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电子科技大学贾宝富博士微波无源电路仿真技术参数扫描、优化、稳定性分析入门参数扫描、优化、稳定性分析 入门1HFSS中的Optimetrics模块nHFSS中的Optimetrics模块包含参数化、优化灵敏度分析工具和稳定性分析模块；qOptimetrics允许全部参数或多变量优化分析。Optimetrics给我们提供了：w定义可变的模型参数w设置一个表特别控制重复计算w识别性能指标使其最优化w在优化模型（或非优化模型）中完成灵敏度分析和稳定性分析。HFSS中的Optimetrics模块HFSS中的Optim2Optimetrics能做什么？w在构建模型阶段参数化w几何形状（尺寸、形状、取向、数量）w材料（无耗、复数、各向异性）w边界（阻抗/电导率边界、联系边界扫掠角、对称/或模型盒）w解设定w一旦你的模型已经参数化，优化能够在广泛地成本函数和目标的范围内被完成w电路参数w天线模式w发射w推出的场分量w如果你能后处理他，他就能被优化！Optimetrics 能做什么？在构建模型阶段参数化3仿真模型参数化n所有需要做参数扫描或优化的仿真模型都需要对变量参数化。L2L1L1R_inner0R_inner1R_outer仿真模型参数化所有需要做参数扫描或优化的仿真模型都需要对变量4参数扫描（ParameterSweep）参扫目的：端口外半径固定，确定50欧姆同轴线内半径。参数扫描（Parameter Sweep）参扫目的：端口外半添加参数扫描n添加扫描变量添加参数扫描添加扫描变量6设置解算设置解算7计算结果计算结果8显示计算结果显示计算结果9优化（Optimization）优化（Optimization）HFSS12.0的优化器n在HFSS优化分析中有种优化器可供选择。q连续非线性规划（SequentialNonlinearProgramming(SNLP)）；q连续和整数非线性规划（SequentialMixedIntegerNonLinearProgramming(SMINLP)）；q准牛顿（QuasiNewton）；q模式搜索（PatternSearch）；q遗传算法（GeneticAlgorithm）；n在多数情况下，推荐使用连续非线性规划（SequentialNonlinearProgramming）优化器。HFSS 12.0 的优化器在HFSS优化分析中有种优化器可11优化变量初值的选择n优化自变量的初值应尽量接近最优值；n优化自变量的选择，首先应保证期望的最优自变量值是在指定的自变量范围之内。自变量的范围越窄越好；n需要设置最大优化迭代次数；n所有的优化器都可以对自变量添加约束。SNLP和SMINLP优化器的约束条件可以是线性的也可以是非线性的。QuasiNewton和PatternSearch优化器的约束条件必须是线性的。优化变量初值的选择优化自变量的初值应尽量接近最优值；12准牛顿法的局限性n准牛顿法获得最优点与初值有关。n数字噪声大时，不能使用准牛顿法准牛顿法的局限性准牛顿法获得最优点与初值有关。数字噪声大时，14模式搜索法最大步长和最小步长变量控制n模式搜索法的最大步长设置：q在上面一节，我们已经讨论了模式搜索算法。如前所述，这个算法使用常规网格。对每个优化变量网格的初始间隔由最大步长参数确定。n模式搜索法的最大步长设置：q和准牛顿搜索的情况一样，这个参数触发搜索停止。随着叠代接近最佳值，模式搜索算法自然地细分网格。当网格被细分到网格间隔小于最小设定步长时，算法停止更进一步的搜索。模式搜索法最大步长和最小步长变量控制模式搜索法的最大步长设置17非线性规划n具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。目标函数和约束条件都是线性函数的情形则属于线性规划。n非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。在50年代还得出了可分离规划和二次规划的n种解法,它们大都是以G.B.丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。50年代末到60年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法，70年代又得到进一步的发展。非线性规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。非线性规划具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的18数学模型n对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。非线性规划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，xn，使满足约束条件：ngi(x1，xn)0i1,mnhj(x1，xn)0j1,pn并使目标函数f(x1，,xn)达到最小值(或最大值)。其中f，诸gi和诸hj都是定义在n维向量空间Rn的某子集D(定义域)上的实值函数,且至少有一个是非线性函数。数学模型对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学19遗传算法n遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著AdaptationinNaturalandArtificialSystems，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟20遗传算法定义n遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（geneticoperators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。遗传算法定义遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（p21优化：|(re(Z0)|=50Ohms优化：|(re(Z0)|=50 Ohms22指定优化变量指定优化变量23设置优化器和优化目标设置优化器和优化目标24优化结果优化结果25优化II:|S11|=.01at20GHz优化 II:|S11|=.01 at 20 GHz26优化II:|S11|=.01at20GHz优化 II:|S11|=.01 at 20 GHz27优化II:|S11|=.01at20GHz优化 II:|S11|=.01 at 20 GHz28L2的设计灵敏度L2的设计灵敏度29灵敏度分析设置:设置自变量灵敏度分析设置:设置自变量30灵敏度分析设置:设置迭代次数灵敏度分析设置:设置迭代次数31灵敏度分析结果灵敏度分析结果32灵敏度分析toltoltoltol最坏 最好设计 1设计 2设计变量 Cost设计变量 Cost灵敏度分析toltoltoltol最坏 最好设计 1设计 233取决于L2的稳定性分析取决于L2 的稳定性分析34稳定度分析设置：设置自变量稳定度分析设置：设置自变量35稳定度分析设置：设置分析稳定度分析设置：设置分析36稳定性分析结果稳定性分析结果37空气盒介质板微带滤波器对称面端口 1端口2例1:参变量研究微带低通滤波器S21被自动提取出来，研究介质如何影响滤波器响应。空气盒介质板微带滤波器对称面端口 1端口2例 1:参变量研38n设计变量q过孔1半径d1q过孔1半径d2q谐振器长度l1q谐振器长度l2例2:OptimetricsTM微波带通滤波器l1l1l2d1d1d2d2w设计变量例 2:OptimetricsTM 微波带通滤波39
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