第6章定积分的应用1元素法ppt课件

第六章第六章利用利用元素法元素法解决解决:定积分定积分在几何上在几何上的应用的应用定积分定积分在物理上在物理上的应用的应用定积分的应用定积分的应用第六章利用元素法解决:定积分在几何上的应用定积分在物理上的1第一节定积分的元素法一、一、什么问题什么问题可以用定积分解决可以用定积分解决?二二 、如何应用如何应用定积分解决问题定积分解决问题?第六六章 第一节定积分的元素法一、什么问题可以用定积分解决?二 21)1)大化小大化小大化小大化小.在区间在区间在区间在区间 a a,b b 中中中中2)2)2)2)常代变常代变常代变常代变.用小用小用小用小矩矩矩矩形面积近似代替形面积近似代替形面积近似代替形面积近似代替小小小小曲边梯形面积曲边梯形面积曲边梯形面积曲边梯形面积3)3)3)3)近似近似近似近似和和和和.4)4)4)4)取极限取极限取极限取极限.复习复习复习复习 曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积设曲边梯形设曲边梯形设曲边梯形设曲边梯形以及两直线以及两直线以及两直线以及两直线所围成所围成所围成所围成 ,求其面积求其面积求其面积求其面积 A A A A .是由是由是由是由连续连续连续连续曲线曲线曲线曲线任意任意任意任意插入插入插入插入 n n 1 1 个分点个分点个分点个分点1)大化小.在区间 a,b中2)常代变.用小矩形3一、一、什么问题什么问题可以用定积分解决可以用定积分解决?1)1)1)1)所求量所求量所求量所求量 U U2)2)2)2)U U 对区间对区间对区间对区间 a a,b b 即可通过即可通过即可通过即可通过“大化小大化小大化小大化小,定积分定义定积分定义定积分定义定积分定义一个整体量一个整体量一个整体量一个整体量;的某的某函数函数 f(x)有关的有关的具有具有具有具有可加性可加性可加性可加性,常代变常代变常代变常代变,近似和近似和近似和近似和,取极限取极限取极限取极限”是是是是 与区间与区间与区间与区间 a a,b b 上上上上一、什么问题可以用定积分解决?1)所求量 U2)U 4二二 、如何应用如何应用定积分解决问题定积分解决问题?第一步第一步第一步第一步微分微分微分微分表达式表达式表达式表达式第二步第二步第二步第二步积分表达式积分表达式积分表达式积分表达式这种分析方法这种分析方法这种分析方法这种分析方法元素元素元素元素的几何形状常取为的几何形状常取为的几何形状常取为的几何形状常取为:条条条条,环环环环,扇扇扇扇等等等等近似值近似值近似值近似值精确值精确值精确值精确值利用利用利用利用“化化化化整为零整为零整为零整为零,以以以以常代变常代变常代变常代变”求出求出求出求出局部量局部量局部量局部量的的的的利用利用利用利用“积零为整积零为整积零为整积零为整,无限累加无限累加无限累加无限累加”求出整体量的求出整体量的求出整体量的求出整体量的称为称为称为称为元素元素元素元素法法法法(或或或或微元微元微元微元分析法分析法分析法分析法)二、如何应用定积分解决问题?第一步微分表达式第二步积分表5