广石化物理课件52 简谐振动的运动学

旋转矢量旋转矢量1一、旋转矢量一、旋转矢量将物理模型转变成数学模型。将物理模型转变成数学模型。研究端点研究端点 M 在在 x 轴轴上投影点的运动，上投影点的运动，初相初相旋转矢量旋转矢量 /一、旋转矢量一、旋转矢量动画动画矢量矢量 以角速度以角速度 逆时针作匀速圆周运逆时针作匀速圆周运动，动，21.M 点在点在 x 轴上投轴上投影点的运动影点的运动为简谐振动。为简谐振动。2.M 点的运动速度点的运动速度在在x轴上投影速度轴上投影速度旋转矢量旋转矢量 /一、旋转矢量一、旋转矢量33.M 点的加速度点的加速度在在x轴上投影加速度轴上投影加速度M点运动在点运动在x轴投影，为谐振动的运动方程。轴投影，为谐振动的运动方程。M点速度在点速度在x轴投影，为谐振动的速度。轴投影，为谐振动的速度。M点加速度在点加速度在x轴投影，为谐振动的加速度。轴投影，为谐振动的加速度。结论：结论：旋转矢量旋转矢量 /一、旋转矢量一、旋转矢量4二、物理模型与数学模型比较二、物理模型与数学模型比较A谐振动谐振动旋转矢量旋转矢量t+T振幅振幅初相初相相位相位圆频率圆频率谐振动周期谐振动周期半径半径初始角坐标初始角坐标角坐标角坐标角速度角速度圆周运动周期圆周运动周期旋转矢量旋转矢量 /二、物理模型与数学模型比较二、物理模型与数学模型比较5三三、用旋转矢量表示弹簧、单摆运动初相、用旋转矢量表示弹簧、单摆运动初相1.初始条初始条件件旋转矢量旋转矢量 /三、用旋转矢量表示初相三、用旋转矢量表示初相62.初始条初始条件件旋转矢量旋转矢量 /三、用旋转矢量表示初相三、用旋转矢量表示初相73.初始条初始条件件旋转矢量旋转矢量 /三、用旋转矢量表示初相三、用旋转矢量表示初相84.初始条初始条件件旋转矢量旋转矢量 /三、用旋转矢量表示初相三、用旋转矢量表示初相9例已知如图所示的谐振动曲线，试写出振例已知如图所示的谐振动曲线，试写出振动方程动方程.解设谐振动方程为从图中易知A4 cm，下面只要求出 和即可.从图中分析知，t0时，且 (由曲线的斜率决定)，代入振动方程，有故 ，又由 ，得 ，因此只能取 .再从图中分析，t1 s时，x2 cm，v0，代入振动方程有即10所以 或 (应注意这里不能取 ).因同时要满足 ，即 ，故应取 ，即，所以振动方程为112、一质质点点作作简简谐谐振振动动，周周期期为为T，质质点点由由平平衡衡位位置置向向X轴轴正正方方向向运运动动时时，由由平平衡衡位位置置到到二二分分之之一一最最大大位位移移这这段段路路程程所所需需要的时间为要的时间为 （）（1）T/4 ，（，（2）T/6 ，（，（3）T/8 ，（，（4）T/12方法方法1：用旋转矢量法：用旋转矢量法 由题意由题意x=0 、v0，故从矢量图可知故从矢量图可知12