统计学第四章

第第 4章章 相对指标和指数相对指标和指数 相对指标（相对数）指两个有联系的统计指标值比。它对事物的绝对水平和绝对差异进行了抽象，能更简明、更清楚地表达事物之间的数量关系。作作 用用表现形式表现形式有名数：人/每平方公里无名数：倍数、百分数等 用于不同对象的比较评价；反映总体内在的结构特征 反映事物发展变化的过程和趋势。不同时期不同时期比比 较较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数比比 较较相对数相对数部分与部分部分与部分比比 较较部分与总体部分与总体比比 较较实际与计划实际与计划比比 较较比比 例例相对数相对数结结 构构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同总体不同总体比较比较同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现象比较同一总体中同一总体中六种相对数指标的比较六种相对数指标的比较指指 数数（Index Number）广义指数广义指数狭义指数狭义指数反映现象数量差异或变动程度的相对数。例：动态相对数、计划完成程度相对数等。反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。例：零售物价指数、股价指数等。作作 用用 1 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；2 测定现象总变动中各个因素的影响；3 多指标复杂现象综合测评。分分 类类按对象的范围分 个体指数个体指数 总总 指指 数数按指标的性质分数量指数数量指数质量指数质量指数按采用的基期分 定基指数定基指数 环比指数环比指数综合指数 平均数指数 综合指数综合指数 总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。综合指数综合指数基期总量指标所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量起到媒介或权数的作用报告期指数化因素同度量因素基期指数化因素同度量因素报告期总量指标综合指数的编制综合指数的编制1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）报告期和基期的销售 量，为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基期价格计算的报告期销售额*该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。*分子、分母之差：说明由销售量变动带来的销售额的增（减）量2、质量指标的综合指数（例：价格指数）报告期和基期的价格，为指数化因素报告期销售量作为同度量因素报告期实际销售额以报告期销售量计算的基期销售额*该指数说明多种商品价格的综合变动程度。*分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。平均数指数平均数指数是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。1、加权算术平均数指数通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重销售量个体指数2、加权调和平均数指数通常用来计算质量指标指数（如价格指数）价格个体指数与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重 实际工作中，常采用相对固定的权数。