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钢 结 构基 本 原 理 土木工程学院2007年2008年第二学期.5 受弯构件本章内容本章内容:(1)(1)梁的梁的强度和度和刚度度 (2)(2)梁的整体梁的整体稳定定 (3)(3)梁的局部梁的局部稳定和腹板加定和腹板加劲肋肋设计 (4)(4)型型钢梁的梁的设计 (5)(5)组合梁的合梁的设计 (6)(6)梁的拼接、梁的拼接、连接和支座接和支座 本章重点本章重点：梁的整体梁的整体稳定，梁的局部定，梁的局部稳定和腹板加定和腹板加劲肋肋 设计，型，型钢梁和梁和组合梁的合梁的设计。本章本章难点：点：如何如何进行梁的整体行梁的整体稳定、局部定、局部稳定定验算，算，腹板加腹板加劲肋、型肋、型钢梁和梁和组合梁如何合梁如何设计。.5.1.1 实腹式受弯构件腹式受弯构件-梁梁5.1 受弯构件的形式和受弯构件的形式和应用用图5.1 5.1 梁的截面形式梁的截面形式.图5.2 5.2 工作平台梁格布置示例工作平台梁格布置示例.图5.3 5.3 梁格形式梁格形式.5.1.2 格构式受弯构件格构式受弯构件-桁架桁架简支梁式、支梁式、刚架横梁式、架横梁式、连续式、伸臂式、式、伸臂式、悬臂式臂式图5.4 5.4 梁式杵架的形式梁式杵架的形式.5.2.1 梁的梁的强度度 1 1、梁的抗弯、梁的抗弯强度度 b.b.弹性性阶段段 c.c.弹塑性塑性阶段段 d.d.塑性塑性阶段段规范：塑性范：塑性发展深度展深度a0.125h5.2 梁的梁的强度和度和刚度度图5.5 5.5 梁受弯梁受弯时各各阶段正段正应力的分布情况力的分布情况.1 1、梁的抗弯、梁的抗弯强度度在在Mx x作用下作用下在在Mx x和和My y作用下作用下Mx x、My y-绕x x轴和和y y轴的弯矩的弯矩Wnxnx、Wnyny-对x x轴和和y y轴的的净截面模量截面模量x x、y y-截面塑性截面塑性发展系数展系数,工字截面工字截面x x=1.05,=1.05,y y=1.2=1.2 动力荷力荷载作用作用 x x=y y=1.0=1.0时，工字截面，工字截面x x=1.0 当当.表表5.1 5.1 截面塑性截面塑性发展系数展系数x x、y y值.表表5.1 5.1 截面塑性截面塑性发展系数展系数x x、y y值 续表表.2 2、梁的抗剪梁的抗剪强度度I毛截面毛截面惯性矩；性矩；S中和中和轴以上毛截面以上毛截面 对中和中和轴的面的面积矩；矩；tw 腹板厚度；腹板厚度；fv钢材的抗剪材的抗剪强度度 设计值。V计算截面沿腹板平面算截面沿腹板平面 作用的剪力；作用的剪力；maxbtwmaxhtbhV=1.5maxho图5.6 5.6 腹板剪腹板剪应力力.3 3、梁的局部承、梁的局部承压强度度 lz z 腹板的假定腹板的假定压力分布力分布长度度 F 集中荷集中荷载(动荷考荷考虑动力系数力系数)；系数系数,重重级工作制吊工作制吊车轮压1.35,1.35,其他其他1.01.0；A 支承支承长度度 吊吊车轮压取取50mm 50mm 梁中部梁中部 lz z=a+5+5hy y+2+2hR R 梁梁 端端 lz z=a+2.5+2.5hy y+a1 1 hR R 轨道高度道高度 hy y 自梁自梁顶面至腹板面至腹板计算高度上算高度上边缘的距离的距离图5.7 5.7 梁的局部受梁的局部受压.图5.8 5.8 局部局部压应力力(a)(a)梁梁 端端 lz z=a+2.5+2.5hy y+a1 1.