B第5章常用分布-浙江农林课件

概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计第第2 2页页返回目录返回目录第第5章章 常用分布常用分布1两点分布与二项分布两点分布与二项分布2泊松（泊松（Poisson）分布）分布3均匀分布均匀分布4指数分布指数分布5正态分布正态分布第五章习题课第五章习题课概率论与数理统计概率论与数理统计第第3 3页页返回目录返回目录第第5章章 常用分布常用分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第4 4页页返回目录返回目录1两点分布与二项分布两点分布与二项分布1.1两点分布两点分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第5 5页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6 6页页返回目录返回目录1.2二项分布二项分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7 7页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8 8页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9 9页页返回目录返回目录1.3二项分布与（二项分布与（0-1）分布之间的关系）分布之间的关系概率论与数理统计概率论与数理统计第第1010页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1111页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1212页页返回目录返回目录1.4二项分布的数学期望和方差二项分布的数学期望和方差证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第1313页页返回目录返回目录而且而且 概率论与数理统计概率论与数理统计第第1414页页返回目录返回目录解解例例概率论与数理统计概率论与数理统计第第1515页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1616页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第1717页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第1818页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第1919页页返回目录返回目录2泊松（泊松（Poisson）分布）分布2.1泊松（泊松（Poisson）分布）分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第2020页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第2121页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第2222页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第2323页页返回目录返回目录解解 （1）（2）查表？查表？概率论与数理统计概率论与数理统计第第2424页页返回目录返回目录解解 则所求概率为则所求概率为2.2泊松定理泊松定理概率论与数理统计概率论与数理统计第第2525页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第2626页页返回目录返回目录证明证明 因此因此 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2727页页返回目录返回目录解解 查表查表 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2828页页返回目录返回目录2.3泊松分布的数字特征泊松分布的数字特征证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第2929页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3030页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3131页页返回目录返回目录3均匀分布均匀分布3.1均匀分布均匀分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第3232页页返回目录返回目录均匀分布的密度函数均匀分布的密度函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3333页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3434页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第3535页页返回目录返回目录均匀分布的分布函数均匀分布的分布函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3636页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第3737页页返回目录返回目录3.2均匀分布的数字特征均匀分布的数字特征概率论与数理统计概率论与数理统计第第3838页页返回目录返回目录证明证明概率论与数理统计概率论与数理统计第第3939页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4040页页返回目录返回目录4指数分布指数分布4.1指数分布指数分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第4141页页返回目录返回目录指数分布的概率密度指数分布的概率密度 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4242页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第4343页页返回目录返回目录解解（1）（2）概率论与数理统计概率论与数理统计第第4444页页返回目录返回目录4.2指数分布的数字特征指数分布的数字特征概率论与数理统计概率论与数理统计第第4545页页返回目录返回目录证明证明概率论与数理统计概率论与数理统计第第4646页页返回目录返回目录5正态分布正态分布5.1正态分布正态分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第4747页页返回目录返回目录正态分布的密度函数正态分布的密度函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4848页页返回目录返回目录正态分布的密度函数的性质正态分布的密度函数的性质 概率论与数理统计概率论与数理统计第第4949页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5050页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5151页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5252页页返回目录返回目录概率密度概率密度 分布函数分布函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5353页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5454页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第5555页页返回目录返回目录5.2正态分布与标准正态分布的关系正态分布与标准正态分布的关系概率论与数理统计概率论与数理统计第第5656页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5757页页返回目录返回目录（2）概率论与数理统计概率论与数理统计第第5858页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第5959页页返回目录返回目录解解 查表得查表得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6060页页返回目录返回目录解解 由标准正态分布的对称性知由标准正态分布的对称性知 查表得查表得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6161页页返回目录返回目录5.3正态分布的数字特征正态分布的数字特征证明证明 类似可得类似可得 