【道路工程】第三章平面设计-资料教学课件

道路工程道路工程 道路路线设计道路路线设计 交通运输与物流学院交通运输与物流学院 李娟李娟长安大学公路学院长安大学公路学院 第三章第三章 道路平面道路平面道路道路道路道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。洞、隧道等组成的空间带状构造物。洞、隧道等组成的空间带状构造物。洞、隧道等组成的空间带状构造物。路线路线路线路线：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。线形线形线形线形：道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。路线平面路线平面路线平面路线平面：路线在水平面上的投影。：路线在水平面上的投影。：路线在水平面上的投影。：路线在水平面上的投影。路线纵断面路线纵断面路线纵断面路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。展开平面、纵坡不变）。展开平面、纵坡不变）。展开平面、纵坡不变）。路线横断面路线横断面路线横断面路线横断面：中线上任一点的法向切面。：中线上任一点的法向切面。：中线上任一点的法向切面。：中线上任一点的法向切面。路线设计路线设计路线设计路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。相关概念：相关概念：道路平面道路平面道路平面道路平面汽车行驶轨迹：汽车行驶轨迹：行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。道路平面道路平面道路平面道路平面不不不不满满满满足足足足第第第第二二二二、三三三三条条条条性性性性质质质质，但但但但满满满满足足足足第第第第一一一一条条条条要要要要求求求求，满满满满足足足足了了了了车车车车辆辆辆辆的的的的直直直直行行行行和和和和转转转转向向向向要要要要求求求求，可可可可作作作作为为为为低低低低等等等等级级级级山山山山区道路采用。区道路采用。区道路采用。区道路采用。直线圆曲线直线直线圆曲线直线直线圆曲线直线直线圆曲线直线道路平面道路平面道路平面道路平面为为为为满满满满足足足足第第第第二二二二条条条条要要要要求求求求，在在在在直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线间间间间引引引引入入入入了了了了一一一一条条条条曲曲曲曲率率率率逐逐逐逐渐渐渐渐变变变变化化化化的的的的“缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线”，使使使使整整整整条条条条线线线线形形形形符符符符合合合合汽汽汽汽车车车车行行行行驶驶驶驶轨轨轨轨迹迹迹迹特特特特性性性性的的的的第第第第一一一一条条条条和和和和二二二二条条条条，保保保保持持持持了了了了线线线线形形形形的的的的曲曲曲曲率率率率连连连连续续续续。它它它它不不不不满满满满足足足足第第第第三三三三条条条条要要要要求求求求，不不不不是是是是最最最最理理理理想想想想的的的的，但但但但与与与与汽汽汽汽车车车车行行行行驶驶驶驶轨轨轨轨迹迹迹迹接接接接近近近近，国内外普遍采用。国内外普遍采用。国内外普遍采用。国内外普遍采用。直线缓和曲线圆曲线直线缓和曲线圆曲线直线缓和曲线圆曲线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线直线直线直线直线道路平面道路平面道路平面道路平面汽车前轮转向角：汽车前轮转向角：角度为零角度为零角度为常数角度为常数角度为变数角度为变数行驶轨迹为：行驶轨迹为：曲率为零的线形曲率为零的线形直线直线 曲率为常数的线形曲率为常数的线形圆曲线圆曲线 曲率为变数的线形曲率为变数的线形缓和曲线缓和曲线道路平面线形正是由上述三种线形，即道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲直线、圆曲线和缓和曲线构成线构成，称之为称之为“平面线形三要素平面线形三要素”。123道路平面道路平面道路平面道路平面一、直线的特点一、直线的特点4.1 4.1 直线直线优点：优点：优点：优点：uu 两点之间距离最短。两点之间距离最短。两点之间距离最短。两点之间距离最短。uu 具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。uu 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。uu 测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。uu 在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。道路平面道路平面道路平面道路平面缺点：缺点：缺点：缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协直线单一无变化，与地形及线形自身难以协直线单一无变化，与地形及线形自身难以协直线单一无变化，与地形及线形自身难以协 调。调。调。调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。驶人员感到单调、疲倦。驶人员感到单调、疲倦。驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。上坡坡度。上坡坡度。上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。道路平面道路平面道路平面道路平面采采采采用用用用直直直直线线线线线线线线形形形形时时时时必必必必须须须须注注注注意意意意线线线线形形形形与与与与地地地地形形形形的的的的关关关关系系系系，在在在在运运运运用用用用直直直直线线线线线形并决定其长度时，必须慎重考虑。