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专题限时集训(二)B 第2讲函数、基本初等函数的图象与性质(时间：30分钟)1函数ylog(2x23x1)的递减区间为()A(1，) B.C. D.2函数y(a1)的图象大致形状是()图253为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点的()A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度4已知函数f(x)则ff(x)1的充要条件是()Ax(，) Bx4，)Cx(，14，) Dx(，4，)5已知函数f(x)log2|x|，g(x)x22，则f(x)g(x)的图象只能是()图26A B C D6定义在R上的函数yf(x)，在(，a)上是增函数，且函数yf(xa)是偶函数，当x1a，且|x1a|f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)0的函数y2x23x1的单调递增区间，即(1，)2B解析 当x0时，yax；当x0时，yax.根据指数函数图象可知为选项B中图象3A解析 ylog2log2(x1)，因此只要把函数ylog2x纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度即可4D解析 当x0时，ff(x)1，所以x4；当x0时，ff(x)1，所以x22，x(舍)或x.所以x(，4，)故选D.【提升训练】5C解析 由f(x)g(x)为偶函数排除，当x时，f(x)g(x)，排除，故为.6A解析 由于函数yf(xa)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移|a|个单位(a0右移)可得函数yf(x)的图象，因此可得函数yf(x)的图象关于直线xa对称，此时函数在(a，)上是减函数，由于x1a且|x1a|f(x2)7C解析 函数是偶函数，而且函数值为正值，在x0时，1，当x时，综合这些信息得只能是选项C中的图象8D解析 如果x1x22，则f(x1)f(x2)x3xsinx1x3xsinx2x3xsinx1(2x1)33(2x1)2sin(2x1)4.所以Sfff，又Sfff，两式相加得2S44 023，所以S8 046.9.解析 f1(f2(f3(2 013)f1(f2(2 0132)f1(2 0132)1)(2 0132)1)2 0131.10.解析 f(x)f(x)lglglg0，1，(a24)x20，x2不恒为0，a24，又a2，故a2，f(x)lg，由0，得：x，由题意：(b，b)，0b，故2ab.11.解析 函数yx22ax(xa)2a2开口方向向上，对称轴为动直线xa，由对称轴与区间的位置关系，分三种情况讨论：当a4时，函数在2,4上单调递减，则当x4时，g(a)ymin168a.综上所述，有g(a)12(，2)(3,5)解析 x1，x2R，且x1x2，使得f(x1)f(x2)等价于函数f(x)不能在整个定义域上单调递增，显然当1，即a2时满足要求，此时a0也符合要求当1时，函数f(x)在x1时，两端的端点值分别为1a和a27a14，只要a27a141a即可，即a28a150，解得3a5.故a(，2)(3,5)
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