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第九章第九章 习习 题题 课课9-79-7 长长长长 的直导线的直导线的直导线的直导线ABAB上均匀地分布着线密度上均匀地分布着线密度上均匀地分布着线密度上均匀地分布着线密度 的正电荷。试求：的正电荷。试求：的正电荷。试求：的正电荷。试求：(1)(1)在导线的延长线上与导线在导线的延长线上与导线在导线的延长线上与导线在导线的延长线上与导线B B端相距端相距端相距端相距 处的处的处的处的P P点的场强；点的场强；点的场强；点的场强；(2)(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距在导线的垂直平分线上与导线中点相距在导线的垂直平分线上与导线中点相距在导线的垂直平分线上与导线中点相距 处的处的处的处的QQ点点点点 的场强。的场强。的场强。的场强。解：解：解：解：如图如图如图如图 ，(1)(1)在带电直线上取线元在带电直线上取线元在带电直线上取线元在带电直线上取线元 其上其上其上其上d dq q电量，在电量，在电量，在电量，在P P点产生场强为点产生场强为点产生场强为点产生场强为图图图图9-79-7第九章第九章 习习 题题 课课9-7 长长 将将将将 代入得代入得代入得代入得 ，方向水平向右。，方向水平向右。，方向水平向右。，方向水平向右。(2)(2)同理同理同理同理 ，方向如图。方向如图。方向如图。方向如图。由于对称性由于对称性由于对称性由于对称性 ，即即即即 只有只有只有只有y y分量，分量，分量，分量，将将将将 代入得代入得代入得代入得 ，方向沿，方向沿，方向沿，方向沿y y轴正向。轴正向。轴正向。轴正向。图图图图9-79-7将将 9.8 9.8 一个半径为一个半径为一个半径为一个半径为R R的均匀带电半圆环，电荷线密度为的均匀带电半圆环，电荷线密度为的均匀带电半圆环，电荷线密度为的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求环心处点的场强。求环心处点的场强。求环心处点的场强。求环心处点的场强。图图图图9-89-8解：解：解：解：如如如如9.89.8图在圆上取图在圆上取图在圆上取图在圆上取 它在它在它在它在OO点产生场强大小为点产生场强大小为点产生场强大小为点产生场强大小为 方向沿方向沿方向沿方向沿x x轴正向。轴正向。轴正向。轴正向。9.8 一个半径为一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为的均匀带电半圆环，电荷线密度为 9.10 9.10 (1)(1)点电荷点电荷点电荷点电荷q q 位于一边长为位于一边长为位于一边长为位于一边长为a a的立方体中心，试求在该点的立方体中心，试求在该点的立方体中心，试求在该点的立方体中心，试求在该点 电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少这时穿过立方体各面的电通量是多少这时穿过立方体各面的电通量是多少这时穿过立方体各面的电通量是多少?解：解：解：解：(1)(1)由高斯定理由高斯定理由高斯定理由高斯定理 立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等，则各面通量为相等，则各面通量为相等，则各面通量为相等，则各面通量为(2)(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长电荷在顶点时，将立方体延伸为边长电荷在顶点时，将立方体延伸为边长电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a2a的立方体，使处于的立方体，使处于的立方体，使处于的立方体，使处于边长边长边长边长2a2a的立方体中心，则边长的正方形上电通量的立方体中心，则边长的正方形上电通量的立方体中心，则边长的正方形上电通量的立方体中心，则边长的正方形上电通量 对于边长对于边长对于边长对于边长a a的正方形，如果它不包含的正方形，如果它不包含的正方形，如果它不包含的正方形，如果它不包含q q所在的顶点，所在的顶点，所在的顶点，所在的顶点，则则则则 如果它包含如果它包含如果它包含如果它包含q q所在顶点则所在顶点则所在顶点则所在顶点则 9.10 (1)点电荷点电荷q 位于一边长为位于一边长为a的立方体中心，试的立方体中心，试9-12 9-12 半径为半径为半径为半径为 和和和和 ()()的两无限长同轴圆柱面，单位长度的两无限长同轴圆柱面，单位长度的两无限长同轴圆柱面，单位长度的两无限长同轴圆柱面，单位长度 上分别带有电量上分别带有电量上分别带有电量上分别带有电量 和和和和 ，试求，试求，试求，试求:(1)(1)；(2)(2)；(3)(3)处各点的场强。处各点的场强。处各点的场强。处各点的场强。解：解：解：解：高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理 ，取同轴圆柱形高斯面，侧面积，取同轴圆柱形高斯面，侧面积，取同轴圆柱形高斯面，侧面积，取同轴圆柱形高斯面，侧面积则则则则 (1)(1)当当当当 时时时时(2)(2)当当当当 时时时时 方向沿径向向外。方向沿径向向外。方向沿径向向外。方向沿径向向外。