线形并决定其长度时，必须慎重考虑。线形并决定其长度时，必须慎重考虑。线形并决定其长度时，必须慎重考虑。一般不宜采用长直线！一般不宜采用长直线！一般不宜采用长直线！一般不宜采用长直线！uu 路路路路线线线线完完完完全全全全不不不不受受受受地地地地形形形形、地地地地物物物物限限限限制制制制的的的的平平平平坦坦坦坦地地地地区区区区或或或或山山山山间间间间的的的的宽宽宽宽阔阔阔阔河谷地带；河谷地带；河谷地带；河谷地带；uu 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；uu 长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段；uu 路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近；uu 双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用二、直线的运用道路平面道路平面道路平面道路平面1 1直线的最大长度直线的最大长度直线的最大长度直线的最大长度 我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。免长直线。免长直线。免长直线。最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。能力来确定。能力来确定。能力来确定。一般认为一般认为一般认为一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于化的地点大于化的地点大于化的地点大于20V20V20V20V（km/hkm/hkm/hkm/h）即即即即72s72s行程行程行程行程,是可以接受的；在是可以接受的；在是可以接受的；在是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在景色单调的地点最好控制在景色单调的地点最好控制在景色单调的地点最好控制在20V20V20V20V（km/hkm/hkm/hkm/h）以内；而在特殊）以内；而在特殊）以内；而在特殊）以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。的地理条件下应特殊处理。的地理条件下应特殊处理。的地理条件下应特殊处理。二、直线的长度二、直线的长度道路平面道路平面道路平面道路平面当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，时，可采用可采用下列技术措施予以弥补下列技术措施予以弥补：u纵坡不应过大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。u同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。u两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。建筑物等措施。u长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。力等安全措施。道路平面道路平面道路平面道路平面知识拓展知识拓展直线的最大长度直线的最大长度由由由由于于于于长长长长直直直直线线线线的的的的安安安安全全全全性性性性差差差差，一一一一些些些些国国国国家家家家对对对对直直直直线线线线的的的的最最最最大大大大长长长长度度度度作作作作了了了了规规规规定定定定：德德德德国国国国规规规规定定定定不不不不超超超超过过过过20V20V20V20V（V V V V是是是是设设设设计计计计车车车车速速速速，用用用用km/hkm/hkm/hkm/h表表表表示示示示，20V20V20V20V相相相相当当当当于于于于72s72s72s72s的的的的行行行行程程程程）；前前前前苏苏苏苏联联联联规规规规定定定定为为为为8 8 8 8kmkmkmkm；美美美美国国国国为为为为4.834.834.834.83kmkmkmkm。我我我我国国国国目目目目前前前前尚尚尚尚无无无无统统统统一一一一的的的的规规规规定定定定。在在在在运运运运用用用用直直直直线线线线线线线线形并确定其长度时。必须持谨慎态度。形并确定其长度时。必须持谨慎态度。形并确定其长度时。必须持谨慎态度。形并确定其长度时。必须持谨慎态度。总总总总的的的的原原原原则则则则是是是是：公公公公路路路路线线线线形形形形应应应应与与与与地地地地形形形形相相相相适适适适应应应应，与与与与景景景景观观观观相相相相协协协协调调调调，直直直直线线线线的的的的最最最最大大大大长长长长度度度度应应应应有有有有所所所所限限限限制制制制，当当当当采采采采用用用用长长长长直直直直线线线线时时时时，为为为为弥弥弥弥补补补补景景景景观观观观单单单单调调调调的的的的缺缺缺缺陷陷陷陷，应应应应结结结结合合合合具具具具体体体体情情情情况况况况采采采采取取取取相相相相应应应应的的的的技技技技术术术术措施。措施。措施。措施。道路平面道路平面道路平面道路平面相邻两曲线之间应相邻两曲线之间应有一定长度的直线，有一定长度的直线，这个直线是指前一这个直线是指前一曲线的曲线的终点（终点（HZHZ或或YZYZ）到后一曲线的到后一曲线的起点（起点（ZHZH或或ZYZY）之间的长度。之间的长度。2 2直线的最小长度直线的最小长度直线的最小长度直线的最小长度道路平面道路平面道路平面道路平面（1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度同向曲线：同向曲线：同向曲线：同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。线而形成的平面线形。断背曲线：断背曲线：断背曲线：断背曲线：同向曲线间以短直线相连而成的曲线。同向曲线间以短直线相连而成的曲线。