金狮子：和角有关的(绝配角)几何问题处理ppt课件

和角有关的几何问题谈绝配角在几何解题中的应用和角有关的几何问题谈绝配角在几何解题中的应用=90 或或=90 一问题的提出在一些几何问题中，所给的角的关系经常会出现形如一问题的提出在一些几何问题中，所给的角的关系经常会出现形如90-BOD=COD=90 AOC；ABOCDAOD=90 AOC若OD平分 BOC，二问题的形成二问题的形成1.邻补角的角平分线所形成的角邻补角的角平分线所形成的角90-90-BOD=AOC=90 COD；ABOAOD=90 COD若BOD=AOC，CD90-二问题的形成二问题的形成.镜面角所形成的角镜面角所形成的角90-BOD=BFC=90 A；(图1)BFC=90 A(图2)若ABC的内(外)角平分线相交于点F，ABCDEFABCEDF二问题的形成二问题的形成3.三角形的内外角分线所形成的角三角形的内外角分线所形成的角 BFC=ABC=90 A；ACD=90 AABC中，AB=AC，ABCD二问题的形成二问题的形成4.等腰三角形的顶角与底角所形成的角等腰三角形的顶角与底角所形成的角 ABCADCB共顶的半角的余角共顶的半角的余角CAD=90 BACBAD=90 BAC；BAE=CADADCBEADCBE延长延长DA镜面角镜面角角分线角分线延长延长BA EAD=CAD或或翻翻折折三思考方向三思考方向1.当当、两角共顶且共边时两角共顶且共边时ADCB共顶的半角共顶的半角F 例例1.如图，在如图，在ABC中，中，AD BC，垂足为，垂足为D，E在在AB边上，边上，CE平分平分ACB，且，且AEC45，若，若BD6，CD4，求，求AB的长的长.ABCDE 45 45 90902 24545454545456468x8xxF三思考方向三思考方向 例例1.如图，在如图，在 ABC中，中，AD 例例2.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABC90，CAD2 ACB，E在在BC边上，且边上，且CDEADC180，若，若DE AC，AB2，求求CE的长的长.2 2 909090902 2454545454545909024三思考方向三思考方向 例例2.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AABC=90 A，则AB=AC；ACD=90 A，则AB=AC.ABCD等腰等腰三思考方向三思考方向2.当当、两角在一个三角形中时两角在一个三角形中时 ABC=9三思考方向三思考方向3.当当、两角不共顶共边，也不在一个三角形中时两角不共顶共边，也不在一个三角形中时顶角2180290 2902底角9045 45顶角60 260 2120 2120 2底角60 60 30 30 三思考方向顶角三思考方向顶角2180290 2902 例例3.如图，在正如图，在正ABC中，中，D在在BC延长线上，延长线上，E在在AD边上，边上，且且CAD2 DBE，BE、AC相交于相交于F，若，若CF1，DE2，则则CD的长为的长为_ABCDEF260606060602绝配角绝配角三思考方向三思考方向 例例3.如图，在正如图，在正 ABC中，中，D在在BC 把把ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在DB上截取上截取DG=DE=2.6060ABCDEF60G223030116026060三思考方向三思考方向 把把 ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在DB 把把ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在AD上截取上截取DG=DC.6060ABCDEFG231160260三思考方向三思考方向 把把 ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在AD 把把ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在DB上截取上截取DG=DA.6060ABCDEF231160260Gx三思考方向三思考方向 把把 ADB看作顶角构等腰：看作顶角构等腰：1.在在DB 把把AFB看作底角构等腰看作底角构等腰60ABCDEF23x160260 xG602x+23x+3三思考方向三思考方向 把把 AFB看作底角构等腰看作底角构等腰60ABC 把把AFB看作底角构等腰看作底角构等腰ABCDEF21602606023G2三思考方向三思考方向 把把 AFB看作底角构等腰看作底角构等腰ABCDEF 1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E为为BC边上一点，边上一点，F在在AE上，且上，且AFAD，过点过点F作作FG FD，FG 交交AB于于G，若，若AG2，EF1，求，求BG的长的长 ABDCGEF21290 245ABDCGEF214545xxx+21N四解决问题四解决问题 1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E为为B 1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E为为BC边上一点，边上一点，F在在AE上，且上，且AFAD，过点过点F作作FG FD，FG 交交AB于于G，若，若AG2，EF1，求，求BG的长的长 ABDCGEF21Nxxx+1ABDCGEF21xx+11x+2N四解决问题四解决问题 1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E为为BABCDE 2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD BC，BAC90 CAD，AC、BD相交于相交于E，且，且BEC60，若，若AD5，BD15，求，求AC的长的长.12290290四解决问题四解决问题ABCDE 2.