第一章-电器导体的发热计算-图文

电电电电 器器器器 理理理理 论论论论 基基基基 础础础础-第一章第一章第一章第一章天津工业大学 电气工程与自动化学院 电器导体的发热电器导体的发热 1.1.何何为电器器发热的允的允许温升温升？2.2.电器器发热的的允允许温温升升和和稳定定温温升升在在概概念念上上是是否否相相同同?3.3.电器器的的温温升升与与哪哪些些因因素素有有关关？在在何何种种条条件件下下，电器将达到其器将达到其稳态温升？温升？4.4.举例说明可能引起电器发热的主要热源。举例说明可能引起电器发热的主要热源。5.5.集集肤肤效效应应与与邻邻近近效效应应的的实实质质是是什什么么?交交流流电电阻阻为为什么比直流电阻要大什么比直流电阻要大?6.6.在在中中高高频频应应用用领领域域中中，如如果果电电流流较较大大，通通常常采采用用多股导线，而不是单股同截面导线。请解释其原因。多股导线，而不是单股同截面导线。请解释其原因。7.7.扁扁平平的的母母线线和和同同样样截截面面的的圆圆导导线线，哪哪种种载载流流量量大大？为什么？为什么？思考题思考题 电器的允许温升电器的允许温升 1234电器表面的温升计算公式电器表面的温升计算公式电器中的热源电器中的热源电器中的热传递形式电器中的热传递形式第一章第一章 电器器导体的体的发热计算算765 各种工作制形式下的电器热计算各种工作制形式下的电器热计算电器典型部件稳定温升的分布电器典型部件稳定温升的分布短路电流下的电器热计算和热稳定性短路电流下的电器热计算和热稳定性基基 本本 内内 容容1-1 电器的允许温升 主要内容：主要内容：一、三种损耗及其影响一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升1 1、三种、三种损耗：耗：导体（体（铜）的）的阻抗阻抗损耗耗交交变电磁磁场在在导磁体（磁体（铁）中）中产生的生的磁滞与磁滞与涡流流损耗耗绝缘材料的材料的介介质损耗耗。1-1 电器的允许温升 一、三种损耗及其影响一、三种损耗及其影响 加热电器加热电器散失到周围介质中散失到周围介质中损耗损耗2、电器器发热的危害的危害 电器的各种器的各种损耗耗 电器的零部件温度升高器的零部件温度升高 电器器中中的的金金属属材材料料和和绝缘材材料料的的温温度度超超过一一定定极极限限值时，其机械，其机械强强度和度和绝缘强强度将明度将明显降低。降低。电器的性能指器的性能指标降低；降低；电器的使用寿命降低；器的使用寿命降低；严重重时，烧毁毁电器。器。电器的零部件材料老化；器的零部件材料老化；1)金属材料金属材料当当金金属属材材料料的的温温度度高高达达一一定定数数值以以后后，其其机机械械强强度度会会显著降低。著降低。软化点:机械强度开始显著下降时的温度称为材料的软化点。软化点不仅与材料种类有关，还是加热时间的函数，加热时间越短，材料到达软化点的温度越高。以铜为例：长期发热时的软化温度为100200；短时发热时的软化温度为300 0100200300400500600608010012040金属材料机械强度与温度的关系金属材料机械强度与温度的关系长期加热长期加热短时加热短时加热不同金属材料的机械特性不同金属材料的机械特性随温度随温度变化不尽相同。化不尽相同。O100200300400500600608010012040图图2-1 2-1 金属材料机械强度与温度的关系金属材料机械强度与温度的关系硬拉硬拉铝青青铜钢电解解铜铜 2)绝缘材料材料绝缘材材料料的的绝缘特特性性（例例如如击穿穿电压、材材料料老老化化等等）易易受受温温度度影影响响，当当绝缘材材料料的的温温度度超超过一一定定极极限限后后，其其击穿穿电压明明显下下降降。因因此此，绝缘材材料料的的极极限限允允许温温度度将将取取决决于于绝缘材材料料的的老老化和化和击穿特性。穿特性。图图1-2 1-2 瓷的击穿电压与温度的关系瓷的击穿电压与温度的关系O20406080100 120 140 1602550751001253)3)触触头材料材料除考除考虑机械机械强强度外，度外，还要考要考虑氧化和其他氧化和其他问题 -电接触。接触。HOMEHOME3 3、结论：、结论：发热计算研究意义重大：发热计算的目的是研究各种工作发热计算研究意义重大：发热计算的目的是研究各种工作状态的发热，保证这些部分最高温度不超过规定的极限允状态的发热，保证这些部分最高温度不超过规定的极限允许温度，以保证电器工作的可靠性。许温度，以保证电器工作的可靠性。另外发热计算在电气设计中对于另外发热计算在电气设计中对于缩小体积、减轻重量、节缩小体积、减轻重量、节约原材料、延长使用寿命约原材料、延长使用寿命等方面意义重大。等方面意义重大。1-1 电器的允许温升 一、三种损耗及其影响一、三种损耗及其影响 一般铜线安全计算方法是2.5平方毫米铜电源线的安全载流量28A。4平方毫米铜电源线的安全载流量35A。6平方毫米铜电源线的安全载流量48A。10平方毫米铜电源线的安全载流量65A。16平方毫米铜电源线的安全载流量91A。25平方毫米铜电源线的安全载流量120A。如果是铝线，线径要取铜线的1.5-2倍。