同向曲线间以短直线相连而成的曲线。同向曲线间以短直线相连而成的曲线。道路平面道路平面道路平面道路平面断背曲线的错觉：断背曲线的错觉：当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；成反弯的错觉；当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，如果条件允许可以考虑插入大半径曲线插入长的直线段，如果条件允许可以考虑插入大半径曲线或组成复曲线。或组成复曲线。道路平面道路平面道路平面道路平面规范规定：规范规定：当当设设计计速速度度60km/h60km/h时时，同同向向曲曲线线间间的的直直线线最最小小长长度度（以以m m计计）以以不不小小于于设设计计速速度度（以以km/hkm/h计计）的的6 6倍倍为为宜宜；当当地地形形条条件件及及其其它它特特殊殊情情况况限限制制时时，最最小小直直线线长长度度不不得得小小于于设设计计速度速度(以以km/hkm/h计计)的的3 3倍。倍。对于对于设计速度设计速度40km/h40km/h时，参考执行即可。时，参考执行即可。在在受受到到条条件件限限制制时时，宜宜将将同同向向曲曲线线改改为为大大半半径径曲曲线线或或将将两两曲线作成复曲线、卵形曲线或曲线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。道路平面道路平面道路平面道路平面（2 2）反向曲线间直线的最小长度）反向曲线间直线的最小长度反反反反向向向向曲曲曲曲线线线线：两两两两个个个个转转转转向向向向相相相相反反反反的的的的相相相相邻邻邻邻曲曲曲曲线线线线之之之之间间间间连连连连以以以以直直直直线线线线所所所所形成的平面线形。形成的平面线形。形成的平面线形。形成的平面线形。对对对对反反反反向向向向曲曲曲曲线线线线间间间间直直直直线线线线最最最最小小小小长长长长度度度度的的的的规规规规定定定定，主主主主要要要要考考考考虑虑虑虑到到到到其其其其超超超超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。2V21JD1JD2道路平面道路平面道路平面道路平面规范规定规范规定规范规定规范规定：当当当当设设设设计计计计速速速速度度度度60km/h60km/h60km/h60km/h时时时时，反反反反向向向向曲曲曲曲线线线线间间间间直直直直线线线线最最最最小小小小长长长长度度度度（以以以以m m m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/hkm/hkm/h计）的计）的计）的计）的2 2 2 2倍为宜。倍为宜。倍为宜。倍为宜。当当当当直直直直线线线线两两两两端端端端设设设设置置置置有有有有缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线时时时时，也也也也可可可可以以以以直直直直接接接接相相相相连连连连，构构构构成成成成S S S S型曲线。型曲线。型曲线。型曲线。当设计速度当设计速度当设计速度当设计速度40km/h40km/h40km/h40km/h时，可参照下述规定执行：时，可参照下述规定执行：时，可参照下述规定执行：时，可参照下述规定执行：三三三三、四四四四级级级级公公公公路路路路无无无无超超超超高高高高加加加加宽宽宽宽，可可可可径径径径相相相相衔衔衔衔接接接接；无无无无超超超超高高高高而而而而有有有有加加加加宽宽宽宽时时时时，中中中中间间间间有有有有长长长长度度度度不不不不小小小小于于于于1010mm的的的的加加加加宽宽宽宽缓缓缓缓和和和和段段段段；四四四四级级级级公公公公路路路路设设设设置置置置超高时，中间直线长度不得小于超高时，中间直线长度不得小于超高时，中间直线长度不得小于超高时，中间直线长度不得小于1515mm。道路平面道路平面道路平面道路平面（3 3）相邻回头曲线间的直线最小长度相邻回头曲线间的直线最小长度 回回头头曲曲线线是是指指山山区区公公路路为为克克服服高高差差在在同同一一坡坡面面上上回回头头展展线线时时所所采采用用的的曲曲线线。规规范范规规定定，在在回回头头曲曲线线之之间间，前前一一回回头头曲曲线线的的终终点点至至后后一一回回头头曲曲线线起起点点的距离宜满足下表的要求。的距离宜满足下表的要求。道路平面道路平面道路平面道路平面4.2 4.2 圆曲线圆曲线圆曲线特点：圆曲线特点：圆曲线特点：圆曲线特点：（1 1 1 1）曲曲曲曲线线线线上上上上任任任任意意意意一一一一点点点点的的的的曲曲曲曲率率率率半半半半径径径径R R R R为为为为常常常常数数数数，故故故故测测测测设设设设比比比比缓和曲线简便缓和曲线简便缓和曲线简便缓和曲线简便（2 2 2 2）圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线上上上上的的的的每每每每一一一一点点点点都都都都在在在在不不不不断断断断地地地地改改改改变变变变方方方方向向向向，因因因因而而而而汽汽汽汽车车车车在在在在圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线上上上上的的的的行行行行驶驶驶驶要要要要受受受受到到到到离离离离心心心心力力力力，当当当当速速速速度度度度一一一一定定定定时时时时，其其其其离离离离心心心心力力力力为为为为一一一一常常常常量量量量。