(3)(3)当当当当 时时时时9-12 半径为半径为 和和 (解：解：解：解：如图所示如图所示如图所示如图所示 9-17 9-17 如题如题如题如题9-179-17图所示，在图所示，在图所示，在图所示，在A A、B B两点处放有电量分别为两点处放有电量分别为两点处放有电量分别为两点处放有电量分别为+q q 和和和和-q q 的的的的 点电荷，点电荷，点电荷，点电荷，ABAB间距离为间距离为间距离为间距离为2 2R R，现将另一正试验点电荷我我，现将另一正试验点电荷我我，现将另一正试验点电荷我我，现将另一正试验点电荷我我 q q0 0 从从从从 O O点经过半圆弧移到点经过半圆弧移到点经过半圆弧移到点经过半圆弧移到C C点，求移动过程中电场力作的功。点，求移动过程中电场力作的功。点，求移动过程中电场力作的功。点，求移动过程中电场力作的功。图图图图9-179-17解：如图所示解：如图所示 9-17 如题如题9-17图所示，在图所示，在A、B两点处两点处解解解解:(1)(1)由于电荷均匀分布与对称性，由于电荷均匀分布与对称性，由于电荷均匀分布与对称性，由于电荷均匀分布与对称性，ABAB和和和和CDCD段电荷在段电荷在段电荷在段电荷在OO点产生的点产生的点产生的点产生的 场强互相抵消。场强互相抵消。场强互相抵消。场强互相抵消。在在在在BCBC段上取段上取段上取段上取 ，则，则，则，则 ，设在设在设在设在OO点场强点场强点场强点场强 ，如图。，如图。，如图。，如图。由于对称性，由于对称性，由于对称性，由于对称性，OO点场强沿轴点场强沿轴点场强沿轴点场强沿轴y y负方向负方向负方向负方向 9-18 9-18 如题如题如题如题9-189-18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷的正电荷的正电荷的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于两直导线的长度和半圆环的半径都等于两直导线的长度和半圆环的半径都等于两直导线的长度和半圆环的半径都等于R R。试求环中心。试求环中心。试求环中心。试求环中心OO点处点处点处点处 的场强和电势。的场强和电势。的场强和电势。的场强和电势。图图图图9-189-18解解:(1)由于电荷均匀分布与对称性，在由于电荷均匀分布与对称性，在BC段上取段上取 (2)AB(2)AB电荷在电荷在电荷在电荷在OO点产生电势，以点产生电势，以点产生电势，以点产生电势，以 同理，同理，同理，同理，CDCD电荷在电荷在电荷在电荷在OO点产生电势点产生电势点产生电势点产生电势半圆环产生的电势半圆环产生的电势半圆环产生的电势半圆环产生的电势 图图图图9-189-18(2)AB电荷在电荷在O点产生电势，以点产生电势，以 同理，同理，CD电荷在电荷在O点产生点产生第十章第十章 习习 题题 课课10-9 10-9 如题如题如题如题10-910-9图所示，图所示，图所示，图所示，ABAB、CDCD为长直导线，为长直导线，为长直导线，为长直导线，BCBC为圆心在为圆心在为圆心在为圆心在OO点的一点的一点的一点的一段圆弧形导线，其半径为段圆弧形导线，其半径为段圆弧形导线，其半径为段圆弧形导线，其半径为R R。若通以电流。若通以电流。若通以电流。若通以电流I I，求，求，求，求OO点的磁感应强度。点的磁感应强度。点的磁感应强度。点的磁感应强度。图图图图10-910-9解：解：解：解：如图，点磁场由如图，点磁场由如图，点磁场由如图，点磁场由ABAB、CDCD、BCBC三部三部三部三部 分电流产生。分电流产生。分电流产生。分电流产生。ABAB：BCBC：CDCD：方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。方向垂直向内。第十章第十章 习习 题题 课课10-9 如题如题10-9图所示，图所示，AB、C解：解：解：解：(1)(1)如图所示如图所示如图所示如图所示,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里 (2)(2)在在在在L L2 2外侧距离为处外侧距离为处外侧距离为处外侧距离为处 则则则则 ，解得，解得，解得，解得10-10 10-10 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线在真空中，有两根互相平行的无限长直导线在真空中，有两根互相平行的无限长直导线在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L L1 1和和和和L L2 2，相距，相距，相距，相距0.1m0.1m，通有方向相反的电流，通有方向相反的电流，通有方向相反的电流，通有方向相反的电流，I I1 1=20A=20A，I I2 2=10A=10A，如题，如题，如题，如题9-89-8图所示。图所示。图所示。图所示。A A、B B 两点与导线在同一平面内，这两点与导线两点与导线在同一平面内，这两点与导线两点与导线在同一平面内，这两点与导线两点与导线在同一平面内，这两点与导线L L2 2的距离均为的距离均为的距离均为的距离均为0.5cm0.5cm。试求试求试求试求A A、B B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。图图图图10-1010-10解：解：(1)如图所示如图所示,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里(2)解：解：解：解：(1)(1)方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。