梁中部梁中部 lz z=a+5+5hy y+2+2hR R 图5.8 5.8 局部局部压应力力(c)(c)(b)(b).4 4、梁在复、梁在复杂应力作用下的力作用下的强度度计算算 组合梁腹板合梁腹板计算高度算高度边缘处,可能同可能同时受受较大的正大的正应力、剪力、剪应力和局部力和局部压应力力、c c 、腹板根部同一点腹板根部同一点处同同时产生的生的应力，力，、c c 拉拉为正，正，压为负1：、c c 同号取同号取1.11.1，异号取异号取1.21.2t1b图5.9 5.9 复复杂应力力.5.2.2 梁的梁的刚度度Vv V-由荷由荷载标准准值产生的最大生的最大挠度度 v-梁的容梁的容许挠度度或或 对等截面等截面简支梁：支梁：l 梁的跨度梁的跨度I Ix x-毛截面毛截面惯性矩性矩 E E-钢材材弹性模量性模量.强度度-弯曲弯曲失失稳弯曲弯曲+扭扭转 5.3.1 梁整体梁整体稳定的概念定的概念5.3 梁的整体梁的整体稳定和支撑定和支撑MyzMxMzM图5.10 5.10 梁的整体失梁的整体失稳(c)(c)(b)(b)(d)(d)(a)(a).临界弯矩：界弯矩：梁梁维持持稳定平衡状定平衡状态所承担的最大弯矩所承担的最大弯矩荷荷载作用位置有关作用位置有关(p97页表4.3)。式和横向式和横向荷荷载类型、梁端支承方型、梁端支承方梁的梁的侧扭屈曲系数扭屈曲系数,与与钢材的材的弹性模量和剪切模量；性模量和剪切模量；、轴的毛截面抵抗矩；的毛截面抵抗矩；梁梁对(受受压翼翼缘侧向支承点向支承点间的距离的距离)；梁受梁受压翼翼缘的自由的自由长度度梁毛截面扭梁毛截面扭转惯性矩；性矩；轴（弱（弱轴）的毛截面）的毛截面惯性矩；性矩；梁梁对b bGExWlIyIxty1.影响影响临界弯矩的因素界弯矩的因素=j jj jj j.钢材泊松比材泊松比0.30.3E钢材材弹性模量性模量5.4 梁的局部梁的局部稳定和腹板加定和腹板加劲肋肋设计图5.16 5.16 梁局部失梁局部失稳翼翼缘腹板腹板5.4.1 受受压翼翼缘的局部的局部稳定定.当采用塑性当采用塑性设计时屈曲系数屈曲系数弹性性约束系数束系数 c=1.0c=1.0计算出算出crs由条件 局部局部稳定条件定条件:当采用当采用弹性性设计时箱型梁翼箱型梁翼缘板板bbtt 梁受梁受压翼翼缘板局板局稳计算采用算采用强度准度准则，即保，即保证受受压翼翼缘的局部失的局部失稳临界界应力不低于力不低于钢材的屈服材的屈服强度。度。图5.17 5.17 梁截面梁截面.5.4.2 腹板的局部腹板的局部稳定定图5.18 5.18 梁腹板失梁腹板失稳 承受静力荷承受静力荷载和和间接承受接承受动力荷力荷载的的组合梁，一般考合梁，一般考虑腹板屈曲腹板屈曲强度，按度，按5.55.5节的的规定布置加定布置加劲肋肋计算其抗弯和抗剪算其抗弯和抗剪承承载力，而直接承受力，而直接承受动力荷力荷载的吊的吊车梁及梁及类似构件，似构件，则按下按下列列规定配置加定配置加劲肋，并肋，并计算各板段的算各板段的稳定性。定性。.梁腹板受到梁腹板受到弯曲正弯曲正应力力、剪剪应力力和和局部局部压应力力的作用，在的作用，在这些些应力的作用下，梁腹板的失力的作用下，梁腹板的失稳形式形式如如图5.195.19所示。所示。腹板加腹板加劲肋的配置肋的配置图5.19 5.19 梁腹板的失梁腹板的失稳(a)(a)弯曲正弯曲正应力力单独作用下；独作用下；(b)(b)剪剪应力力单独作用下；独作用下；(c)(c)局部局部压应力力单独作用下独作用下.横向加横向加劲肋肋：防止由：防止由剪剪应力力和和局部局部压应力力引起的腹板失引起的腹板失稳；纵向加向加劲肋肋：防止由：防止由弯曲弯曲压应力力引起的腹板失引起的腹板失稳，通常布，通常布 置在受置在受压区；区；短短 加加 劲 肋肋：防止防止局部局部压应力力引起的失引起的失稳，布置在受，布置在受压区。区。同同时设有横向和有横向和纵向加向加劲肋肋时，断断纵不断横不断横。