同同同同时时时时，汽汽汽汽车车车车在在在在平平平平曲曲曲曲线线线线上上上上行行行行驶驶驶驶时时时时要要要要多占用路面宽度多占用路面宽度多占用路面宽度多占用路面宽度道路平面道路平面道路平面道路平面（3 3 3 3）汽汽汽汽车车车车在在在在圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线内内内内侧侧侧侧行行行行驶驶驶驶时时时时，视视视视线线线线受受受受到到到到路路路路堑堑堑堑边边边边坡坡坡坡或或或或其其其其它它它它障障障障碍碍碍碍物物物物的的的的影影影影响响响响，视视视视距距距距条条条条件件件件差差差差，容容容容易易易易发发发发生生生生交交交交通通通通事事事事故故故故（4 4 4 4）较较较较大大大大半半半半径径径径的的的的长长长长缓缓缓缓圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线具具具具有有有有线线线线形形形形美美美美观观观观、顺顺顺顺适适适适、行车舒适等特点，是公路上常采用的线形行车舒适等特点，是公路上常采用的线形行车舒适等特点，是公路上常采用的线形行车舒适等特点，是公路上常采用的线形路线转折处一般采用圆曲线连接路线转折处一般采用圆曲线连接道路平面道路平面道路平面道路平面知识拓展圆曲线的几何要素 里程桩号计算里程桩号计算里程桩号计算里程桩号计算ZYZY=JDJD-T TYZYZ=ZYZY+L LQZQZ=ZYZY+L L/2/2JDJD=QZQZ+J J/2/2道路平面道路平面道路平面道路平面假定：假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：作用点：汽车重心。汽车重心。方向：方向：水平背离圆心。水平背离圆心。大小：大小：离心力的影响：离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。大，可能产生横向滑移或横向倾覆。道路平面道路平面道路平面道路平面一、圆曲线半径一、圆曲线半径一、圆曲线半径一、圆曲线半径汽汽汽汽车车车车在在在在曲曲曲曲线线线线上上上上行行行行驶驶驶驶不不不不稳稳稳稳定定定定：汽汽汽汽车车车车有有有有向向向向曲曲曲曲线线线线外外外外侧侧侧侧滑滑滑滑移移移移和和和和倾倾倾倾覆覆覆覆的的的的可可可可能能能能。车车车车速速速速越越越越大大大大，离离离离心心心心力力力力越越越越大大大大，曲曲曲曲线线线线半半半半径径径径越小，离心力越大。越小，离心力越大。越小，离心力越大。越小，离心力越大。道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面横向力横向力横向力横向力离心力：离心力：离心力：离心力：横向力横向力横向力横向力:单位车重的横向力系数单位车重的横向力系数单位车重的横向力系数单位车重的横向力系数：道路平面道路平面道路平面道路平面横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数 表示汽车单位重量受到的横向力，表示汽车单位重量受到的横向力，表示汽车单位重量受到的横向力，表示汽车单位重量受到的横向力，可以表示汽车在曲线上行驶时横向的稳定程度，可以表示汽车在曲线上行驶时横向的稳定程度，可以表示汽车在曲线上行驶时横向的稳定程度，可以表示汽车在曲线上行驶时横向的稳定程度，值越大，表示横向越不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。值越大，表示横向越不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。值越大，表示横向越不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。值越大，表示横向越不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。横向倾覆：横向倾覆：横向倾覆：横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。触地点向外倾覆的危险。触地点向外倾覆的危险。触地点向外倾覆的危险。道路平面道路平面道路平面道路平面横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数：横向稳定条件：横向稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即即Cih比比G小小得多，可略去不计，则得多，可略去不计，则 道路平面道路平面道路平面道路平面横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。稳定条件：稳定条件：横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即：利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V。h横向附着系数横向附着系数 道路平面道路平面道路平面道路平面汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移不产生横向滑移，同，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。道路平面道路平面道路平面道路平面圆曲线半径：圆曲线半径：圆曲线半径：圆曲线半径：行驶在曲线内侧：行驶在曲线内侧：行驶在曲线内侧：行驶在曲线内侧：行驶在曲线外侧：行驶在曲线外侧：行驶在曲线外侧：行驶在曲线外侧：道路平面道路平面道路平面道路平面在指定车速在指定车速V V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。系数和该曲线的最大超高。汽车在弯道上行驶对乘客的舒适感汽车在弯道上行驶对乘客的舒适感汽车在弯道上行驶对乘客的舒适感汽车在弯道上行驶对乘客的舒适感 值值值值乘客的舒适感乘客的舒适感乘客的舒适感乘客的舒适感0.100.10转弯时不感到有曲线存在，很平稳转弯时不感到有曲线存在，很平稳转弯时不感到有曲线存在，很平稳转弯时不感到有曲线存在，很平稳0.150.15转弯时感到有曲线存在，尚平稳转弯时感到有曲线存在，尚平稳转弯时感到有曲线存在，尚平稳转弯时感到有曲线存在，尚平稳0.200.20转弯时已感到有曲线存在，略感到不稳转弯时已感到有曲线存在，略感到不稳转弯时已感到有曲线存在，略感到不稳转弯时已感到有曲线存在，略感到不稳0.350.35转弯时感到有曲线存在，已感到不稳定转弯时感到有曲线存在，已感到不稳定转弯时感到有曲线存在，已感到不稳定转弯时感到有曲线存在，已感到不稳定0.400.40转弯时非常不稳定，站立不住而有倾倒危险转弯时非常不稳定，站立不住而有倾倒危险转弯时非常不稳定，站立不住而有倾倒危险转弯时非常不稳定，站立不住而有倾倒危险道路平面道路平面道路平面道路平面的的舒舒适适界界限限，由由0.100.100.170.17随随行行车车速速度度而而变变化化，设设计计中中对高、低速路可取不同的数值。