如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。1-1 电器的允许温升 铜的自然属性 铜是人类最早发现的古老金属之一，早在三千多年前人类就开始使用铜。自然界中的铜分为自然铜、氧化铜矿和硫化铜矿。自然铜及氧化铜的储量少，现在世界上80%以上的铜是从硫化铜矿精炼出来的，这种矿石含铜量极低，一般在2-3%左右。金属铜，元素符号CU，原子量63.54,比重8.92，熔点1083Co。纯铜呈浅玫瑰色或淡红色。铜具有许多可贵的物理化学特性，例如其热导率都很高，化学稳定性强，抗张强度大，易熔接，且抗蚀性、可塑性、延展性。纯铜可拉成很细的铜丝，制成很薄的铜箔。能与锌、锡、铅、锰、钴、镍、铝、铁等金属形成合金，形成的合金主要分成三类：黄铜是铜锌合金，青铜是铜锡合金，白铜是铜钴镍合金。电动机铜线改铝线时，电机功率会降低，因为相同线径的铝线比铜线载流密度小，用大些的铝线嵌不下线。0.79平方铜线的电流密度等于1平方铝线的电流密度。铝具有特殊的化学、物理特性，是当今最常用的工业金属之一，不仅重量轻，质地坚，而且具有良好的延展性、导电性、导热性、耐热性和耐核辐射性，是国民经济发展的重要基础原材料。铝元素在地壳中的含量仅次于氧和硅，居第三位，是地壳中含量最丰富的金属元素。在金属品种中，仅次于钢铁，为第二大类金属。二、二、电器温升和极限允器温升和极限允许温升：温升：1 1、“电器温升器温升”的定的定义：电器温升电器温升=电器本身温度电器本身温度-周围环境温度周围环境温度2 2、“电器各部件极限允器各部件极限允许温升温升”的定的定义：电器极限允许温升电器极限允许温升=电器极限允许温度电器极限允许温度-周围环境温度周围环境温度 我国标准规定周围空气的温度范围为我国标准规定周围空气的温度范围为40401-1 电器的允许温升 3 3、电器极限允许温升制定依据：、电器极限允许温升制定依据：保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏不致因温度过高使工作寿命过分降低导体和结构部分不致因温度过高而降低其力学性能，还要保证点接触性能可靠1-1 电器的允许温升 铅酸是采用酸的水溶液做电解液，低温导电性能影响很大，电极反应变慢。锂电池是有机电解液，它的容量在25度左右发挥的更好，温度超过35度，容量开始下降，低于15度，容量也下降较大，但比铅酸的好多了，温度回到室温，容量又会恢复。环境温度对电动车电池容量的影响 在不同的环境温度下，实测的电池容量与25时的容量是不一致的，温度越低，电池的放电容量越小，反之越大。为了规范判别，应该把任意环境温度下的电池容量折算为25时的容量，计算公式为：Ce=Cr/1+K(t-25)式中：Ce为25下电池的放电容量 Cr为非标准温度下的放电容量 t为实际环境温度 K为温度系数，2小时率放电为0.0085/1-1 电器的允许温升 举例说明：放电时的环境温度为5，电池的放电时间为60分钟。那么Cr只有5Ah，折算成25的容量为：Ce5/1+0.0085(5-25)5/1+0.0085(-20)5/1+(-0.17)5/0.83 6.02Ah 从以上计算可以看出，温度降低20，2小时率放电电池容量减少约1Ah。大家可以知道温度对电池容量的影响。现在的电池，大多是化学电池！在一定的温度范围内，电池液的化学性质才是活泼的！此时电量充足、漏电小。低于零下，大部分化学物质会部分结晶，造成电量大幅下降！而高于55度，电池负阳极物质间漏电加剧！也会造成电量下降！1-1 电器的允许温升 三、三、电器极限允器极限允许温升温升 （按相关国家温升（按相关国家温升试验标准准进行行测量）：量）：1 1、电器中、电器中裸导体裸导体的极限允许温升应小于材料软化点的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）。（机械性能显著下降即软化）。2 2、对绝缘材料和外包绝缘对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的的导体：其极限允许温升的 大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。3 3、对于、对于触头材料触头材料，除考虑机械强度外，还要考虑氧化，除考虑机械强度外，还要考虑氧化和其他问题（详见第和其他问题（详见第6 6章电接触理论）章电接触理论）1-1 电器的允许温升 4、温升、温升计算：温度决定算：温度决定电器各部件工作性能，但是考核器各部件工作性能，但是考核电器器质量量时以温升作以温升作为指指标。而。而电器运行器运行场所的所的环境温度因地而异，故境温度因地而异，故只能只能规定一个定一个统一的一的环境（我国境（我国规定定为35 35 ），据此在），据此在计算算规定的允定的允许温升温升 ，若令零部件温度，若令零部件温度为 ，则有：有：1-1 电器的允许温升 我国的国家我国的国家标准、部准、部标准、企准、企业标准中，按准中，按电器不同零部件的工作特性，器不同零部件的工作特性，对其允其允许温升都温升都有有详细的的规定！定！