专题一：第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动考点1 自由落体运动规律1自由落体运动(1)定义：物体仅在_作用下从_开始下落的运动(2)实质：初速度为_的_直线运动重力静止零匀加速2自由落体运动的加速度(重力加速度)(1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速度都_，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它随纬度的升高而_，随海拔的升高而_无特殊说明，g 一般取_m/s2；粗略计算时，g 可取_m/s2.(3)方向：_相同增大减小9.810竖直向下(2)所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式结论，都适用于自由落体运动gt2gh4研究自由落体运动的方法(1)理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰理想化是研究物理问题常用的方法之一(2)根据理想化方法建立自由落体运动模型：当物体所受重力远大于空气阻力时，空气阻力就可以忽略不计，物体近似看成仅受重力作用，这时的自由下落的运动就当成是自由落体运动考点2 竖直上抛运动规律1竖直上抛运动：把物体以一定初速度 v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在_作用下物体所做的运动2竖直上抛运动规律重力 v0gt 2gh 3两种处理办法(1)分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为 g 的_直线运动，下降阶段为_运动(2)整体法：从整体来看，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度 v0 方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀减速直线运动这时取抛出点为坐标原点，初速度 v0 方向为正方向，则 a_.匀减速 自由落体 g 4竖直上抛运动上升和下降(落回原处)的两个过程互为逆运动，具有_性有下列结论：对称 题组1对应考点11“嫦娥奔月”蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想，随着我国“嫦娥计划”的逐步开展，奔月梦想即将成为现实某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如没有空气；重力加速度约为地球表面的；没有磁场 并设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自由释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，你认为以下说法正确的是（）A氢气球和铅球都处于漂浮状态B氢气球和铅球都将下落，且同时落地C氢气球将加速上升，铅球加速下落D氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面解析：氢气球、铅球均自由下落，重力加速度都相同，高度相同，所以下落时间也相同答案：B答案：D题组2对应考点23(湛江一中2011 届高三月考)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，物体在回到抛出点的运动过程中所受空气阻力忽略不计，则物体()A落地速度小于抛出速度B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间D上升时的加速度等于下落时的加速度解析：根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性可知A、C 选项错误；由于竖直上抛运动只受重力的作用，无论在上升过程、下降过程还是在最高点，物体的加速度都为g，故B 错误、D 正确答案：D4系有一重物的气球，以 4 m/s 的速度匀速上升，当离地9 m 时，绳断了，求重物的落地时间(取 g10 m/s2)热点1 自由落体运动规律的应用【例1】(2011年重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，取 g10 m/s2)()A10 mB20 mC30 mD40 m答案：B1(2010 年惠州三模)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动.1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面(取 g10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？热点2 “对称法”在竖直上抛运动中的应用方法简介：对称法就是利用给定物理问题在结构上的对称性或物理过程在空间、时间上的对称性来分析、处理物理问题的一种科学的思维方法在竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段，速度、时间都具有对称性，分析问题时，注意利用对称性如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反；从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回该位置的时间相等图131A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球b 做功功率相等审题突破：利用竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有运动的对称性，抓住两球的质量、加速度和相遇时运动时间都相同等条件，应用竖直上抛运动规律、自由落体运动规律、动能定理和功率等知识解题答案：C同类延伸：高中物理阶段我们碰到的对称问题很多，如斜抛运动过程的对称、电路的对称、图象的对称、粒子在电场或磁场中运动的对称以及弹簧振子振动过程的对称等等2(双选，2010 年茂名二模)关于竖直上抛运动，以下说法正确的是()A上升过程的加速度大于下降过程的加速度B当物体到达最高点时处于平衡状态C从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等D抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小解析：竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小恒定，故A 错误；最高点虽然速度为零，但加速度不为零，不是平衡状态，故B 错误；根据运动的对称性，从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等，上升时的初速度与落回抛出点的速度等值反向，故C、D 正确答案：CD易错点1 机械套用自由落体运动公式图132指点迷津：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部、局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加速直线运动，而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速度为零的匀加速直线运动因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速度，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解如本题初位置记为A 位置，t1 秒时记为B 位置，落地点记为C 位置(如图132 所示)不难看出既可以把BC段看成是整体过程AC与局部过程 AB 的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度vB 和加速度g 向下做为时1 s 的匀加速运动，而vB 可看成是局部过程AB 的末速度这样分析就会发现其中一些隐含条件，使得求解准确1某宇航员在一星球上高32 m 处自由释放一重物，测得最后1 s 的路程为14 m，求重物的下落时间和该星球表面的重力加速度易错点2 从物体上脱离的惯性问题【例2】气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17 s 到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度(取 g10 m/s2)正确解析：本题既可以将整个过程作为整体处理也可以分段处理图1332气球下挂一重物，以 v010 m/s 匀速上升，当到达离地高 h175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，取 g10 m/s2)