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专题限时集训(十七)B 第17讲排列、组合与二项式定理(时间：30分钟) 1.4的展开式中的常数项为()A24 B6C6 D242从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有()A80种 B100种C120种 D240种3.6的展开式中x2的系数为()A240 B240C60 D604在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有()A38种 B120种C160种 D180种54个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有()A81种 B36种C72种 D144种6用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A288个 B240个C144个 D126个7如图171，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为()图171A48 B60C72 D848如图172所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中任何一个，若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有()ABCD图172A192 B128C96 D129设asinxdx，则二项式6的展开式的常数项是()A160 B20C20 D16010已知二项式n(nN)的展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为_11二项式6的展开式中的常数项为15，则实数a的值为_专题限时集训(十七)B【基础演练】1D解析 二项展开式的通项公式是Tr1C(2x)4rr(1)r24rCx42r，当42r0，即r2时为常数项，故常数项为(1)222C24.2B解析 分含有一位女生和两位女生，CCCC6040100.3B解析 Tr1C(2x)6rrC26r(1)rx62r，所以T3C262(1)2x64C24x2240x2.4D解析 若中方选出一架飞机，则选法是CCC120；若外方选出一架飞机，则选法有CCC60.故共有不同选法12060180种【提升训练】5D解析 先把四个家庭分为三组方法数是，再分配到四条线路中的三条，方法数是A，根据分步乘法计数原理得总的方法数是A144.6B解析 对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位最高位中间三位”分步计数：个位是0并且比20 000大的五位偶数有14A96个；个位不是0并且比20 000大的五位偶数有23A144个，故共有96144240个7D解析 A，C种同一种花时，有43336种；A，C种不同种花时，有432248种共有364884种8C解析 对A中填入的数字进行分类，(1)A中填入2，则B中填入1，C，D各有四种填法，共有144种；(2)A中填入3，则B中填入1,2，C，D各有四种填法，共有244种；(3)A中填入4，则B中填入1,2,3，C，D各有四种填法，共有344种所以共有44(123)96种9D解析 asinxdx(cosx)2，所以二项展开式的通项公式是Tr1C(2)6rrC26r(1)rx3r，当r3时，即第四项是二项展开式的常数项，该项的值是C23160.10.解析 由条件可得CCC56，解得n10，所以该二项展开式的通项为Tr1Cx2(10r)rCrx20r，令20r0，得r8，故当r8时，常数项为C8.11解析 Tr1C(2x)6rr(1)rC26rarx63r，r2，a.
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