(2)(2)取面元取面元取面元取面元10-14 10-14 两平行长直导线相距两平行长直导线相距两平行长直导线相距两平行长直导线相距 ，每根导线载有电流，每根导线载有电流，每根导线载有电流，每根导线载有电流 ，如图如图如图如图10-1410-14所示。求：所示。求：所示。求：所示。求：(1)(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点两导线所在平面内与该两导线等距的一点两导线所在平面内与该两导线等距的一点两导线所在平面内与该两导线等距的一点A A处的磁感应强度；处的磁感应强度；处的磁感应强度；处的磁感应强度；(2)(2)通过图中斜线所示面积的磁通量通过图中斜线所示面积的磁通量通过图中斜线所示面积的磁通量通过图中斜线所示面积的磁通量()()。图图图图10-1410-14解：解：(1)方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。(2)取面元取面元10-14 两平两平(1)(1)导线导线导线导线ABAB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；的磁场对矩形线圈每边所作用的力；的磁场对矩形线圈每边所作用的力；的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)(2)矩形线圈所受合力和合力矩。矩形线圈所受合力和合力矩。矩形线圈所受合力和合力矩。矩形线圈所受合力和合力矩。解：解：解：解：(1)(1)方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直CDCD向左，大小向左，大小向左，大小向左，大小 同理同理同理同理 方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直FEFE向右，大小向右，大小向右，大小向右，大小 方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直CFCF向上，大小为向上，大小为向上，大小为向上，大小为 10-22 10-22 如图所示，在长直导线如图所示，在长直导线如图所示，在长直导线如图所示，在长直导线ABAB内通以电流内通以电流内通以电流内通以电流I I1 1=20A=20A，在矩形线，在矩形线，在矩形线，在矩形线 圈圈圈圈CDEFCDEF中通有电流中通有电流中通有电流中通有电流I I2 2=10A=10A，ABAB与线圈共面，且与线圈共面，且与线圈共面，且与线圈共面，且CDCD、EFEF 都与都与都与都与ABAB平行。已知平行。已知平行。已知平行。已知 ，求：，求：，求：，求：图图图图10-2210-22(1)导线导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线矩形线方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直EDED向下，大小为向下，大小为向下，大小为向下，大小为 (2)(2)合力合力合力合力 方向向左，大小为方向向左，大小为方向向左，大小为方向向左，大小为 合力矩合力矩合力矩合力矩 线圈与导线共面，线圈与导线共面，线圈与导线共面，线圈与导线共面，。方向垂直方向垂直ED向下，大小为向下，大小为(2)合力合力 10-25 10-25 一长直导线通有电流一长直导线通有电流一长直导线通有电流一长直导线通有电流I I1 120A20A，旁边放一导线，旁边放一导线，旁边放一导线，旁边放一导线abab，其中通，其中通，其中通，其中通 有电流有电流有电流有电流I I2 2=10A=10A，且两者共面，如图所示。求导线，且两者共面，如图所示。求导线，且两者共面，如图所示。求导线，且两者共面，如图所示。求导线abab所受作所受作所受作所受作 用力对点的力矩。用力对点的力矩。用力对点的力矩。用力对点的力矩。解：解：解：解：在在在在abab上取上取上取上取drdr，它受力，它受力，它受力，它受力 向上，大小向上，大小向上，大小向上，大小 为为为为对对对对OO点力矩点力矩点力矩点力矩方向垂直纸面向外，大小为方向垂直纸面向外，大小为方向垂直纸面向外，大小为方向垂直纸面向外，大小为 10-25 一长直导线通有电流一长直导线通有电流I120A，旁边放一导线，旁边放一导线ab第十一章第十一章 习习 题题 课课(1)(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)(2)线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。