OP,过点过点P P作作PEPEOPOP交边交边ABAB于点于点,连结连结OE.OE.记记CPCP的长为的长为t t (2)(2)如果记梯形如果记梯形COEBCOEB的面积为的面积为,是否存在的最大是否存在的最大值？若存在值？若存在,请求出这个最大值及此时请求出这个最大值及此时t t的值的值;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.P P4 如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点11O OA AB B 小明是一个喜欢钻研的同学小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起他在和同学们一起研究抛物线研究抛物线y=-0.5xy=-0.5x2 2的性质时的性质时,将一把直角三角板按将一把直角三角板按如图位置放置如图位置放置,两直角边与该抛物线交于两直角边与该抛物线交于A A、B B两点两点,若若点点A A的横坐标为的横坐标为1 1,请求出点请求出点B B的坐标的坐标.F FE EOAB 小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起研究12 如图如图,矩形矩形ABCDABCD中中,由由8 8个面积均为个面积均为1 1的小的小正方形组成的正方形组成的L L型模板如图放置型模板如图放置,则矩形则矩形ABCDABCD的周长为的周长为_ 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形13通过本节课的学习通过本节课的学习,我学会了我学会了我感到最有趣的是我感到最有趣的是 通过本节课的学习,我学会了我感到最有趣的是 颗粒归仓14 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,已知点已知点A(4,0),A(4,0),点点B(0,3).B(0,3).点点P P从点从点A A出发出发,以每秒以每秒1 1个单位的速度向右平移个单位的速度向右平移,点点Q Q从点从点B B出发出发,以每秒以每秒2 2个单位个单位的速度向右平移的速度向右平移,又又P P、Q Q两点同时出发两点同时出发(1)(1)连接连接AQ,AQ,当当ABQABQ是直角三角形时是直角三角形时,求点求点Q Q的坐标；的坐标；(2)(2)当当P P、Q Q运动到某个位置时运动到某个位置时,如果沿着直线如果沿着直线AQAQ翻折翻折,点点P P恰好落在恰好落在线段线段ABAB上上,求这时求这时AQPAQP的度数；的度数；(3)(3)过点过点A A作作ACAB,ACACAB,AC交射线交射线PQPQ于点于点C,C,连接连接BCBC，D D是是BCBC的中点的中点.在在点点P P、Q Q的运动过程中的运动过程中,是否存在某时刻是否存在某时刻,使得以使得以A A、C C、Q Q、D D为顶为顶点的四边形是平行四边形点的四边形是平行四边形,若存在若存在,试求出这时试求出这时tanABCtanABC的值；的值；若不存在若不存在,试说明理由试说明理由 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).15请说说能得到那些正确结论？请说说能得到那些正确结论？如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,对角线对角线ACAC将矩形分成两个直角将矩形分成两个直角三角形三角形,将将ACDACD绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090后如图所示后如图所示.ABPDABCDC请说说能得到那些正确结论？如图,在矩形ABCD中,对角线AC16ABCABC17 如图如图1,APC1,APC为等腰直角三角形为等腰直角三角形,直线直线a a过点过点P,ABBDP,ABBD于于点点B,CDBDB,CDBD于点于点D.D.此时显然有此时显然有ABPPDC,BD=AB+CD.ABPPDC,BD=AB+CD.图图1 1 当直线当直线a a绕点绕点P P旋转到如图旋转到如图2 2所示的位置时所示的位置时.(.(其它条其它条 件不变件不变)求证：求证：ABPPDCABPPDC；图图2 2探索探索BDBD与与ABAB、CDCD之间的数量关系之间的数量关系.如图1,APC为等腰直角三角形,直线a过点P,ABB18 如图如图,矩形矩形ABCDABCD中中,由由8 8个面积均为个面积均为1 1的小的小正方形组成的正方形组成的L L型模板如图放置型模板如图放置,则矩形则矩形ABCDABCD的周长为的周长为_ 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形19