对高、低速路可取不同的数值。美美国国AASHTOAASHTO认认为为V V 70km/h70km/h时时=0.16=0.16，V=80 V=80 km/hkm/h时时，=0.12=0.12是舒适感的界限。是舒适感的界限。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：向力系数采用：设计设计速度速度1201008060403020横向力系数横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17道路平面道路平面道路平面道路平面二、圆曲线最小半径选用二、圆曲线最小半径选用二、圆曲线最小半径选用二、圆曲线最小半径选用圆曲线半径分：圆曲线半径分：圆曲线半径分：圆曲线半径分：极限最小半径极限最小半径极限最小半径极限最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径 一般最小半径一般最小半径一般最小半径一般最小半径极限最小半径极限最小半径极限最小半径极限最小半径 一般最小半径一般最小半径一般最小半径一般最小半径 不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径道路平面道路平面道路平面道路平面1.1.极限最小半径：极限最小半径：极限最小半径：极限最小半径：圆曲线半径采用的最小极限值，此时设置最大超高。圆曲线半径采用的最小极限值，此时设置最大超高。圆曲线半径采用的最小极限值，此时设置最大超高。圆曲线半径采用的最小极限值，此时设置最大超高。公路公路公路公路=0.15=0.15（0.100.170.100.17）最大超高最大超高最大超高最大超高 i i 取取取取8%8%，城市道路郊区超高用城市道路郊区超高用城市道路郊区超高用城市道路郊区超高用2%6%2%6%道路平面道路平面道路平面道路平面横向力系数及超高计算公路圆曲线极限最小半径值横向力系数及超高计算公路圆曲线极限最小半径值横向力系数及超高计算公路圆曲线极限最小半径值横向力系数及超高计算公路圆曲线极限最小半径值 道路平面道路平面道路平面道路平面设计速度设计速度设计速度设计速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数0.100.100.120.120.130.130.150.150.150.150.160.160.170.17超超超超高高高高值值值值（%）6 67107104404402702701351356060353515158 86506504004002502501251255555303015151010570570360360220220115115505030301515计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（km/hkm/h）808060605050404030302020不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径100010006006004004003003001501507070设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径40040030030020020014514590904040设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径250250150150100100707040402020城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：mm）道路平面道路平面道路平面道路平面注注注注意意意意：位位位位于于于于平平平平地地地地或或或或下下下下坡坡坡坡的的的的长长长长直直直直线线线线尽尽尽尽头头头头，不不不不应应应应采采采采用用用用小小小小半半半半径径径径平平平平曲曲曲曲线线线线。大大大大、中中中中桥桥桥桥隧隧隧隧道道道道内内内内一一一一般般般般应应应应为为为为直直直直线线线线，必必必必须须须须设设设设置置置置曲曲曲曲线线线线时时时时，应应应应尽尽尽尽量量量量采采采采用用用用较较较较大大大大半半半半径径径径，至至至至少少少少不不不不小小小小于于于于不不不不设设设设超超超超高高高高的的的的最最最最小小小小半径。半径。半径。半径。强强强强调调调调说说说说明明明明：极极极极限限限限最最最最小小小小半半半半径径径径是是是是路路路路线线线线设设设设计计计计中中中中的的的的极极极极限限限限值值值值，是是是是在在在在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。道路平面道路平面道路平面道路平面2.2.不设超高的最小半径：不设超高的最小半径：不设超高的最小半径：不设超高的最小半径：道路曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱道路曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱道路曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱道路曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定时所采用的最小半径。