11-6 11-6 如题如题如题如题11-511-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一 矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 的变化率增大，求：的变化率增大，求：的变化率增大，求：的变化率增大，求：解解解解:以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则 图图图图10-510-5第十一章第十一章 习习 题题 课课(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；11-11 11-11 导线导线导线导线abab长为长为长为长为l l，绕过，绕过，绕过，绕过O O点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速 转动，转动，转动，转动，磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B平行于转轴，如图平行于转轴，如图平行于转轴，如图平行于转轴，如图10-1010-10所示试求：所示试求：所示试求：所示试求：（1 1）abab两端的电势差；两端的电势差；两端的电势差；两端的电势差；（2 2）a a、b b两端哪一点电势高两端哪一点电势高两端哪一点电势高两端哪一点电势高?解解解解:(1)(1)在在在在ObOb上取上取上取上取 一小段，则一小段，则一小段，则一小段，则 同理同理同理同理 ，所以，所以，所以，所以b b点电势高。点电势高。点电势高。点电势高。图图图图10-1010-1011-11 导线导线ab长为长为l，绕过，绕过O点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速 11.1211.12 如题如题如题如题11.1211.12图所示，长度为图所示，长度为图所示，长度为图所示，长度为2b2b的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线 所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度 平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两 直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流I I，两导线相距，两导线相距，两导线相距，两导线相距2a2a。试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向 解：解：解：解：在金属杆上取在金属杆上取在金属杆上取在金属杆上取drdr，距左边直导线，距左边直导线，距左边直导线，距左边直导线 为为为为r r，则，则，则，则 实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从 ，即从图中从右向左，即从图中从右向左，即从图中从右向左，即从图中从右向左 11.12 如题如题11.12图所示，长度为图所示，长度为2b的金属杆位于两的金属杆位于两第八章第八章 习习 题题 课课8-3 8-3 下列表述是否正确？为什么？并将错误更正。下列表述是否正确？为什么？并将错误更正。下列表述是否正确？为什么？并将错误更正。下列表述是否正确？为什么？并将错误更正。答：答：答：答：(1)(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态 量，应写成量，应写成量，应写成量，应写成 (2)(2)不正确，理由同不正确，理由同不正确，理由同不正确，理由同(1),(1),应写成应写成应写成应写成 (3)(3)不正确，热机效率都应写成不正确，热机效率都应写成不正确，热机效率都应写成不正确，热机效率都应写成 (4)(4)不正确，理由同不正确，理由同不正确，理由同不正确，理由同(2),(2),第八章第八章 习习 题题 课课8-3 下列表述是否正确？为什么？并将错下列表述是否正确？为什么？并将错8-7 8-7 一循环过程如题一循环过程如题一循环过程如题一循环过程如题8.7A8.7A图所示，试指出：图所示，试指出：图所示，试指出：图所示，试指出：(1)(1)abab,bcbc,caca各是什么过程；各是什么过程；各是什么过程；各是什么过程；(2)(2)画出对应的画出对应的画出对应的画出对应的p p-V V图；图；图；图；(3)(3)该循环是否是正循环？该循环是否是正循环？该循环是否是正循环？该循环是否是正循环？(4)(4)该循环做的功是否等于直角三角形面积？该循环做的功是否等于直角三角形面积？该循环做的功是否等于直角三角形面积？该循环做的功是否等于直角三角形面积？(5)(5)用图中的热量用图中的热量用图中的热量用图中的热量Q Qabab,Q Qbcbc,Q Qacac表述其热机效率或致冷系数。表述其热机效率或致冷系数。表述其热机效率或致冷系数。表述其热机效率或致冷系数。VOTabcQacQabQbc图图8-7A解：解：解：解：(1)(1)从图知：从图知：从图知：从图知：abab是等体过程；是等体过程；是等体过程；是等体过程；bcbc过程为等压过程；过程为等压过程；过程为等压过程；过程为等压过程；因因因因V V=KTKT，K K为斜率为斜率为斜率为斜率,caca是等温过程是等温过程是等温过程是等温过程 。8-7 一循环过程如题一循环过程如题8.7A图所示，试指出：图所示，试指出：VOTabc(2)(2)P P-V V图，如图，如图，如图，如8-7B8-7B图图图图pOVabc图图8-7B(3)(3)从图从图从图从图8-7B8-7B知该循环是逆循环。知该循环是逆循环。知该循环是逆循环。知该循环是逆循环。(4)(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，该循环作的功不等于直角三角形面积，该循环作的功不等于直角三角形面积，该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是因为直角三角形不是因为直角三角形不是因为直角三角形不是P P-V V图。