（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（六）第6讲 三角恒等变换与三角函数配套作业 文（解析版）

专题限时集训(六)A第6讲三角恒等变换与三角函数(时间：45分钟) 1sin15cos165的值为()A. B C. D2设0x0，|的部分图象如图61所示，则，的值分别为()图61A.， B.，C2， D2，7设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)则f等于()A0 B1C. D8已知函数f(x)sinxcosx，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCbac Dbc0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysinx的图象重合，则的最小值为_12已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称其中真命题是_(把你认为正确的答案都填上)13已知函数f(x)sinxcosxcos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间0，上的取值范围14已知函数f(x)sinxsinxcosxa(aR，a为常数)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若函数f(x)在，上的最大值与最小值之和为，求实数a的值15设xR，函数f(x)cos(x)0，求x的取值范围图62专题限时集训(六)A【基础演练】1B解析 方法1：sin15cos165sin15cos15sin15cos45cos15sin45sin(30).方法2：显然sin15cos150，(sin15cos15)21sin30，故sin15cos15.2C解析 因为|sinxcosx|，又sinxcosx，所以|sinxcosx|sinxcosx，则sinxcosx0，即sinxcosx.又0x2，所以x.3D解析 由cos(xy)sinxsin(xy)cosx得sinx(xy)siny，所以siny.又y是第四象限的角，所以cosy，于是tan.故选D.4解析 由正弦函数的性质知，正弦函数图像的对称中心是其与x轴的交点，y2sin2x00，又x0，x0.故填.【提升训练】5A解析 由sincos，得2k，所以tantan2.故选A.6C解析 周期T，解得2，令20，得.故选C.7C解析 依题意得ff3fsin.故选C.8B解析 依题意得f(x)sinxcosx2sinx，因为f(x)在上单调递增，所以ff，而cf2sin2sinf(0)f，所以ca0)的图像向右平移个单位长度后，所得图像对应的函数解析式是ysinx(0)，它的图像与函数ysinx的图像重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)，因为0，所以min.故填.12解析 对f(x)cosxsinxsin2x，画出函数的图像，分析知，是正确的故填，.13解：(1)因为f(x)sin2xcos2xsin2x，故f(x)的最小正周期为.(2)当x0，时，2x，所以f(x)，1，于是函数f(x)在上的值域为，1.14解：(1)依题意，得f(x)2sinxcoscosxasinxcosxa2sinxa.所以函数f(x)的最小正周期T2.(2)因为x，所以x.所以当x，即x时，f(x)minfa；当x，即x时，f(x)maxf2a.由题意，有(a)(2a)，解得a1.15解：(1)函数f(x)的最小正周期T(0)，2.fcos2cossin，且，即cos2x，得2k2x2k，kZ，即2k2x2k，kZ，即kxk，kZ.所求x的取值范围是.