安全稳定时所采用的最小半径。安全稳定时所采用的最小半径。安全稳定时所采用的最小半径。城市道路城市道路城市道路城市道路=0.067 =0.067 公路公路公路公路=0.035=0.035或或或或0.040.04道路平面道路平面道路平面道路平面不设超高的圆曲线最小半径不设超高的圆曲线最小半径不设超高的圆曲线最小半径不设超高的圆曲线最小半径道路平面道路平面道路平面道路平面不设超高的最小半径时，不设超高的最小半径时，不设超高的最小半径时，不设超高的最小半径时，路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为0.0150.015，=0.035=0.035 路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为0.0200.020，=0.040=0.040 路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为0.0250.025，=0.040=0.040 路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为0.0300.030，=0.045=0.045 路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为路拱坡度为0.0350.035，=0.050=0.050当路拱坡度当路拱坡度当路拱坡度当路拱坡度2.0%2.0%，始终保持，始终保持，始终保持，始终保持-i i =0.02=0.02当路拱坡度当路拱坡度当路拱坡度当路拱坡度2.0%2.0%，始终保持，始终保持，始终保持，始终保持-i i =0.015=0.015设计速度（设计速度（设计速度（设计速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020一般最小半径一般最小半径一般最小半径一般最小半径1000100070070040040020020010010065653030极限最小半径极限最小半径极限最小半径极限最小半径650650400400250250125125606030301515不设不设不设不设超高超高超高超高最小最小最小最小半径半径半径半径路拱路拱路拱路拱2.0%2.0%55005500400040002500250015001500600600350350150150路拱路拱路拱路拱2.0%2.0%75007500525052503350335019001900800800450450200200公路圆曲线最小半径（单位：公路圆曲线最小半径（单位：公路圆曲线最小半径（单位：公路圆曲线最小半径（单位：mm）道路平面道路平面道路平面道路平面计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（km/hkm/h）808060605050404030302020不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径100010006006004004003003001501507070设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径40040030030020020014514590904040设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径250250150150100100707040402020城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：mm）道路平面道路平面道路平面道路平面3.3.一般最小半径：一般最小半径：一般最小半径：一般最小半径：定义：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。设超高时的推荐半径，介于极限最小半径与不设超高设超高时的推荐半径，介于极限最小半径与不设超高设超高时的推荐半径，介于极限最小半径与不设超高设超高时的推荐半径，介于极限最小半径与不设超高最小半径之间，超高值随半径增大而按比例减小。最小半径之间，超高值随半径增大而按比例减小。最小半径之间，超高值随半径增大而按比例减小。最小半径之间，超高值随半径增大而按比例减小。道路平面道路平面道路平面道路平面标准中计算一般最小半径时标准中计算一般最小半径时:适适用用：一一般般最最小小半半径径是是在在通通常常情情况况下下推推荐荐采采用用的的最最小小半径。半径。一一方方面面考考虑虑了了汽汽车车在在这这种种曲曲线线上上以以设设计计速速度度或或以以接接近近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另另一一方方面面考考虑虑到到在在地地形形比比较较复复杂杂的的情情况况下下不不会会过过多多增增加工程量。加工程量。道路平面道路平面道路平面道路平面公路圆曲线一般最小半径的横向力系数和超高值公路圆曲线一般最小半径的横向力系数和超高值公路圆曲线一般最小半径的横向力系数和超高值公路圆曲线一般最小半径的横向力系数和超高值 道路平面道路平面道路平面道路平面设计速度设计速度设计速度设计速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数0.050.050.050.050.060.060.060.060.060.060.050.050.050.05超高值（超高值（超高值（超高值（%）6 66 67 78 87 76 66 