6、短路通过短路电流时的极限允许温度：我国标准未作统一规定！一般要求：油中的裸导体不应超过油中的裸导体不应超过250 250 不和有机绝缘材料或油接触的不和有机绝缘材料或油接触的 铜或黄铜部件不应超过铜或黄铜部件不应超过300 300 铝在任何情况下铝在任何情况下不应超过不应超过200 200 固定接触连接部分的发热不应超过其它部分载流导体的发热固定接触连接部分的发热不应超过其它部分载流导体的发热电器主触头温度限制在电器主触头温度限制在200 200 以内以内弧触头要求不熔焊弧触头要求不熔焊1-1 电器的允许温升 虽然各种标准中对电器载流体于短路时通过短路电流时的极限允虽然各种标准中对电器载流体于短路时通过短路电流时的极限允许温度未作统一规定，但是多年来一直以不超过下表规定为准则。许温度未作统一规定，但是多年来一直以不超过下表规定为准则。1-1 电器的允许温升 载流部件载流部件极限允许温度极限允许温度/铜铜黄铜黄铜铝铝钢钢未绝缘导体未绝缘导体300300200400包绝缘导体包绝缘导体Y级级200200200200未绝缘导体未绝缘导体A级级250250200250包绝缘导体包绝缘导体B、C级级3003002004001-1 电器的允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升 电电器器各各部部分分的的温温度度是是用用一一定定的的测测量量方方法法得得到到的的，标标准中所规定的允许温度和测量方法有关。准中所规定的允许温度和测量方法有关。电电器器各各部部分分的的允允许许温温升升及及测测量量方方法法具具体体可可参参考考有有关关电器技术标准。电器技术标准。我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升见表我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升见表1-11-1。我国我国标准准规定的定的电气气绝缘材料的极限温度：材料的极限温度：1-1 电器的允许温升 产生产生热源的三热源的三个个主要方面：主要方面：电阻电阻（含接触电阻）（含接触电阻）损耗损耗、交流电器导磁材料的交流电器导磁材料的涡流涡流和和磁滞损耗磁滞损耗，以及交以及交流电器绝缘材料的流电器绝缘材料的介质损耗介质损耗。此外还有电器运动部分此外还有电器运动部分产生的产生的摩擦撞击损耗摩擦撞击损耗。一、一、电阻损耗电阻损耗 二、二、铁磁损耗铁磁损耗 三、三、介质损耗介质损耗 1-2 电器的热源 一、一、电电阻阻损损耗：耗：也称焦耳也称焦耳损耗。耗。1、计计算公式：算公式：Kf:考考虑虑集肤效集肤效应应和和邻邻近效近效应应的附加的附加损损耗系数，耗系数，数数值大小大小为Kf=Kl*Kj (Kl为邻近系数近系数，Kj为集肤系数集肤系数)；J为导体体电流密度；流密度；R:电阻，阻，R=l/A l/A 为导体材料的密度。体材料的密度。电阻率与温度之阻率与温度之间的关系可表示的关系可表示为：=0 0（1+1+2 2+）100100以内以内时，电阻阻R=R=0 0(1+)*l/(1+)*l/A A1-2 电器的热源 2 2、集肤效、集肤效应：交交变磁通在磁通在导体内体内产生反生反电势，中心部分的反，中心部分的反电势值比外表部分的大，比外表部分的大，导致致导体中心的体中心的电流密度比外表流密度比外表部分小。部分小。集肤效应的大小用电集肤效应的大小用电磁波在导体中的渗入深度磁波在导体中的渗入深度b b表表示示1-2 电器的热源 渗入深度渗入深度b b的大小的大小为：b b 式中，式中，：电阻率；阻率；f f：频率；率；：磁：磁导率。率。由于由于b b越小，集肤效越小，集肤效应就越就越强。由上式可知，当频率由上式可知，当频率f f越高时，渗入系数越高时，渗入系数b b越小，则越小，则集肤效应越强。集肤效应越强。1-2 电器的热源 3 3、集肤系数、集肤系数K Kj j：式中，式中，A A：导体截面体截面积；P P：导体周体周长。由此式知，由此式知，f f越高，集肤效越高，集肤效应越越强。1-2 电器的热源 4 4、集肤系数、集肤系数K Kj j的的查表求解：表求解：（1 1）圆截截面面导体体：先先求求100m100m长导体体的的直直流流电阻阻R R100-100-，再再求求 ，查图1-41-4，得，得K Kj j。1-2 电器的热源（2 2）矩形截面矩形截面导体的体的K Kj j值查表表1-21-2得。其中得。其中,k ke e1-2 电器的热源 100100时长100100米米导体的直流体的直流电阻阻为4、一、一铜质圆截面截面导体，直径体，直径为6cm,当通当通过50Hz交流交流电流流时工工作温度作温度为100C，试求求导体的集肤系数和体的集肤系数和长100m的交流的交流电阻。阻。交流交流R100(=Kj R100-)？解：已知解：已知铜导体体00时的阻率和的阻率和电阻温度系数分阻温度系数分别为：再求出再求出由由图1-41-4曲曲线查出：出：故当故当100100时长100m100m导体交流体交流电阻阻为5 5、邻近效近效应：由于相由于相邻载流流导体体间磁磁场的相互作的相互作用，使两用，使两导体内体内产生生电流流发布不均匀的布不均匀的现象。