图。图。图。(5)(5)(2)P-V图，如图，如8-7B图图pOVabc图图8-7B(3)8-12 8-12 1 1molmol单原子理想气体从单原子理想气体从单原子理想气体从单原子理想气体从300K300K加热到加热到加热到加热到350K350K，问在下列两过程，问在下列两过程，问在下列两过程，问在下列两过程 中吸收了多少热量？增加了多少内能中吸收了多少热量？增加了多少内能中吸收了多少热量？增加了多少内能中吸收了多少热量？增加了多少内能?对外作了多少功？对外作了多少功？对外作了多少功？对外作了多少功？(1)(1)体积保持不变；体积保持不变；体积保持不变；体积保持不变；(2)(2)压力保持不变。压力保持不变。压力保持不变。压力保持不变。解：解：解：解：(1)(1)等体过程等体过程等体过程等体过程由热力学第一定律得由热力学第一定律得由热力学第一定律得由热力学第一定律得 吸热吸热吸热吸热 对外作功对外作功对外作功对外作功 A=0A=0(2)(2)等压过程等压过程等压过程等压过程吸热吸热吸热吸热 内能改变内能改变内能改变内能改变 内能增加内能增加内能增加内能增加 对外作功对外作功对外作功对外作功 8-12 1mol单原子理想气体从单原子理想气体从300K加热到加热到350K，8-13 8-13 一个绝热容器中盛有摩尔质量为一个绝热容器中盛有摩尔质量为一个绝热容器中盛有摩尔质量为一个绝热容器中盛有摩尔质量为MMmolmol，比热容比为，比热容比为，比热容比为，比热容比为 的理想气的理想气的理想气的理想气 体，整个容器以速度体，整个容器以速度体，整个容器以速度体，整个容器以速度v v 运动，若容器突然停止运动，求气体温运动，若容器突然停止运动，求气体温运动，若容器突然停止运动，求气体温运动，若容器突然停止运动，求气体温 度的升高量度的升高量度的升高量度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能设气体分子的机械能全部转变为内能设气体分子的机械能全部转变为内能设气体分子的机械能全部转变为内能)。解：解：解：解：整个气体有序运动的能量为整个气体有序运动的能量为整个气体有序运动的能量为整个气体有序运动的能量为 ，转变为气体分子无序运动，转变为气体分子无序运动，转变为气体分子无序运动，转变为气体分子无序运动 使得内能增加，温度变化使得内能增加，温度变化使得内能增加，温度变化使得内能增加，温度变化 8-13 一个绝热容器中盛有摩尔质量为一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol，比热容比为，比热容比为8-14 8-14 0.01m 0.01m3 3氮气在温度为氮气在温度为氮气在温度为氮气在温度为300K300K时，由时，由时，由时，由1MPa(1MPa(即即即即1atm)1atm)压缩到压缩到压缩到压缩到 10MPa10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的 (1)(1)体积；体积；体积；体积；(2)(2)温度；温度；温度；温度；(3)(3)各过程对外所做的功。各过程对外所做的功。各过程对外所做的功。各过程对外所做的功。解：解：解：解：(1)(1)等温压缩等温压缩等温压缩等温压缩 T=300KT=300K由由由由 求得体积求得体积求得体积求得体积对外作功对外作功对外作功对外作功(2)(2)绝热压缩绝热压缩绝热压缩绝热压缩 由绝热方程由绝热方程由绝热方程由绝热方程 8-14 0.01m3氮气在温度为氮气在温度为300K时，由时，由1MPa 由绝热方程由绝热方程由绝热方程由绝热方程 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 由绝热方程由绝热方程 热力学第一定律热力学第一定律 第十五章第十五章第十五章第十五章 习习习习 题题题题 课课课课15-1015-10 使自然光通过两个偏振化方向夹角为使自然光通过两个偏振化方向夹角为使自然光通过两个偏振化方向夹角为使自然光通过两个偏振化方向夹角为6060的偏振片时，透射的偏振片时，透射的偏振片时，透射的偏振片时，透射 光强为光强为光强为光强为I I1 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏 振化方向与前两个偏振片均成振化方向与前两个偏振片均成振化方向与前两个偏振片均成振化方向与前两个偏振片均成3030，问此时透射光光强，问此时透射光光强，问此时透射光光强，问此时透射光光强I I与与与与I I1 1 之比为多少之比为多少之比为多少之比为多少?解：解：解：解：由马吕斯定律由马吕斯定律由马吕斯定律由马吕斯定律 第十五章第十五章 习习 题题 课课15-10 使自然光通过两个偏振化方向使自然光通过两个偏振化方向15-12 15-12 一束自然光从空气入射到折射率为一束自然光从空气入射到折射率为一束自然光从空气入射到折射率为一束自然光从空气入射到折射率为1.401.40的液体表面上，其的液体表面上，其的液体表面上，其的液体表面上，其 反射光是完全偏振光。试求：反射光是完全偏振光。试求：反射光是完全偏振光。试求：反射光是完全偏振光。试求：(1)(1)入射角等于多少？入射角等于多少？入射角等于多少？入射角等于多少？(2)(2)折射角为多少？折射角为多少？折射角为多少？折射角为多少？