提高梁腹板局部提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：定可采取以下措施：加大腹板厚度加大腹板厚度 不不经济 设置加置加劲肋肋 经济有效有效 腹板加腹板加劲肋的肋的类型型.腹板腹板设加加劲肋肋满足局部足局部稳定要求定要求图5.20 5.20 梁腹板加梁腹板加劲肋肋.腹板加腹板加劲肋的肋的设置原置原则(1)可不可不设,有局部有局部压应力力按构造按构造设置横肋置横肋yftw当 ho23580/(2)按按计算算设置横肋置横肋yftw当 ho235170/(3)设置横肋置横肋,在弯矩在弯矩较大区段大区段设置置纵肋肋,局部局部压应力很大的梁力很大的梁,在受在受压区区设置短加置短加劲肋肋(4)支座及上翼支座及上翼缘有有较大集中荷大集中荷载处设支乘加支乘加劲肋肋yftw当 ho23580/.1 1、仅用横向加用横向加劲肋肋 加加强的腹板的腹板 同同时受正受正应力、剪力、剪应力和力和边缘压应力作用。力作用。稳定条件：定条件：1+c,cr()cr2crc+()2 腹板腹板边缘的弯曲的弯曲压应力力,由区格内的平均弯矩由区格内的平均弯矩计算；算；腹板腹板边缘的局部的局部压应力力,c c=F/(/(lztw)c ccrcr 腹板平均剪腹板平均剪应力力,=,=V/(/(hwtw)；临界界应力力。c,crc,crcrcr 腹板局部腹板局部稳定定计算算图5.21 5.21 设置横向加置横向加劲肋肋图5.22 5.22 应力形式力形式.腹板受腹板受压区高度区高度其他情况其他情况时：全全约束束时：当受当受压翼翼缘扭扭转受到完受到完chywcbfth2351532=l lywcbfth2351772=l l()=时，当当=时，当当时，当当作作为参数：参数：=的表达式，以的表达式，以bcrbbcrbcrbcrybcrfff/1.125.185.075.0125.185.085.02-l l时：当当()23534.54410.12000ywsfahthha+=l l时：当当()/1.12.18.059.012.18.08.02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff-l lt tl ll lt tl lt tl lt tl lt t=时，当当=时，当当=时，当当作作为参数：参数：=的表达式的表达式,以以图5.22 5.22 应力形式力形式.235/59.182825.1000ywcfhathha-=-l l时：当当()23534.54410.12111yws1fahthha+=l l时：当当图5.24 5.24 应力形式力形式()/1.12.18.059.012.18.08.02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff-l l时：当当()23534.54410.12222yws2fahthha+=l l时：当当图5.24 5.24 应力形式力形式()/1.12.18.059.012.18.08.02s2vcr2s2vs2cr2s1vcr2s2cr2vys2cr2ffff-l lt tl ll lt tl lt tl lt tl lt t=时，当当=时，当当=时，当当作作为参数：参数：=的表达式的表达式,以以.235/59.182825.1202ywc2fhathha-=-l l时：当当()23534.54410.12111yws1fahthha+=l l时：当当图5.23 5.23 设置横向、置横向、纵向加向加劲肋以及短加肋以及短加劲肋肋()/1.12.18.059.012.18.08.02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff-l ls sl ll ls sl ls sl ls sl ls s=时，当当=时，当当时，当当作作为参数：参数：=的表达式，以的表达式，以c1.