6圆曲线一般圆曲线一般圆曲线一般圆曲线一般最小半径最小半径最小半径最小半径（mm）1000100070070040040020020010010065653030计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（计算行车速度（km/hkm/h）808060605050404030302020不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径100010006006004004003003001501507070设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径设超高的推荐半径40040030030020020014514590904040设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径设超高的极限最小半径250250150150100100707040402020城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：城市道路圆曲线最小半径（单位：mm）道路平面道路平面道路平面道路平面圆曲线半径的运用圆曲线半径的运用 1.1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。2.2.在确定圆曲线半径时，应在确定圆曲线半径时，应注意注意：u一一般般情情况况下下宜宜采采用用最最小小平平曲曲线线半半径径的的4 48 8倍倍，或超高为或超高为2%2%4%4%的圆曲线半径。的圆曲线半径。u地地形形条条件件受受限限制制时时，应应采采用用大大于于或或接接近近于于圆圆曲曲线最小半径的线最小半径的“一般值一般值”。道路平面道路平面道路平面道路平面 uu地地地地形形形形条条条条件件件件特特特特殊殊殊殊困困困困难难难难而而而而不不不不得得得得已已已已时时时时，方方方方可可可可采采采采用用用用圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线最小半径的最小半径的最小半径的最小半径的“最小值最小值最小值最小值”。uu应应应应同同同同前前前前后后后后线线线线形形形形要要要要素素素素相相相相协协协协调调调调，使使使使之之之之构构构构成成成成连连连连续续续续、均均均均衡衡衡衡的曲线线形。的曲线线形。的曲线线形。的曲线线形。uu应应应应同同同同纵纵纵纵面面面面线线线线形形形形相相相相配配配配合合合合，必必必必须须须须避避避避免免免免小小小小半半半半径径径径曲曲曲曲线线线线与与与与陡陡陡陡坡相重合。坡相重合。坡相重合。坡相重合。uu选选选选用用用用曲曲曲曲线线线线半半半半径径径径时时时时，最最最最大大大大半半半半径径径径值值值值一一一一般般般般不不不不应应应应超超超超过过过过10000100001000010000mm为宜。为宜。为宜。为宜。道路平面道路平面道路平面道路平面4.3 4.3 缓和曲线缓和曲线 定义：定义：定义：定义：直直直直线线线线的的的的半半半半径径径径为为为为无无无无穷穷穷穷大大大大，进进进进入入入入圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线，半半半半径径径径为为为为R R，从从从从直直直直线线线线过过过过渡渡渡渡到到到到圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线时时时时，汽汽汽汽车车车车的的的的行行行行驶驶驶驶曲曲曲曲率率率率半半半半径径径径是是是是不不不不断断断断变变变变化化化化的的的的，这一变化路段即为缓和曲线。这一变化路段即为缓和曲线。这一变化路段即为缓和曲线。这一变化路段即为缓和曲线。我国规定：我国规定：缓和曲线采用回旋线。缓和曲线采用回旋线。道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面我国规定：我国规定：缓和曲线采用缓和曲线采用回旋线回旋线。一、设置缓和曲线的目的一、设置缓和曲线的目的 1.1.概述概述 缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。形的主要组成部分。道路平面道路平面道路平面道路平面2 2有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘汽汽车车从从直直线线驶驶入入圆圆曲曲线线，即即从从无无限限大大的的半半径径到到一一定定值值的的半半径径或或从从大大半半径径圆圆驶驶入入小小半半径径圆圆曲曲线线时时，从从汽汽车车前前轮轮转转向向角角逐逐渐渐变变化化的的必必要要性性，其其中中间间需需要要插插入入一一个个逐逐渐渐变变化化的的缓缓和和曲曲线线，才才能能保保持持车车速速不不变变而而使使汽汽车车前前轮轮的的转转向向角角从从0 0至至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。道路平面道路平面道路平面道路平面3 3消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性当圆曲线半径较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、当圆曲线半径较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变消除离心力的突变，必，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。随弧长逐渐变化的缓和曲线。道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面4 4完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡。的过渡。弯道加宽示意弯道加宽示意道路平面道路平面道路平面道路平面弯道超高示意弯道超高示意5 5与与圆圆曲曲线线配配合合得得当，增加线形美观当，增加线形美观圆圆曲曲线线与与直直线线径径相相连连接接，而而连连接接处处曲曲率率突突变变，在在视视觉觉上上有有不不平平顺顺的的感感觉觉。