象。邻近效近效应与相与相邻载流流导体内体内电流流向流流向有关。有关。（1 1）电流同向：相邻侧感应的反电势）电流同向：相邻侧感应的反电势大些，故电流密度小些；大些，故电流密度小些；（2 2）电流反向：相邻侧感应的反电势）电流反向：相邻侧感应的反电势小些，故电流密度大些，图小些，故电流密度大些，图1-51-5。1-2 电器的热源 6 6、对 圆 截截 面面 导 体体：邻 近近 效效 应 系系 数数 K Kl l，查 表表 1-31-3，其其 中中 系系 数数 K Kx x=，l l是是导体中心体中心线距离，距离，d d是是导体直径。体直径。1-2 电器的热源 二、铁磁损耗：电电器器中中的的载载流流导导体体在在附附近近的的铁铁磁磁零零件件中中产产生生交交变变磁磁通通，从从而而在在铁铁磁磁体体中产生涡流和磁滞损耗。中产生涡流和磁滞损耗。图图1-6 1-6 两两种种厚厚度度不不同同的的硅硅钢钢片片（材材料料D31D31与与D43,D43,厚厚度度0.5mm0.5mm（实实线线）与与0.35mm0.35mm（虚虚线线）单单位位质质量量的铁磁损耗与磁感应强度的关系图的铁磁损耗与磁感应强度的关系图。1-2 电器的热源 图1-7 1-7 估算估算实心心钢导体体损耗曲耗曲线。图中，中，I I：流：流过钢导体的体的电流，流，P P：导体截面周体截面周长，A A：外表面：外表面积，f f：电流流频率，率，P Pm m：钢导体体损耗。耗。1-2 电器的热源 二二.铁磁磁损耗耗 电器器中中的的载流流导体体有有时要要从从铁磁磁零零件件附附近近通通过。由由于于铁的的磁磁导率率高高，磁磁通通将将通通过铁磁磁零零件件而而成成闭路路。如如果果导体体通通过的的电流流为交交流流，则交交变磁磁通通在在铁磁磁体体内内产生生涡流和磁滞流和磁滞损耗。耗。Bi1-2 电器中的热源iiiBBB00.51.01.51234硅钢片单位质量铁磁损耗与磁感应强度的关系硅钢片单位质量铁磁损耗与磁感应强度的关系D31D42实线实线:厚厚0.5mm0.5mm,虚线虚线:厚厚0.35mm0.35mm三、介质损耗：绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：式中 p：介质损耗功率；f：电场交变频率；C：介质的电容；U：外加电压；tan：绝缘材料重要特征之一，与温度、材料、工艺等有关。：介质损耗角；tan大时，介质损耗也大。1-2 电器的热源 1-3 电器的热传递形式电器散热有三种形式，即 热传导、热对流和热辐射。电器的热损耗由它们散失到周围。一、热传导：一、热传导：热热传传导导现现象象的的实实质质是是质质点点间间的的直直接接作作用用，把把能能量量从从一一个个质质点传递到另一个相邻质点。点传递到另一个相邻质点。它存在于绝缘的它存在于绝缘的液体、固体、气体液体、固体、气体中。中。在在绝绝缘缘的的液液体体和和固固体体中中，质质点点间间的的能能量量传传递递是是通通过过弹弹性性波波进进行行的的。气气体体的的热热传传导导还还伴伴随随着着原原子子和和分分子子的的扩扩散散，金金属属中中则则有电子的扩散。有电子的扩散。1-3 电器的热传递形式 1、两等温线的温差与等温线间距之比的极限称为温度梯度：在单位时间内通过垂直于热流方向单位面积的热量称为热流密度，即：Q:热量；A：面积；t:时间 热传导是固态物质传热的主要方式，热传导是固态物质传热的主要方式，温差的存在是热交换的必要条件！温差的存在是热交换的必要条件！1-3 电器的热传递形式 分析热传导现象必须用到著名的傅里叶定律:单位时间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成正比，即：式中 ：材料热导率，单位为w/(m*k)，各种物体有不同的热导率，由其物理性质决定。越大，物体的热传导能量越强，且有“金属非金属液气”。由于热量是向温度降低的方向扩散，而温度梯度则是指向温度升高的方向，故上式有一负号。2、热传导功率：式中 div：向量，矢量；：热导率，表征物体热传导能力的重要参数，它与材料、温度等许多因素有关。多数材料在一定温度范围内与温度近似呈线性关系。即：=，热导率范围甚大，银为425，铜为390。，铝为210，黄铜为85，某些气体为：0.006。见图1-8“金属和液体的热导率与温度的关系”。1-3 电器的热传递形式 1-3 电器的热传递形式二、二、热对流：流：1 1、只只存存在在于于流流体体（液液体体和和气气体体）中中。本本质是是通通过粒粒子子互互相相移移动而而产生生热能能转移移，对流流常常伴伴有有热传导现象象，有有自自然然对流流和和强迫迫对流流两两种种方方式。式。定定义：自然自然对流：流体流：流体质点因温度升高而上升形成的点因温度升高而上升形成的对流；流；强迫迫对流：流：质点在外力作用下被迫流点在外力作用下被迫流动形成的形成的对流；流；1-3 电器的热传递形式 自自然然对对流流发发生生在在不不均均匀匀加加热热的的流流体体中中，在在高高温温区区，粒粒子子密密度度比比低低温温区区的的小小，温温度度较较高高的的粒粒子子向向上上迁迁移移，温温度度较较低低的的粒粒子子向向下下迁迁移移。