计算算时，先布置加，先布置加劲肋，肋，再再计算各区格的平均作算各区格的平均作用用应力和相力和相应的的临界界应力，使其力，使其满足足稳定条件。定条件。项中加中加劲肋布置的区格肋布置的区格计算同第算同第肋之肋之间的区格的区格在受拉翼在受拉翼缘与与纵向加向加劲）)2 2(2 2图5.23 5.23 设置横向、置横向、纵向加向加劲肋以及短加肋以及短加劲肋肋.5.4.3 加加劲肋构造和截面尺寸肋构造和截面尺寸（1 1）双）双侧配置的横肋配置的横肋bsh0/30 40ts bs/15（2 2）横向加）横向加劲肋肋间距距h00.5h0 a 2（3 3）腹板同）腹板同时设横肋和横肋和纵肋，相交肋，相交处切断切断纵肋肋,横肋横肋连续h h0 0z zbstsz z（单侧增加增加20%20%）y y图5.25 5.25 加加劲肋构造肋构造.（4 4）加）加劲肋的肋的刚度度 横向横向：纵向向：h h0 0z zbstsz z085.0ha085.0hay yy yy y图5.25 5.25 加加劲肋构造肋构造.（6 6）横向加）横向加劲肋切角肋切角 （7 7）直接受）直接受动荷的梁荷的梁,中中间横肋下端不横肋下端不应与受拉翼与受拉翼缘焊接接,下面留下面留 有有50-100mm50-100mm缝隙。隙。bs/3(40)bs/2(60)z z50-100z z （5 5）大型梁，可采用以肢尖）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角于腹板的角钢加加劲肋，肋，其截面其截面惯性矩不得小于相性矩不得小于相应钢板加板加劲肋的肋的惯性矩。性矩。图5.25 5.25 加加劲肋构造肋构造.5.4.4 支承加支承加劲肋的肋的计算算1.1.腹板平面外的腹板平面外的稳定性定性(绕z z轴):):按按轴心心压杆杆计算算截面面截面面积：加：加劲肋面肋面积+2+2c cyfc=15tw235计算算长度：度：h h0 0F-F-集中荷集中荷载或支座反力或支座反力稳定系数定系数 由由 =h h0 0/i/iz z 按按b b类查表表 iz z 绕z z轴的回的回转半径半径z zfAF jz zc c cc c ctsF FF Fz z图5.26 5.26 支承加支承加劲肋肋.2.2.端面承端面承压强度度A Ace端面承端面承压面面积 z zt2ttsF FF FA AceA Acef fce钢材端面承材端面承压强度度设计值3.3.支承加支承加劲肋与腹板的肋与腹板的连接接焊缝wfwffflhF=7.0t图5.26 5.26 支承加支承加劲肋肋.是否是否满足要求。足要求。承加承加劲肋。肋。试验算算该梁梁在次梁在次梁连接接处设置有支置有支手工手工焊。钢，焊条条为，钢材材为设计值，标准准值为梁梁传来的集中荷来的集中荷载，承受由次承受由次面面简支梁，支梁，工作平台的主梁工作平台的主梁为等截等截 例例5.25.24343系列系列,235235256256201201E EQ QkNkNkNkN 解解 计算截面特性算截面特性图5.27 5.27 例例5.25.2图图5.27 5.27 例例5.25.2图梁截面梁截面.内力内力计算算 强度度验算算 都不需都不需验算。算。局部局部压应力和折算力和折算应力力图5.27 5.27 例例5.25.2图.整体整体稳定定验算算不需不需验算整体算整体稳定定。刚度度验算算刚度度满足要求足要求。图5.27 5.27 例例5.25.2图图5.27 5.27 例例5.25.2图梁截面梁截面.