(课标通用)高考数学一轮复习 课时跟踪检测18 理-人教版高三全册数学试题

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课时跟踪检测(十八)高考基础题型得分练1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)答案:C解析:与的终边相同的角可以写成2k(kZ),但是角度制与弧度制不能混用,所以只有C正确2已知角的终边经过点(4,3),则cos ()A.BCD答案:D解析:由三角函数的定义知,cos .3已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案:B解析:由题意知tan 0,cos 0,是第二象限角4若tan 0,则()Asin 20 Bcos 0 Csin 0 Dcos 20答案:A解析:由tan 0可得,的终边在第一象限或第三象限,此时sin 与cos 同号,故sin 22sin cos 0,故选A.5已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A.BCD答案:D解析:由sin 0,cos 0知角是第四象限的角,tan 1,0,2),.6若是第三象限角,则y的值为()A0B2C2D2或2答案:A解析:是第三象限角,2k2k(kZ),kk(kZ),是第二象限角或第四象限角当是第二象限角时,y0;当是第四象限角时,y0.故选A.72017浙江杭州模拟如图所示,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若AOP,则点P的坐标是()A(cos ,sin )B(cos ,sin )C(sin ,cos )D(sin ,cos )答案:A解析:由三角函数的定义知xPcos ,yPsin ,故选A.82017河南商丘一模已知锐角的终边上一点P(sin 40,1cos 40),则()A10B20C70D80答案:C解析:由题意可知sin 400,1cos 400,点P在第一象限,OP的斜率tan tan 70,由为锐角,可知为70.故选C.9函数y的定义域为_答案:,kZ解析: sin x,作直线y交单位圆于A,B两点,连接OA,OB,则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围,故满足条件的角的集合为.10在直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(,1),将OA绕O逆时针旋转450到点B,则点B的坐标为_答案:(1,)解析:设B(x,y),由题意知|OA|OB|2,BOx60,且点B在第一象限,x2cos 601,y2sin 60,点B的坐标为(1,)11如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_答案:(2sin 2,1cos 2)解析:如图,作CQx轴,PQCQ,Q为垂足根据题意得,劣弧2,故DCP2,则在PCQ中,PCQ2,|CQ|cossin 2,|PQ|sincos 2,所以P点的横坐标为2|CQ|2sin 2,点P的纵坐标为1|PQ|1cos 2,所以点P的坐标为(2sin 2,1cos 2),故(2sin 2,1cos 2)冲刺名校能力提升练1集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCD答案:C解析:当k2n(nZ)时,2n2n,此时表示的范围与表示的范围一样;当k2n1(nZ)时,2n2n,此时表示的范围与表示的范围一样22017江西南昌二中模拟已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,2cos 2),则sin ()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2答案:D解析:因为r2,由任意三角函数的定义,得sin cos 2.3将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是_答案:解析:将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角故A,B不正确,又因为拨快10分钟,故应转过的角为圆周的,即为2.4已知一扇形的圆心角为(0),所在圆的半径为R.(1)若60,R10 cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;(2)若扇形的周长是一定值C(C0),当为多少弧度时,该扇形有最大面积?解:(1)设弧长为l,弓形面积为S弓,则60,R10,l10(cm),S弓S扇S10102sin 50(cm2)(2)扇形周长C2Rl2RR,R,S扇R22.当且仅当24,即2时,扇形面积有最大值.
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