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课时跟踪检测(六十七) 高考基础题型得分练1两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D.答案：B解析：恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，P.22017陕西高三月考周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A0.80 B0.75 C0.60 D0.48答案：B解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.6，故P(B)0.75.3甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()A0.45 B0.6 C0.65 D0.75答案：D解析：设目标被击中为事件B，目标被甲击中为事件A，则由P(B)0.60.50.40.50.60.50.8，得P(A|B)0.75.4打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：由题意知，甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，两人打靶相互独立，同时中靶的概率为.5端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()A. B. C. D.答案：B解析：“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由题知，A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P( )P()P()P()，所以至少有一人回老家过节的概率P1.6位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5答案：B解析：移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动两次，向上移动三次故其概率为C32C5C5.72017江西南昌模拟为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由题意，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互独立，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP(AiBiCi)6.8某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_答案：0.128解析：依题意，该选手第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，第1个问题回答正误均有可能则所求概率P10.20.820.128.9事件A，B，C相互独立，如果P(AB)，P(C)，P(AB)，则P(B)_，P(B)_.答案：解析：由得P(A)，P(B)，P(B)P()P(B).10将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_.答案：解析：依题意，随机试验共有9个不同的基本结果，由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1个基本结果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).11某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_答案：解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)P(B)P(C)，该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(ABBA)C，该部件的使用寿命超过1 000小时的概率P.冲刺名校能力提升练1若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为()A. B.C. D.答案：A解析：根据互斥事件的概率公式，可得所求概率为C2C3.22017河北名校高三摸底袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：设红色球为A，B，C，黄色球为D，E，所以第一次摸出红球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12种，第一次、第二次都摸到红球的情况有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共6种，所以P.3已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中敌机的概率为.假定现有5门这种高射炮控制某个区域，则敌机进入这个区域后被击中的概率是()A. B. C. D.答案：A解析：设敌机被各高射炮击中的事件分别为A1，A2，A3，A4，A5，敌机被击中为事件C，因为各高射炮射击的结果是相互独立的，所以P()P()P()P()P()P()55，因此敌机被击中的概率P(C)1P()15.4.某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是_答案：解析：“第一次闭合后出现红灯”记为事件A，“第二次闭合后出现红灯”记为事件B，则P(A)，P(AB).P(B|A).5在一种电脑屏幕保护画面中，符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为p，出现“”的概率为q.若第k次出现“”，则记ak1；出现“”，则记ak1，令Sna1a2an.(1)当pq时，记|S3|，求的分布列；(2)当p，q时，求S82且Si0(i1,2,3,4)的概率解：(1)因为|S3|的取值为1,3，又pq，所以p(1)C22，p(3)33.所以的分布列为13P(2)当S82时，即前八秒出现“”5次，“”3次，又已知Si0(i1,2,3,4)，若第一、三秒出现“”，则其余六秒可任意出现“”3次；若第一、二秒出现“”，第三秒出现“”，则后五秒可任出现“”3次故所求的概率P(CC)53.6甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投球次数的分布列解：设Ak，Bk分别表示“甲、乙在第k次投篮投中”，则P(Ak)，P(Bk)(k1,2,3)(1)记“甲获胜”为事件C，由互斥事件与相互独立事件的概率计算公式知，P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P()P()P(A2)P()P()P()P()P(A3)22.(2)的所有可能取值为1,2,3，且P(1)P(A1)P(B1)，P(2)P(A2)P(B2)2，P(3)P()22.综上知，的分布列为123P
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