腹板局部腹板局部稳定定计算算肋肋应按按计算配置横向加算配置横向加劲mmmm15001500为则取横向加取横向加劲肋的肋的间距距肋，肋，的腹板上配置支承加的腹板上配置支承加劲首先首先应在有集中荷在有集中荷载处图5.27 5.27 例例5.25.2图图5.27 5.27 例例5.25.2图.图5.27 5.27 例例5.25.2图.图5.27 5.27 例例5.25.2图.图5.27 5.27 例例5.25.2图.支承加支承加劲肋肋1)1)次梁支承加次梁支承加劲肋肋定：验算在腹板平面外的稳切角3050图5.27 5.27 例例5.25.2图.焊缝：计算加劲肋与腹板的角图5.27 5.27 例例5.25.2图 验算端面承压强度：.图5.27 5.27 例例5.25.2图：2)2)支座加支座加劲肋的截面肋的截面验算：算：.图5.27 5.27 例例5.25.2图.型型钢梁一般可不梁一般可不验算剪算剪应力；局部力；局部稳定不需定不需验算；算；双双轴对称截面梁，称截面梁，稳定定满足足强度可不度可不验算。算。fMWbxjmaxfWMxbjmaxfMWxnxgmaxfWMnxxgmax整体稳定：抗弯抗弯强度：度：3 3 选择型型钢号号,查几何特征几何特征值,进行必要的行必要的验算。算。1 计算算M、V，确定，确定钢材种材种类（f ）2 计算算Wnxnx或Wx x5.6 型型钢梁的梁的设计5.6.1 单向弯曲的梁向弯曲的梁.5m5m5m(1)(1)平台板与次梁翼平台板与次梁翼缘牢固牢固连接接 解解 设次梁自重次梁自重为：0.5kN/m0.5kN/m主梁主梁次梁次梁1)1)内力内力(2)(2)平台板未与次梁翼平台板未与次梁翼缘牢固牢固连接接2.5m2.5m2.5m2.5m情况情况1 1()mkNq/34.352.593.11.52.15.02.1=+=223.107534.358181mkNqlMx.=()mkNq/26.752.591.55.0=+=k设计此次梁此次梁要求：要求：钢材材次梁采用次梁采用。静力荷静力荷载）准准值为活荷活荷载标（不包括自重（不包括自重),),荷荷载标准准值为:恒荷栽恒荷栽平台梁梁格布置如平台梁梁格布置如图，例例5.35.3235235。(/9 9/1.51.52 22 2Q Qm mkNkNm mkN图5.28 5.28 例例5.35.3图.3)3)验算算 重力重力为选mkNcmWHN3001506.59x/0.374903=cmfMWxxx47521505.1103.10736=2)2)选择截面截面cmIx73504=2503001073501006.238410526.85384545933vT1vQEIxqvT=cmfMWbxx73421568.0103.10736=j jj j情况情况2 2、选择截面截面cmiy 3.934=选HN350175711cmA63.662=.hl1 t110.898350175115000=b b b=0.80773.00.83282.007.1282.007.1=-=-=bbjj.刚度度验算算 省略省略2236/215/.1881078273.0105.202mmNfmmNWMxbx=j整体整体稳定定.1 1、截面高度、截面高度h h（1 1）建筑高度：确定梁的最大高度）建筑高度：确定梁的最大高度（2 2）刚度条件：决定梁的最小高度度条件：决定梁的最小高度以以得得hwhwh ht tt tt tw5.7 组合梁的合梁的设计5.7.1 截面截面选择图5.29 5.29 组合梁截面合梁截面.（3 3）经济条件：决定条件：决定经济高度高度每个翼每个翼缘的面的面积由于由于则又又wwwxwwfhthWh1.2tAA867.022+=+=1.2-1.2-考考虑腹板加腹板加劲肋用肋用钢量量hwhwh ht tt tt twh1图5.29 5.29 组合梁截面合梁截面.