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课时跟踪检测(十八)高考基础题型得分练1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)答案：C解析：与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确2已知角的终边经过点(4,3)，则cos ()A.BCD答案：D解析：由三角函数的定义知，cos .3已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：B解析：由题意知tan 0，cos 0，是第二象限角4若tan 0，则()Asin 20 Bcos 0 Csin 0 Dcos 20答案：A解析：由tan 0可得，的终边在第一象限或第三象限，此时sin 与cos 同号，故sin 22sin cos 0，故选A.5已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A.BCD答案：D解析：由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，则y的值为()A0B2C2D2或2答案：A解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，是第二象限角或第四象限角当是第二象限角时，y0；当是第四象限角时，y0.故选A.72017浙江杭州模拟如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )答案：A解析：由三角函数的定义知xPcos ，yPsin ，故选A.82017河南商丘一模已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，则()A10B20C70D80答案：C解析：由题意可知sin 400,1cos 400，点P在第一象限，OP的斜率tan tan 70，由为锐角，可知为70.故选C.9函数y的定义域为_答案：，kZ解析： sin x，作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为.10在直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕O逆时针旋转450到点B，则点B的坐标为_答案：(1，)解析：设B(x，y)，由题意知|OA|OB|2，BOx60，且点B在第一象限，x2cos 601，y2sin 60，点B的坐标为(1，)11如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_答案：(2sin 2,1cos 2)解析：如图，作CQx轴，PQCQ，Q为垂足根据题意得，劣弧2，故DCP2，则在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，所以P点的横坐标为2|CQ|2sin 2，点P的纵坐标为1|PQ|1cos 2，所以点P的坐标为(2sin 2,1cos 2)，故(2sin 2,1cos 2)冲刺名校能力提升练1集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCD答案：C解析：当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样22017江西南昌二中模拟已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin ()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2答案：D解析：因为r2，由任意三角函数的定义，得sin cos 2.3将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是_答案：解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A，B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2.4已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，则60，R10，l10(cm)，S弓S扇S10102sin 50(cm2)(2)扇形周长C2Rl2RR，R，S扇R22.当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.
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