这这种种因因粒粒子子密密度度的的不不均均匀匀性性产产生生的的自自然然上上升升力力和和下下降降力力，导导致致了了流流体体中中的的自然对流和热交换。在中小容量电器中，一般都采用自然对流散热。自然对流和热交换。在中小容量电器中，一般都采用自然对流散热。1-3 电器的热传递形式核裂变热量-加热水-蒸汽-汽轮机-电力危急冷却系统：为了应付核电站一回路主管道破裂的极端失水事故的发生，近代核电站都设有危急冷却系统。它是由注射系统和安全壳喷淋系统组成。一旦接到极端失水事故的信号后，安全注射系统向反应堆内注射高压含硼水，喷淋系统向安全壳喷水和化学药剂。便可缓解事故后果，限制事故蔓延。强迫对流是在外界因素强迫作用下形成的，例如用气流或液流进行强吹和强冷，这在某些强电流电器或高频电器中采用。热对流形式热对流形式 层流：层流：粒粒子子运运动动速速度度较较低低，运运动动平稳，平行分层运动。平稳，平行分层运动。紊流：紊流：粒粒于于运运动动速速度度高高，形形成成旋旋涡式的紊乱运动。涡式的紊乱运动。发热体附近流体介质的对流发热体附近流体介质的对流 1-3 电器的热传递形式2 2、热对流时，散热能力主要决定于边界层，因为此处温度变、热对流时，散热能力主要决定于边界层，因为此处温度变化最大。热量传递随流体性质而异，直接影响此过程的因素化最大。热量传递随流体性质而异，直接影响此过程的因素有：热导率、比热容、密度和粘滞系数。有：热导率、比热容、密度和粘滞系数。对流形式热交换可按以下经验公式计算：对流形式热交换可按以下经验公式计算：式中式中 dQ:dQ:在在dtdt时间内以对流形式散出的热量时间内以对流形式散出的热量 ：发热体和周围的介质温度：发热体和周围的介质温度 A A：散热面的面积；散热面的面积；：对流散热系数一般由实验方式确定。：对流散热系数一般由实验方式确定。3、单位体积流体介质由对流而散失的功率：式中，c、v：分别为流体的比热容、密度、速度。1-3 电器的热传递形式4、实际电器的发热用分析方法计算对流散热往往比较困难。这时可根据相似理论，通过模型试验，求出散热系数。例如：自然散热对流可用下列公式计算：1-3 电器的热传递形式式中 ：发热体表和流体介质温度 A：散热面的面积；：对流散热系数，一般由实验方式确定。例如：空气中垂直安放的平板形导体，对流系数为：1-3 电器的热传递形式例如：空气中水平安放的平板形导体，发热面向上，对流系数为：例如：变压器油中垂直安放的平板导体，对流系数为：变压器油中垂直安放的平板导体，由于表面温度沿高度的分布不同，下面的温度低，上面的温度高，因而沿高度的散热系数也不同，下面的大，上面的小。三、三、热辐射射：1、定、定义 由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。1-3 电器的热传递形式2、热辐射的方式：热能（发热）（转变为）辐射能（实质是一种电磁波）（转变为）热能（被吸收）3、热辐射时，单位面积上的热发射功率fs计算：发热体表面热力学温度，K；0：受热体的绝对温度，K。式中 ：发射率，见表1-5；1-3 电器的热传递形式 结论：由于电器极限允许温度低（仅有几百度），因而辐射功率较小，电器散热通常考虑的方式是：热传导和热对流。对于电弧而言，辐射功率不能忽视。4 4、绝对黑体、绝对白体与灰色体：、绝对黑体、绝对白体与灰色体：“绝对黑体”：对对辐辐射射波波全全吸吸收收、不不反反射射的的物物体体。因因其其含含有有大大量量热热能，故其发射（即本身热辐射）和吸收能力最强，发射率能，故其发射（即本身热辐射）和吸收能力最强，发射率 =1；“绝对白体”：对对辐辐射射波波全全反反射射、不不吸吸收收的的物物体体，因因其其本本身身缺缺乏乏大大量热能，故其发射能力最强，发射率量热能，故其发射能力最强，发射率 =1，而放射能力 “灰色体”：相对处于中间状态的物体。：相对处于中间状态的物体。1-3 电器的热传递形式 5、热辐射的特点热辐射的特点（1 1）辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递;（2 2）辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化；（3 3）一切物体只要其温度一切物体只要其温度T0K，都会不断地发射热射线。，都会不断地发射热射线。（4）物体吸收率）物体吸收率：投投射射到到物物体体上上而而被被吸吸收收的的热辐射射能能与与投投射射到到物物体体上上的的总热辐射能之比称射能之比称为该物体的吸收率。物体的吸收率。1-3 电器的热传递形式（5）物体反射率）物体反射率：从从非非发光光体体表表面面反反射射的的辐射射与与入入射射到到该表表面面的的总辐射射之之比比，它它是是表表征征物物体体表表面面反反射射能能力力的的物物理理量量。绝对黑黑体体的的反反射射率率为0，纯白物体的反射率白物体的反射率为1，实际物体的反射率介于物体的反射率介于0与与1之之间。（6）物体透射率）物体透射率：透透射射是是入入射射光光经过折折射射穿穿过物物体体后后的的出出射射现象象。