（课标通用）高考物理一轮复习 作业19 万有引力定律及其应用（含解析）-人教版高三全册物理试题

作业19万有引力定律及其应用 一、选择题1(湖北武昌实验中学检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论下面的规律和结论没有被用到的是()A开普勒的研究成果B卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C牛顿第二定律D牛顿第三定律解析：牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道就是利用开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后，故选B.答案：B2(河北省三市联考)如图191所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c.若太阳的质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对冥王星的影响，则()图191A冥王星从BCD的过程中，速率逐渐变小B冥王星从ABC的过程中，万有引力对它先做正功后做负功C冥王星从AB所用的时间等于D冥王星在B点的加速度大小为解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星，其与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故冥王星从BCD的过程中，冥王星与太阳间的距离先变大后变小，故速率先减小后增大，选项A错误；同理从ABC的过程中，速率逐渐减小，万有引力做负功，选项B错误；冥王星的公转周期为T0，从ABC的过程所用时间为T0，由于冥王星在此过程中，速率逐渐减小，而AB与BC的路程相等，故其从AB的时间小于T0，选项C错误；根据万有引力充当向心力可得：ma，由题图中几何关系可得：R2c2c2，联立可得：a，选项D正确答案：D3已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s解析：根据题设条件可知：M地10M火，R地2R火，由万有引力提供向心力m，可得v，即，因为地球的第一宇宙速度为v地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火3.5 km/s，选项A正确答案：A图1924(湖北襄阳一测)如图192所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k1，则A、B两卫星的周期的比值为()Ak Bk Ck2 Dk3解析：由题意可知k1，即k，根据开普勒第三定律，有，联立可得k3，选项A、B、C均错，D对答案：D5“嫦娥五号”计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射，完成探月工程的重大跨越带回月球样品假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是()A月球的半径为B月球的平均密度为C“嫦娥五号”探月卫星的质量为D月球表面的重力加速度为解析：由T可知，月球的半径为R，选项A错误；由GmR可知，月球的质量为M，选项C错误；由MR3可知，月球的平均密度为，选项B正确；由mg可知，月球表面的重力加速度为g，选项D错误答案：B6(湖北七市一模)嫦娥三号携带玉兔号月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测玉兔号在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则()A月球表面的重力加速度为B地球与月球的质量之比为C月球与地球的第一宇宙速度之比为 D嫦娥三号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2解析：玉兔号的质量为m，所以月球表面的重力加速度为g，A错误；根据黄金代换公式GMgR2，可得，B错误；第一宇宙速度 v，所以在月球上与地球上的第一宇宙速度之比为 ，C错误；根据万有引力提供向心力Gmr，嫦娥三号环绕月球表面做匀速圆周运动，所以轨道半径等于月球半径R2，代入得T2 ，D正确答案：D7宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计则()Agg51 Bgg52CM星M地120 DM星M地180解析：由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t，因此得，A、B错误；由Gmg得M，因而，C错误，D正确答案：D8海王星有13颗已知的天然卫星现认为“海卫二”绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知“海卫二”的质量为2.01019 kg，轨道半径为5.5106 km，运行的周期为360天，引力常量G6.671011 Nm2/kg2.则海王星的质量大约为()A1.01017 kg B.1.01026 kgC2.01011 kg D2.01019 kg解析：万有引力提供向心力，因已知周期，且F万F向，故可知Gmr，解得M，代入数据得M1.01026 kg，B正确答案：B9(永州三模)(多选)如图193所示，两星球相距为L，质量比为mAmB19，两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()图193A探测器的速度一直减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度解析：探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故A错误；当探测器合力为零时，加速度为零，则有：GG，因为mAmB19，则rArB13，知探测器距离星球A的距离为x，故B正确；探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的初速度，故C错误，D正确答案：BD10(北京通州区摸底)(多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体下列选项中说法正确的是()A在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0GB在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1GC在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2GD在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3G解析：北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有F0G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F1G，故B错误；在北极上空高出地面h处称量时，万有引力等于重力，则有F2G，故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数F3G，故D错误答案：AC11(多选)用m表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为()AG B.Cm2(Rh) Dm解析：由万有引力定律得FG地球表面的重力加速度gG由式得F万有引力充当向心力Fm2(Rh)联立消掉(Rh)得F3m3R2g4，由此得Fm，故B、C、D正确答案：BCD12有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图194，则有()图194Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h内转过的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是20 h解析：对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，m2rmg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A项错；由c是同步卫星可知c在4 h内转过的圆心角是，B项错；由m得，v ，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由mr得，T2 ，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，故D项错答案：C二、非选择题13(广东珠海模拟)某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为探测器在靠近火星表面轨道做圆周运动的周期是T，探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变已知引力常量为G，试求：(1)火星的密度；(2)火星的半径解析：(1)设火星的半径为R，火星的质量为M，探测器的质量为m，探测器绕火星表面飞行时，有GmR可得火星的质量M则根据密度的定义有.(2)探测器在火星表面的万有引力近似等于重力，有Gmg根据题意有探测器在火星表面反弹后做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动落回抛出点的时间t得火星表面的重力加速度g将代入得R.答案：(1)(2)14(云南质量检测二)宇航员到达某星球后，试图通过相关测量估测该星球的半径他在该星球上取得一矿石，测得其质量为m0，体积为V0，重力为W，若所取矿石密度等于该星球的平均密度，引力常量为G，该星球视为球形，请用以上物理量推导该星球半径的表达式(球体体积公式为VR3，式中R为球体半径)解析：设矿石的密度为0，由题意易知0该星球表面的重力加速度为g在该星球表面，万有引力等于重力Gm0g该星球的平均密度为据题意：0，VR3联立以上各式解得：R.答案：R