如图，在四边形如图，在四边形ABC 2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD BC，BAC90 CAD，AC、BD相交于相交于E，且，且BEC60，若，若AD5，BD15，求，求AC的长的长.12ABCDE60F2x552x15x15-xH60由由FD2-HD2=FB2-HB2，得，得(2x)2-x2=(2x+5)2-(15-x)2，四解决问题四解决问题 2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD 3.如图，如图，ABC中，中，BAC120，D在在BA的延长线上，的延长线上，且且ACD ACB，若，若AC8，BD9，求，求BC的长的长 12ABCD120602260+四解决问题四解决问题 3.如图，如图，ABC中，中，BAC1 3.如图，如图，ABC中，中，BAC120，D在在BA的延长线上，的延长线上，且且ACD ACB，若，若AC8，BD9，求，求BC的长的长 1260ABCD1202EFxx82x+99四解决问题四解决问题 3.如图，如图，ABC中，中，BAC1 3.如图，如图，ABC中，中，BAC120，D在在BA的延长线上，的延长线上，且且ACD ACB，若，若AC8，BD9，求，求BC的长的长 1260ABCD1202Fx82x+99Gx+92x+9四解决问题四解决问题 3.如图，如图，ABC中，中，BAC1 4.如图，如图，ABC中，中，ABC60，D为为AC中点，中点，E在在BC上，上，且且BAE ABD，若，若BDAB1，BE2，求，求CE的长的长12ABCDE602260+四解决问题四解决问题 4.如图，如图，ABC中，中，ABC 4.如图，如图，ABC中，中，ABC60，D为为AC中点，中点，E在在BC上，上，且且BAE ABD，若，若BDAB1，BE2，求，求CE的长的长12ABCDE2FGHxx22x+42x+54x+103x+102x+8四解决问题四解决问题 4.如图，如图，ABC中，中，ABCF 8 5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BCD90，过点，过点A作作AE BC，垂足为，垂足为E，且且AEBC，若，若BD平分平分ABC，CD8，BE5，求，求CE的长的长 ABDCE90851312ABDCE85513FF 8四解决问题四解决问题 5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中 6.在在ABC中，中，ACB90，D在在AB边上，边上，BDBC，E在在BC的延长线上，的延长线上，且且CDE45，连接，连接DE交交AC于于F，若，若AD1，EF ，求，求BC的长的长 5ABCDEF设设B=2 ，则，则A=902 ，所以所以AF=AD=1，BAC=2 E易求，易求，AFD=45+=ADF BED=45，Gx11x+115GABCDEF四解决问题四解决问题 6.在在 ABC中，中，ACB90 7.如图，如图，ABC中，中，ACB90，ACBC，点，点D在在BC边上，点边上，点E在在AC边上，且边上，且DAC2 ABE，若，若AD5 ，BE10，求，求CF的长的长.5ABCEDF2设设ABE=，则，则CAD=2 ，所以所以DB=DF，所以所以BEC=45+ADC=902 ，所以所以DFB=45-=DBF，G5510 xx55-四解决问题四解决问题 7.如图，如图，ABC中，中，ACB 7.如图，如图，ABC中，中，ACB90，ACBC，点，点D在在BC边上，点边上，点E在在AC边上，且边上，且DAC2 ABE，若，若AD5 ，BE10，求，求CF的长的长.5ABCEDF2G四解决问题四解决问题 7.如图，如图，ABC中，中，ACB 8.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD BC，ADC60，BAC3 ACD，若若AD1，BC5，求，求AB的长的长 ABCDFEG11xx2x+552x+2四解决问题四解决问题 8.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD 9.ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为AB上一点，点上一点，点E为为CD延长线上一点，延长线上一点，CECB，连接，连接BE并延长交并延长交AC于点于点F，若，若CF12，CD7，求，求AC的长的长 ABCDEFGABCDEFG四解决问题四解决问题 9.ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为A 9.ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为AB上一点，点上一点，点E为为CD延长线上一点，延长线上一点，CECB，连接，连接BE并延长交并延长交AC于点于点F，若，若CF12，CD7，求，求AC的长的长 ABCDEFGABCDEFG四解决问题四解决问题 9.ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为A 10.如图，如图，ABC中，中，ACB90，D在在BC边上，且边上，且B=2 CAD，E在在AB边上，且边上，且ADEADC，若，若CD5，BE12，求，求BD的长的长.四解决问题四解决问题 10.如图，如图，ABC中，中，ACB 10.如图，如图，ABC中，中，ACB90，D在在BC边上，且边上，且B=2 CAD，E在在AB边上，且边上，且ADEADC，若，若CD5，BE12，求，求BD的长的长.四解决问题四解决问题 10.如图，如图，ABC中，中，ACB 10.如图，如图，ABC中，中，ACB90，D在在BC边上，且边上，且B=2 CAD，E在在AB边上，且边上，且ADEADC，若，若CD5，BE12，求，求BD的长的长.四解决问题四解决问题 10.如图，如图，ABC中，中，ACB金狮子：和角有关的金狮子：和角有关的(绝配角绝配角)几何问题处理几何问题处理ppt课件课件