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6262页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6363页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6464页页返回目录返回目录证明证明 令令 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6565页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6666页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第6767页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6868页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第6969页页返回目录返回目录证明证明 概率论与数理统计概率论与数理统计第第7070页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第7171页页返回目录返回目录其中其中 概率论与数理统计概率论与数理统计第第7272页页返回目录返回目录第五章习题课第五章习题课离离 散散 型型随机变量随机变量连连 续续 型型随机变量随机变量均均匀匀分分布布指指数数分分布布正正态态分分布布两两点点分分布布二二项项分分布布泊泊松松分分布布定定义义记记号号概概率率密密度度数数学学期期望望方方差差特特性性定定义义记记号号分分布布律律数数学学期期望望方方差差特特性性概率论与数理统计概率论与数理统计第第7373页页返回目录返回目录二项分布二项分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7474页页返回目录返回目录泊松（泊松（Poisson）分布）分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7575页页返回目录返回目录均匀分布均匀分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7676页页返回目录返回目录指数分布指数分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7777页页返回目录返回目录正态分布正态分布概率论与数理统计概率论与数理统计第第7878页页返回目录返回目录概率密度概率密度 分布函数分布函数 概率论与数理统计概率论与数理统计第第7979页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8080页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8181页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第8282页页返回目录返回目录典型例题典型例题概率论与数理统计概率论与数理统计第第8383页页返回目录返回目录解解（1）对应于中午）对应于中午12时至下午时至下午3时的时的t=3，则，则（2）对应于中午）对应于中午12时至下午时至下午5时的时的t=5，则，则 概率论与数理统计概率论与数理统计第第8484页页返回目录返回目录例例 设设X和和Y相互独立，相互独立，XB(n1,p),YB(n2,p),求求Z=X+Y 的分布的分布.回忆对服从二项分布的随机变量所作的回忆对服从二项分布的随机变量所作的直观解释直观解释:我们我们先先给出不需要计算的另一种证法给出不需要计算的另一种证法:同样，同样，Y是在是在n2次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A出现出现的次数的次数,每次试验中每次试验中A出现的概率为出现的概率为p.若若X B(n1,p),则则X 是在是在n1次独立重复试次独立重复试验中事件验中事件A出现的次数出现的次数,每次试验中每次试验中A出现出现的概率都为的概率都为p.概率论与数理统计概率论与数理统计第第8585页页返回目录返回目录 故故Z=X+Y 是在是在n1+n2次独立重复试验次独立重复试验中事件中事件A出现的次数，每次试验中出现的次数，每次试验中A出现出现的概率为的概率为p，于是于是Z是以（是以（n1+n2，p）为参为参数的二项随机变量，即数的二项随机变量，即Z B(n1+n2,p).=a0br+a1br-1+arb0 概率论与数理统计概率论与数理统计第第8686页页返回目录返回目录解解1 P(Y=n)=P(max(X1,X2)=n)=P(X1=n,X2n)+P(X2=n,X1 n)记记1-p=q例例 设设随随机机变变量量X1,X2相相互互独独立立,并并有有相相同同的的几几何何分分布布:P(Xi=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,求求Y=max(X1,X2)的分布的分布.n=1,2,概率论与数理统计概率论与数理统计第第8787页页返回目录返回目录解解2 P(Y=n)=P(Yn+1)-P(Yn)=P(max(X1,X2)n+1)-P(max(X1,X2)n)=P(X1n+1,X2n+1)-P(X1 n,X2 n)n=1,2,概率论与数理统计概率论与数理统计第第8888页页返回目录返回目录解解 误差的绝对值不超过误差的绝对值不超过30cm的概率为的概率为 设设A=三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30cm概率论与数理统计概率论与数理统计第第8989页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第9090页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第9191页页返回目录返回目录解解 概率分布密度概率分布密度 概率论与数理统计概率论与数理统计第第9292页页返回目录返回目录解解 概率论与数理统计概率论与数理统计第第9393页页返回目录返回目录考研真题考研真题概率论与数理统计概率论与数理统计第第9494页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9595页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9696页页返回目录返回目录A分析分析概率论与数理统计概率论与数理统计第第9797页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9898页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第9999页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第100100页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第101101页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第102102页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第103103页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第104104页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第105105页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第106106页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第107107页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第108108页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第109109页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第110110页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第111111页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第112112页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第113113页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第114114页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第115115页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第116116页页返回目录返回目录概率论与数理统计概率论与数理统计第第117117页页返回目录返回目录