被被透透射射的的物体物体为透明体或半透明体，如玻璃，透明体或半透明体，如玻璃，滤色片等。色片等。1-3 电器的热传递形式 牛牛顿公式公式 电器表面稳定温升与工作制有关。计算电器表面稳定温升时，一般是将三种散热方式合在一起，用牛顿热计算公式求电器表面的稳定温升值，即：式中，Ps：总散热功率；A：有效散热面积；：发热体温升，-0，和0是发热体温度和周围环境温度。KT：导体表面综合散热系数，实验数据参见表1-6，单位w/m2。1-4 电器表面稳定温升计算方法 1-4 电器表面稳定温升计算方法 1-4 电器表面稳定温升计算方法 综综合合散散热热系系数数，包包含含了了所所有有的的散散热热形形式式，因因而而各各种种具具体体条条件件对对K KT T数数值值的的影影响响极极大大，而而K KT T的的实实验验数数据据往往往往又又是是在在特定条件下得到的，这就要求在选用时必须镇重对待。特定条件下得到的，这就要求在选用时必须镇重对待。其其次次，对对于于有有效效散散热热面面的的选选取取，也也必必须须跟跟据据不不同同的具体对象，对散热情况进行分析后确定。的具体对象，对散热情况进行分析后确定。1-4 电器表面稳定温升计算方法根据相似理论求得导体的综合散热系数数值计算公式如下：根据相似理论求得导体的综合散热系数数值计算公式如下：和0：是发热体表面和流体介质的温度，单位K;l0 ：导体单位长度，单位m;：发射率，无量钢量。1-4 电器表面稳定温升计算方法 对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：当散热面积为当散热面积为A=(1100)A=(1100)1010-4-4 m m2 2 时，时，当散热面积为当散热面积为A=(0.010.05)mA=(0.010.05)m2 2 时，时，式中式中 、0 0的的单位位为；A A 的的单位位为mm2 2。国国标规定定电器有四种工作制器有四种工作制：长期工作制长期工作制间断长期工作制间断长期工作制 短时工作制短时工作制 反复短时工作制反复短时工作制 1-5 不同工作制下电器的热计算 1-5 不同工作制下电器的热计算 一、长期工作制：电器工作于长期工作制时，其工作时间常数大于8h,有的连续工作几天，甚至几个月。实际上电器达到稳定温度的时间往往不需要8h或更长时间。电电器器通通电电产产生生的的功功率率损损耗耗一一部部分分散散失失到到周周围围介介质质中中去去，一一部部分分加加热热电电器器使使其其温温度度升升高高。根根据据热热平平衡衡原原理理，电电器器的的发发热热等等于于散散热热加加吸吸热热(用用于于电电器器升温升温)，即，即Pdt在dt时间内电器的总发热量，KTAdt 在dt时间内电器的总散热量，cmd 在dt时间内电器温度升高d所吸收的热量c比热容，m发热体质量分分析析发热：当当在在t=0，=0；t=，=w=P/KTA时时的的条条件件下下，温温升发热计算公式为：升发热计算公式为：发热曲线如下：发热曲线如下：式中，式中，T：电器热时间常数：电器热时间常数T=cm/（KTA）；）；0：起始温升；：起始温升；w：稳定温升。：稳定温升。1-5 不同工作制下电器的热计算特别地，当特别地，当t=0t=0，0 0时，有：时，有：上上式式解解答答表表明明：电电器器通通电电以以后后，其其温温升升随随时时间间按按指指数数规规律律增增长长，当当图图t=4Tt=4T时时,=0.98w w，接接近近于于稳稳定定温温升升；当当图图t=Tt=T时时,=0.632w w；发热曲线如下：；发热曲线如下：1-5 不同工作制下电器的热计算 上上式式表表明明：电电器器在在绝绝缘缘条条件件下下的的温温升升曲曲线线为为一一条条直直线线（如如图图所所示示）。当当 达到 w所需的时间恰好为T。如如果果电电器器通通电电后后，全全部部发发热热均均为为电电器器吸吸收收，并并使使其其温温度度升升高高(散散热热为为零零)，则热平衡关系变为则热平衡关系变为积分后 1-5 不同工作制下电器的热计算 求求证：在在绝缘条条件件下下，当当=w时，通通电时间 t=T（T是是电器器的的热时间常数）？常数）？证明：绝热(无热量散失)条件下计算式：积分后，上式表明，电器在绝热情况下温升随时间的增长为一直线，由牛顿公式，得 代入上式，得：去掉公约数w ，有 1-5 不同工作制下电器的热计算图1-10 1-10 电器器发热和和冷冷却却过程程曲曲线（三三条条发热1.2.41.2.4、一条冷却一条冷却3 3）。）。1-5 不同工作制下电器的热计算 推推论1：作作图法法求求热时间常常数数的的方方法法：从从t=0，=0的的发热曲曲线起起始始点点作作一一条条切切线与与w直直线相相交交，则交交点点对应的的时间即即为热时间常数常数T。推推论2：由由切切线与与w的的交交点点作作一一垂垂线与与曲曲线2相相交交，该交点交点对应的温升的温升0.632w；1-5 不同工作制下电器的热计算 推推论3：热时间常常数数T的的物物理理意意义：是是电器器在在绝热条条件件下下温温升升达到达到w所需的所需的时间，它代表，它代表电器的器的热惯性。性。