解：解：解：解：(1)(1)(2)(2)15-12 一束自然光从空气入射到折射率为一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面的液体表面15-14 15-14 光由空气射入折射率为光由空气射入折射率为光由空气射入折射率为光由空气射入折射率为n n的玻璃。在题的玻璃。在题的玻璃。在题的玻璃。在题15.1415.14图所示的各种图所示的各种图所示的各种图所示的各种 情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示 出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光。图中出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光。图中出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光。图中出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光。图中 15-14 光由空气射入折射率为光由空气射入折射率为n的玻璃。在题的玻璃。在题15.14图所图所解：解：解：解：见图见图见图见图 解：见图解：见图 石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥第十三章第十三章第十三章第十三章 习习习习 题题题题 课课课课13-713-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距在杨氏双缝实验中，双缝间距在杨氏双缝实验中，双缝间距在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mmd=0.20mm，缝屏间距，缝屏间距，缝屏间距，缝屏间距D=0.1mD=0.1m，试求：试求：试求：试求：(1)(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为若第二级明条纹离屏中心的距离为若第二级明条纹离屏中心的距离为若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm6.0mm，计算此，计算此，计算此，计算此 单色光的波长；单色光的波长；单色光的波长；单色光的波长；(2)(2)相邻两明条纹间的距离。相邻两明条纹间的距离。相邻两明条纹间的距离。相邻两明条纹间的距离。解解解解:(1)(1)由由由由 得得得得 (2)(2)石河子大学物理系殷保祥第十三章石河子大学物理系殷保祥第十三章 习习 题题 课课13-7 在杨氏在杨氏石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥解：解：解：解：设云母片厚度为设云母片厚度为设云母片厚度为设云母片厚度为e e，则由云母片引起的光程差为，则由云母片引起的光程差为，则由云母片引起的光程差为，则由云母片引起的光程差为 按题意按题意按题意按题意 13-8 13-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片在双缝装置中，用一很薄的云母片在双缝装置中，用一很薄的云母片在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)(n=1.58)覆盖其中的一条覆盖其中的一条覆盖其中的一条覆盖其中的一条 缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级 明纹的位置。若入射光的波长为明纹的位置。若入射光的波长为明纹的位置。若入射光的波长为明纹的位置。若入射光的波长为 ，求此云母片的厚度。，求此云母片的厚度。，求此云母片的厚度。，求此云母片的厚度。石河子大学物理系殷保祥解：设云母片厚度为石河子大学物理系殷保祥解：设云母片厚度为e，则由云母片引起的，则由云母片引起的石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥13-12 13-12 在折射率在折射率在折射率在折射率n n1 1=1.52=1.52的镜头表面涂有一层折射率的镜头表面涂有一层折射率的镜头表面涂有一层折射率的镜头表面涂有一层折射率n n2 2=1.38=1.38的的的的 增增增增 透膜，如果此膜适用于波长透膜，如果此膜适用于波长透膜，如果此膜适用于波长透膜，如果此膜适用于波长 的光，问膜的厚度应取的光，问膜的厚度应取的光，问膜的厚度应取的光，问膜的厚度应取 何值？何值？何值？何值？令令令令k k=0=0，得膜的最薄厚度为，得膜的最薄厚度为，得膜的最薄厚度为，得膜的最薄厚度为 。当当当当k k为其他整数倍时，也都满足要求。为其他整数倍时，也都满足要求。为其他整数倍时，也都满足要求。为其他整数倍时，也都满足要求。解：解：解：解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射 光应满足干涉相消条件，即光应满足干涉相消条件，即光应满足干涉相消条件，即光应满足干涉相消条件，即石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥13-12 在折射率在折射率n1=1.52的镜的镜石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥13-1313-13 如题如题如题如题13-1313-13图，波长为图，波长为图，波长为图，波长为6800 6800 的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到L=0.12mL=0.12m长的两长的两长的两长的两 块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mmd=0.048mm 的细钢丝隔开。