但但在在圆圆曲曲线线与与直直线线间间设设置置了了缓缓和和曲曲线线后后，使使线线形形连连续续圆圆滑滑，增增加加线线形形的的美观。美观。道路平面道路平面道路平面道路平面二、设置缓和曲线的条件二、设置缓和曲线的条件当圆曲线半径小于不设超高最小半径，公当圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级及以上时，应在直线和圆曲路等级在三级及以上时，应在直线和圆曲线之间设置缓和曲线。线之间设置缓和曲线。道路平面道路平面道路平面道路平面三、缓和曲线长度三、缓和曲线长度汽车等速行驶并以不变角速度转动方向盘所产生的汽车等速行驶并以不变角速度转动方向盘所产生的汽车等速行驶并以不变角速度转动方向盘所产生的汽车等速行驶并以不变角速度转动方向盘所产生的轨迹。轨迹。轨迹。轨迹。汽车行驶轨迹半径值随其行驶距离的增加而递减，汽车行驶轨迹半径值随其行驶距离的增加而递减，汽车行驶轨迹半径值随其行驶距离的增加而递减，汽车行驶轨迹半径值随其行驶距离的增加而递减，即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反比。在缓和曲线终点处：比。在缓和曲线终点处：比。在缓和曲线终点处：比。在缓和曲线终点处：一般缓和曲线多采用回旋线，曲线半径与回旋长度一般缓和曲线多采用回旋线，曲线半径与回旋长度一般缓和曲线多采用回旋线，曲线半径与回旋长度一般缓和曲线多采用回旋线，曲线半径与回旋长度成反比。成反比。成反比。成反比。A A：回旋参数。：回旋参数。：回旋参数。：回旋参数。道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面（mm）1.1.按离心加速度变化率计算：按离心加速度变化率计算：按离心加速度变化率计算：按离心加速度变化率计算：（mm）2.2.按司机操作反应时间计算按司机操作反应时间计算按司机操作反应时间计算按司机操作反应时间计算 （mm）3.3.按视觉条件计算：按视觉条件计算：按视觉条件计算：按视觉条件计算：采用值为上述计算中最大值（并取采用值为上述计算中最大值（并取采用值为上述计算中最大值（并取采用值为上述计算中最大值（并取5m5m的整倍数）的整倍数）的整倍数）的整倍数）不设缓和曲线的平曲线半径不设缓和曲线的平曲线半径不设缓和曲线的平曲线半径不设缓和曲线的平曲线半径采用采用采用采用 R=0.20mR=0.20m，t t=3s=3s行驶时行驶时行驶时行驶时不设缓和曲线的临界半径为：不设缓和曲线的临界半径为：不设缓和曲线的临界半径为：不设缓和曲线的临界半径为：我国规定：不设缓和曲线的我国规定：不设缓和曲线的半径与不设超高的平曲线半半径与不设超高的平曲线半径相同径相同，约相应于，约相应于，约相应于，约相应于 R=0.070.08mR=0.070.08m。公路缓和。公路缓和。公路缓和。公路缓和曲线采用回旋线；四级公路不设缓和曲线，可用超高、曲线采用回旋线；四级公路不设缓和曲线，可用超高、曲线采用回旋线；四级公路不设缓和曲线，可用超高、曲线采用回旋线；四级公路不设缓和曲线，可用超高、加宽缓和段代替。加宽缓和段代替。加宽缓和段代替。加宽缓和段代替。道路平面道路平面道路平面道路平面按上述方法，计算按上述方法，计算缓和曲线长度缓和曲线长度之公式与之公式与设计速度的关系设计速度的关系最大最大，与半径关系则有差异。为此，我国标准规定按，与半径关系则有差异。为此，我国标准规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路缓和曲线最小长度见下表。和附加纵坡的要求，各级公路缓和曲线最小长度见下表。公路等级公路等级高速公路高速公路一一二二三三四四设计行车速度（设计行车速度（Km/hKm/h）12012010010080801001008080606080806060404030302020缓和曲线最小长度（缓和曲线最小长度（m m）1001008585707085857070505070705050353525252020注：四级公路为超高、加宽缓和段注：四级公路为超高、加宽缓和段 道路平面道路平面道路平面道路平面将缓和曲线插入圆曲线将缓和曲线插入圆曲线道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面道路平面四、缓和曲线四、缓和曲线 要素计算要素计算道路平面道路平面道路平面道路平面积分得到：积分得到：积分得到：积分得到：切线总长：切线总长：切线总长：切线总长：外距：外距：外距：外距：曲线总长：曲线总长：曲线总长：曲线总长：超距：超距：超距：超距：其中：其中：其中：其中：五个基本桩号：五个基本桩号：五个基本桩号：五个基本桩号：ZH ZH（直缓）、（直缓）、（直缓）、（直缓）、HYHY（缓圆）、（缓圆）、（缓圆）、（缓圆）、QZ QZ（曲中）、（曲中）、（曲中）、（曲中）、YHYH（圆缓）、（圆缓）、（圆缓）、（圆缓）、HZHZ（缓直）（缓直）（缓直）（缓直）道路平面道路平面道路平面道路平面以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD THY=ZH+LcQZ=ZH+L/2YH=HZ LcHZ=ZH+L道路平面道路平面道路平面道路平面五、缓和曲线的省略在在在在直直直直线线线线和和和和圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线间间间间设设设设置置置置缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线后后后后，圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线产产产产生生生生了了了了内内内内移移移移，其其其其位位位位移移移移值值值值为为为为 ，在在在在LsLsLsLs一一一一定定定定的的的的情情情情况况