电器器的的比比热容容C和和质量量m越越大大，散散热系系数数KT和和散散热面面积A越越小小时，T值越大。越大。电器器这种种温温升升不不能能随随时间瞬瞬时变化化的的现象象称称为电器器的的热惯性性，而而代代表表热惯性性大大小小的的主主要要参参量量就就是是热时间常常数数，它它是是研研究究电器器动态热过程的重要物理量。程的重要物理量。1-5 不同工作制下电器的热计算分析分析电器的冷却器的冷却过程：程：（1）Pdt=0时：，解得：，解得：。与与 成成镜像像关关系系（两两者者以以 水水平平线为镜面面对称称）。1-5 不同工作制下电器的热计算 1-5 不同工作制下电器的热计算 根根据据以以上上电电器器发发热热和和冷冷却却过过程程的的理理论论分分析析，当当通通电电或或断断电电时时间间超超过过4 4倍倍热热时时间间常常数数以以后后，电电器器的的热热过过程程已已基基本本达达到到稳稳定定，温温升升趋趋于于常常数数。因因此此，在在电电器器发发热热计计算算时时，只只要要是是通通电电(或或断断电电)时时间间超超过过4T4T，即即可可按按长长期期工工作制考虑，一而不必要求工作时间大于作制考虑，一而不必要求工作时间大于8h8h。（P35 P35 思考题思考题3 3 发热时间常数与冷却时间常数相等？）发热时间常数与冷却时间常数相等？）长期期工工作作制制下下，电器器发热达达到到稳定定（吸吸热量量为零零）后后，计算算公公式式与与计算算电器器表表面面稳定定温温升升的的牛牛顿公公式式形形式式相相同同，即即 1-5 不同工作制下电器的热计算 二、短时工作制：1 1、一次通电时间短于、一次通电时间短于4T(4T(热时间常数热时间常数)；2 2、因因电电器器温温升升达达不不到到稳稳定定温温升升w w，为为充充分分利利用用电电器器耐耐热热性性能能，可可将将电电流流值值增增大大，前前提提是是电电器器（工工作作、实实际际）温温升升值值与与长长期期工工作作制制下的稳定温升相等。下的稳定温升相等。1-5 不同工作制下电器的热计算 3、图1-11 短短时工工作作热计算算曲曲线图，t是是通通电总时间。1-5 不同工作制下电器的热计算4、公式：、公式：式中式中:d：对应短短时工作制通工作制通电时间t末末时的短的短时温升（温升（t4T）；）；wd：对应短短时工作功率工作功率Pd下下 的的电器器稳定温升；定温升；wc：对应长期工作制下期工作制下Pc下的下的稳定温升。定温升。1-5 不同工作制下电器的热计算5、功率功率过载系数：系数：电流流过载系数：系数：（tT）1-5 不同工作制下电器的热计算 三、反复短时工作制：1 1、电电器器通通电电和和断断电电交交替替进进行行，通通电电和断电的时间短于和断电的时间短于4T4T；2 2、图图1-12 1-12 反反复复短短时时工工作作下下的的温温升升曲线。曲线。图图中中，t t1 1：通通电电时时间间；t t2 2：断断电电时间，时间，t t1 1+t+t2 2t t，称为工作周期。，称为工作周期。1-5 不同工作制下电器的热计算 反复短时工作制升温过程反复短时工作制升温过程2 2 1-5 不同工作制下电器的热计算 3、第、第k个周期，个周期，（1）t1时间内内电器器发热温升温升为：式中，式中，wf：反复短：反复短时工作制通工作制通电时间下的下的稳定温升；定温升；（2）t2时间（冷却）（冷却），、的的计算公式推算公式推导参参见贺湘琰老湘琰老师的的电器学器学。1-5 不同工作制下电器的热计算 4、功率功率过载系数系数PP和和电流流过载系数系数Pi：1-5 不同工作制下电器的热计算5、通、通电持持续率率TD%:在在电器器标准准中中常常用用通通电持持续率率TD%反反映映反反复复工工作作制制的的繁繁重重程度。程度。值越大，工作越大，工作时间越越长，任，任务越繁重。越繁重。计算公式算公式为 式中式中 t1：通：通电时间；t：工作周期，：工作周期，tt1+t2。1-5 不同工作制下电器的热计算6、功率、功率过载系数系数PP、电流流过载系数系数Pi和通和通电持持续率率TD%的关系：的关系：1-5 不同工作制下电器的热计算 电器中典型的发热部件有电器中典型的发热部件有导体导体(包括均匀截面和包括均匀截面和变截面裸导体，外包绝缘层的导体），变截面裸导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈触头和线圈(包括空心线圈或带有铁心的线圈包括空心线圈或带有铁心的线圈)等。等。本节只分析导体和线圈的稳定温升分布。本节只分析导体和线圈的稳定温升分布。1-6 1-6 电器典型部件的器典型部件的稳定温升分布定温升分布 一、外包绝缘层的圆截面导体一、外包绝缘层的圆截面导体 1-6 1-6 电器典型部件的器典型部件的稳定温升分布定温升分布1 1、温升分布、温升分布 导导体体径径向向和和轴轴向温度基本相等；向温度基本相等；绝绝缘缘层层由由于于热热导导率率很很小小，因因此此造造成成了了很很大大的的温温度度降降落落，使使得得导导体体绝绝缘缘层层外外的的温温度度低低于绝缘层内温度很多。于绝缘层内温度很多。根据傅里叶热传导定律，可以导出热阻”的概念，利用热阻概念分析外包绝缘导体这类热计算问题有很大的方便，这就是“场”问题“路”化的思想。