求：的细钢丝隔开。求：的细钢丝隔开。求：的细钢丝隔开。求：(1)(1)两玻璃片间的夹角两玻璃片间的夹角两玻璃片间的夹角两玻璃片间的夹角？(2)(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？(3)(3)相邻两暗条纹的间距是多少？相邻两暗条纹的间距是多少？相邻两暗条纹的间距是多少？相邻两暗条纹的间距是多少？(4)(4)在这在这在这在这0.12m0.12m内呈现多少条明条纹？内呈现多少条明条纹？内呈现多少条明条纹？内呈现多少条明条纹？解：解：解：解：(1)(1)由图知由图知由图知由图知 故故故故 (弧度弧度弧度弧度)(2)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为相邻两明条纹空气膜厚度差为相邻两明条纹空气膜厚度差为相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)(3)相邻两暗纹间距相邻两暗纹间距相邻两暗纹间距相邻两暗纹间距 (4)(4)条。条。条。条。石河子大学物理系殷保祥石河子大学物理系殷保祥13-13 如题如题13-13图，波长为图，波长为6第十一章第十一章第十一章第十一章 习习习习 题题题题 课课课课(1)(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)(2)线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。11-6 11-6 如题如题如题如题11-511-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一 矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 的变化率增大，求：的变化率增大，求：的变化率增大，求：的变化率增大，求：解解解解:以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则以向外磁通为正，则 图图图图10-510-5第十一章第十一章 习习 题题 课课(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；任一时刻线圈内所通过的磁通量；11-11 11-11 导线导线导线导线abab长为长为长为长为l l，绕过，绕过，绕过，绕过O O点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速 转动，转动，转动，转动，磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B平行于转轴，如图平行于转轴，如图平行于转轴，如图平行于转轴，如图10-1010-10所示试求：所示试求：所示试求：所示试求：（1 1）abab两端的电势差；两端的电势差；两端的电势差；两端的电势差；（2 2）a a、b b两端哪一点电势高两端哪一点电势高两端哪一点电势高两端哪一点电势高?解解解解:(1)(1)在在在在ObOb上取上取上取上取 一小段，则一小段，则一小段，则一小段，则 同理同理同理同理 ，所以，所以，所以，所以b b点电势高。点电势高。点电势高。点电势高。图图图图10-1010-1011-11 导线导线ab长为长为l，绕过，绕过O点的垂直轴以匀角速点的垂直轴以匀角速 11.1211.12 如题如题如题如题11.1211.12图所示，长度为图所示，长度为图所示，长度为图所示，长度为2b2b的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线的金属杆位于两无限长直导线 所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度所在平面的正中间，并以速度 平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两平行于两直导线运动。两 直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流直导线通以大小相等、方向相反的电流I I，两导线相距，两导线相距，两导线相距，两导线相距2a2a。试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向试求：金属杆两端的电势差及其方向 解：解：解：解：在金属杆上取在金属杆上取在金属杆上取在金属杆上取drdr，距左边直导线，距左边直导线，距左边直导线，距左边直导线 为为为为r r，则，则，则，则 实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从实际感应电动势方向从 ，即从图中从右向左，即从图中从右向左，即从图中从右向左，即从图中从右向左 11.12 如题如题11.12图所示，长度为图所示，长度为2b的金属杆位于两的金属杆位于两