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专题限时集训(十四)A 第14讲直线与圆(时间：30分钟)1“a3”是“直线ax3y0与直线2x2y3平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，则直线l的斜率是()A. B. C D3直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于()A. B2 C2 D44已知圆x2y22xmy40上两点M，N关于直线2xy0对称，则圆的半径为()A9 B3 C2 D25若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)216“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7直线l与圆x2y22x4ya0(a0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A4 B2C2 D.11已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为4，则圆的标准方程为_12已知直线axy20与双曲线x21的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是_13圆心在抛物线x22y上，与直线2x2y30相切的圆中，面积最小的圆的方程为_专题限时集训(十四)A【基础演练】1C解析 两直线平行的充要条件是a232且a320，即a3.2D解析 设P(x,1)，Q(7，y)，则1，1，解得x5，y3，所以P(5,1)，Q(7，3)，k.3B解析 求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d，r，r2d2，l22，选B.4B解析 根据圆的几何特征，直线2xy0经过圆的圆心1，代入解得m4，即圆的方程为x2y22x4y40，配方得(x1)2(y2)232，故圆的半径为3.【提升训练】5A解析 设圆心坐标为(a，b)，则b1且1，解得a2或者a(舍去)，故所求的圆的标准方程是(x2)2(y1)21.6A解析 直线与圆相切时满足，即|ab2|2，解得ab0或者ab4.故“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的充分不必要条件7C解析 圆心C(1,2)，若弦AB的中点为P(2,3)，则ABPC，PC的斜率为1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y3x2，即xy50.8A解析 圆的半径为1，根据圆的几何特征，此时圆心到直线的距离等于，即，解得k.9B解析 圆心到直线的距离为4，故切线长的最小值为.10C解析 因为四边形PACB的最小面积是2，则此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d，k2.11(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210解析 圆心在直线y2x上，设圆心为(a,2a)，圆心到直线yx的距离由d得，d，a2.圆的标准方程为(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210.12.解析 不妨取双曲线x21的一条渐近线为2xy0，axy20与2xy0平行，a2，在直线2xy0上取一点A(1,2)，A到axy20的距离就是这两条平行直线之间的距离，为.13(x1)22解析 圆心在抛物线x22y上，设圆心为x，x2，直线2x2y30与圆相切，则圆的半径为r，当x1时，r最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为1，圆的方程为(x1)22.
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