根据根据经验则总截面截面积最小的条件：最小的条件：得得式中式中取取50mm倍数倍数hwhwh ht tt ttwtwb bf f图5.29 5.29 组合梁截面合梁截面.2.2.腹板厚度腹板厚度满足抗剪足抗剪强度要求度要求则（由此算出的（由此算出的 很小，很薄，很小，很薄，实际必必须考考虑局局稳）一般用一般用经验公式估算公式估算取取2mm的倍数的倍数hwhwh ht tt ttwtwb bf f图5.29 5.29 组合梁截面合梁截面.先假定先假定宽度度 ：则厚度厚度t：应满足局足局稳要求，要求，宽度取度取10mm10mm的的倍数，厚度取倍数，厚度取2mm2mm的倍数的倍数3.3.翼翼缘尺寸的确定尺寸的确定由由求得需要求得需要Af1 1、强度度(包括抗弯、抗剪、局部承包括抗弯、抗剪、局部承压强度度)2 2、刚度度(验算全部算全部标准荷准荷载和和仅有可有可变荷荷载标准准值作用作用)3 3、整体、整体稳定定 4 4、局部、局部稳定定5.7.2 截面截面验算算hwhwh ht tt ttwtwb bf f图5.29 5.29 组合梁截面合梁截面.梁梁宽改改变 改改变翼翼缘宽度，度，较窄翼窄翼缘宽度度b b 应满足弯矩足弯矩M M1 1下的下的强度要求，度要求，还应验算算该截面的腹板与翼截面的腹板与翼缘交接交接处的折算的折算应力。力。对于均布荷于均布荷载下的下的简支梁，最支梁，最优截面改截面改变处离支座离支座1/61/6跨度。跨度。5.7.3 组合梁截面沿合梁截面沿长度的改度的改变图5.30 5.30 梁翼梁翼缘宽度的改度的改变.图5.30 5.30 梁翼梁翼缘宽度的改度的改变(c)(c).多多层翼翼缘板的梁板的梁 可切断外可切断外层板。板。梁高改梁高改变时 可使上翼可使上翼缘保持一平面，支座保持一平面，支座处的高的高度度应满抗剪抗剪强度的要求，但不宜小于跨中高度的度的要求，但不宜小于跨中高度的1/21/2。图5.31 5.31 翼翼缘板的切断板的切断图5.32 5.32 变高度梁高度梁.S S1 1-翼翼缘对中和中和轴的的惯性矩性矩沿梁沿梁单位位长度的水平剪力：度的水平剪力：5.7.4 焊接接组合梁翼合梁翼缘焊缝的的计算算图5.33 5.33 翼翼缘焊缝的水平剪力的水平剪力.1.1.型型钢梁的拼接梁的拼接5.8.1 梁的拼接梁的拼接5.8 梁的拼接、梁的拼接、连接和支座接和支座图5.34 5.34 型型钢梁的拼接梁的拼接.2.2.焊接接组合梁的拼接合梁的拼接图5.35 5.35 组合梁的工厂拼接合梁的工厂拼接图5.36 5.36 采用高采用高强度螺栓的工地拼接度螺栓的工地拼接.图5.37 5.37 组合梁的工地拼接合梁的工地拼接.5.8.2 次梁与主梁的次梁与主梁的连接接图5.38 5.38 次梁与主梁的叠接次梁与主梁的叠接.图5.39 5.39 次梁与主梁的平接次梁与主梁的平接.5.8.3 梁的支座梁的支座图5.40 5.40 梁的支座梁的支座.5.9.1 蜂蜂窝梁梁5.9 其他其他类型的梁型的梁图5.41 5.41 蜂蜂窝梁梁.5.9.2 异种异种钢组合梁合梁图5.42 5.42 异种异种钢组合梁合梁图5.43 5.43 高高强T T型型钢组合梁合梁.5.9.3 预应力力钢梁梁图5.44 5.44 预应力梁力梁钢索布置索布置图5.45 5.45 预应力梁截面型式力梁截面型式.5.9.4 钢与混凝土与混凝土组合梁合梁图5.46 5.46 钢与混凝土与混凝土组合梁合梁.
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