资源描述
3.公式法公式法(第二课时)(第二课时)3.公式法(第二课时)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习:课前复习:1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法(有公因式,先提公因式。)(有公因式,先提公因式。)(因式分解要彻底。)(因式分解要彻底。)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)练习把下列各课前复习:课前复习:2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?课前复习:2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?用公式法正确分解因式关键是什么?熟知公式特征!熟知公式特征!完全平方式从项数看:完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看:都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看:平方项符号相同a2 2 a b +b2 =(a b )2(一数一数)2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)用公式法正确分解因式关键是什么?熟知公式特征!完全平方式从项是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2是a表示2y,b表示1否否否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b),b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2否否是a表示 ,b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表示1/2是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)填空:填空:(1 1 1 1)a a a a2 2 2 2+b+b+b+b2 2 2 2=(a+b)=(a+b)=(a+b)=(a+b)2 2 2 2 (2 2 2 2)a a a a2 2 2 2-2ab+-2ab+-2ab+-2ab+=(a-b)=(a-b)=(a-b)=(a-b)2 2 2 2 (3 3 3 3)mmmm2 2 2 2+2m+2m+2m+2m+=()=()=()=()2 2 2 2 (4 4 4 4)n n n n2 2 2 2-2n+-2n+-2n+-2n+=()=()=()=()2 2 2 2(5 5 5 5)x x x x2 2 2 2-x+0.25=()-x+0.25=()-x+0.25=()-x+0.25=()2 2 2 2 (6 6 6 6)4x4x4x4x2 2 2 2+4xy+()+4xy+()+4xy+()+4xy+()2 2 2 2=()=()=()=()2 2 2 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y 填空:(1)a2+(1)x214x49 解:(2)解:例题(1)x214x49 解:(2)解:例题(3)3ax26axy3ay2 解:(4)解:例题 -x2-4y24xy 解:(3)3ax26axy3ay2 解:(4)解:例题 例题例题 (5)解:16x4-8x21(6)解:解:例题(5)解:16x4-8x21(6)解:判断因式分解正误。判断因式分解正误。(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为:-x2-2xy-y2 =-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2 (2)a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式判断因式分解正误。(1)-x2-2xy-y2=-(x-因式分解:因式分解:(1)25x210 x1 解:原式=(5x)2+25x1+12 =(5x+1)2练一练解:原式=(3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解:(1)25x210 x1 解:原式=(5x)2因式分解:因式分解:解:原式=(7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练(4)-a2-10a-25解:原式=-(a2+2a5+52)=-(a+5)2因式分解:解:原式=(7a)2+27ab+b2练一练(因式分解:因式分解:(5 5)-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解:原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2练一练 (6 6)9-1212(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2因式分解:(5)-a3b3+2a2b3-ab3解:原式=-a分解因式:分解因式:(1)x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2分解因式:看谁最快!(1)x2-12xy+36y2=(x-6总结与反思:总结与反思:1:整式乘法的完全平方公式是:2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是:3:完全平方公式特点:含有三项;两平方项的符号同号;首尾2倍中间项总结与反思:1:整式乘法的完全平方公式是:含有三项;两平方项分解因式:分解因式:2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2分解因式:2.3.看谁最快!=-(x+4)2=(3x+y)24.把下列各式因式分解4.把下列各式因式分解巩固练习(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把下列各式因式分解:因式分解:(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2简便计算:简便计算:解:原式=(56+34)2=902=8100因式分解:(y2+x2)2-4x2y2=(y+x1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式,则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 的值。12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式,则k3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解:由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解
展开阅读全文