设有热量P通过厚为l截面积为A的平板向外传导，板的热导率为，板两端的温差为=1-2，由傅里叶定律式中RT热阻，用式用式(1-45)(1-45)进行外包绝缘导体的温升计算，对于已知的热进行外包绝缘导体的温升计算，对于已知的热量量P P，只要求出热阻，只要求出热阻R RT T便可算出绝缘层中的温差。便可算出绝缘层中的温差。因绝缘层外导体的温升可用牛顿公式计算，如果求出因绝缘层外导体的温升可用牛顿公式计算，如果求出，则绝缘层内导体的温升即可决定。，则绝缘层内导体的温升即可决定。单位长度导体绝缘层的热阻为所以根据傅里叶定律，可得：例题：例题：矩形截面矩形截面100 x10mm100 x10mm2 2铜母排每厘米长的损耗为铜母排每厘米长的损耗为2.5W/cm,2.5W/cm,母线外包绝缘厚度为母线外包绝缘厚度为1mm1mm，其热导率，其热导率=1.14W/(m.)，求每厘米的绝缘层的温度降。解：每厘米长的总散热面积为：绝缘层的热阻为：（/W）每厘米长的绝缘层的温度降为：（/cm）二、空心线圈温升分布二、空心线圈温升分布空心线圈内部温升分布必空心线圈内部温升分布必然是：然是：线圈内、外表面的线圈内、外表面的温升较低，内部某一处的温升较低，内部某一处的温升最高。温升最高。一、电器的热稳定性：1、“电器的热稳定性”定义：电力网发生短路时，在一定时间内电器承受短路电流的热作用而不损坏的能力。2、特点：时间短、允许温度高。3、校核手段：短路电流下导体的热计算。4、电器热稳定性的大小表示方式：用“热稳定电流的平方乘短路持续时间”(简称“允通能量”)表示，即 。1-7 短路短路电流下的流下的热计算和算和电器的器的热稳定性定性电阻（器）的瓦数电阻（器）的瓦数，就是他最大散热功率。他的材质固定后，就是他最大散热功率。他的材质固定后，最高工作温度就固定了。最高工作温度就固定了。在常温下他的表面积决定了它的散热在常温下他的表面积决定了它的散热功率功率。因此相同材质的电阻只有屈指可数的几种，只要根据他。因此相同材质的电阻只有屈指可数的几种，只要根据他的体积大小就可以知道。的体积大小就可以知道。正品的电阻上都标有额定功率，用它的体积作参考，其余同材正品的电阻上都标有额定功率，用它的体积作参考，其余同材质同体积的功率都一样。由于功率只有质同体积的功率都一样。由于功率只有1/8w1/8w、1/4w1/4w、1/21/2、1 1、2.2.数目不多的几种规格，他们的体积区别有很大，所以上数目不多的几种规格，他们的体积区别有很大，所以上述方法不会产生错误。述方法不会产生错误。不要试图测量电阻的功率！不要试图测量电阻的功率！二、热稳定电流：1.“热稳定电流”定义：在规定的使用和性能条件下，开关电器在指定短时间内、于闭合位置上所能承受的电流。2.表示方式：热稳定电流一般有：1s、5s和10s热稳定电流，记为I1、I5和I10。根据热效应相等的原则，可将不同时间的热稳定电流加以换算。三种电流之间存在如下关系：三、实际情况：因比热容和短路过渡电流分别随温度和时间变化，故选用电器并作导体热稳定校验时，可用热效应不变原则将短路变化电流下的热效应换算成稳定电流下的热效应：式中，短路电流等效时间 ，：周期分量；：非周期分量。小小 结结 电器在工作时由于有电流通过导体而产生电阻损耗;对于交流电器由于考虑导体的集肤效应和邻近效应，在导磁体中除电阻损耗外还有磁滞和涡流损耗;对于高压交流电器还要考虑介质损耗。所有这些损耗几乎全变为热，一部分散失到周围介质中去，一部分加热电器，使它的温度升高。电器的零部件温升过高，会导致机械强度降低和绝缘损坏，因此标准中对不同工作制下电器各零部件的极限允许温升有明确规定。电器的散热有传导、对流和辐射三种方式，可以用一个综合的散热系数来考虑，这就是牛顿公式。计算电器温升的基本方程是热平衡方程，其中包含发热、散热和吸热三项。在稳定状态下吸热项为零，短时发热时可不考虑散热项。电器的工作制有长期工作制、间断长期工作制、反复短时工作制和短时工作制四种。电器加热和冷却对应的温度上升和下降的过程是指数曲线。表征温度上升和下降快慢的是热时间常数，热时间常数与发热体的质量和比热成正比，与散热系数和散热面积成反比。当电器的通电时间超过4倍热时间常数以后，温升已基本稳定，即可按长期工作制处理，此时可用牛顿公式和傅里叶定律计算温升。若电器短时通电或反复短时通电和断电的时间小于4倍热时间常数，即可视为短时工作制或反复短时工作制，在这两种工作制下电器有一定的过载能力。电器在经受短路电流通过时应有一定的热稳定性。在此情况下，电器的极限允许温升一可以高一些。1、电器的发热原因及散热方式？2、思考题与习题：2-6、2-93、电器超过极限允许温升会产生哪些危害？4、开关柜中垂直安放的铝母线尺寸为开关柜中垂直安放的铝母线尺寸为80*6mm80*6mm2 2,表面表面涂漆在涂漆在8585时的散热系数时的散热系数K KT T 为为12.5W/(m12.5W/(m2 2.)，电，电阻率阻率 ，求该铝母线最大长期，求该铝母线最大长期允许直流电流。允许直流电流。作作 业 第一章 电器导体的发热计算本章本章 结束结束