第三章 设施选址

第三章第三章 设施选址设施选址第一节第一节 设施选址意义及其考虑因素设施选址意义及其考虑因素 第二节第二节 设施选址的步骤和内容设施选址的步骤和内容 第三节第三节 设施选址方法设施选址方法第一节第一节 设施选址意义及其考虑因素设施选址意义及其考虑因素一、设施选址概述一、设施选址概述二、设施选址的意义二、设施选址的意义三、设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素一、设施选址概述一、设施选址概述 所所谓设施施,是指生是指生产系系统或服或服务系系统运行所需的固定运行所需的固定资产。设施选址设施选址(Facility Location)(Facility Location)就是确定在何处建厂或就是确定在何处建厂或建立服务设施，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位建立服务设施，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。经济地达到企业的经营目的。v物流节点选址通常也称为物流设施选址，是指在一个具有若干供应点及若干需求点的经济区域内，选一个地址设置物流设施的规划过程。v较佳的物流节点选址方案是使商品通过物流节点的汇集、中转、分发，直至输送到需求点的全过程的效益最好。v设施选址包括两个层次的问题：设施选址包括两个层次的问题：选位选位 定址定址v选选 址址 类类 型型 单一设施选址单一设施选址 复合设施选址复合设施选址二、设施选址的意义二、设施选址的意义 设施选址的恰当与否，对生产力布局、城镇建设、设施选址的恰当与否，对生产力布局、城镇建设、企业投资、建设速度及建成后的生产经营状况都具企业投资、建设速度及建成后的生产经营状况都具有重大影响。有重大影响。v对新建企业对新建企业：设施选址是建立和管理企业的第一步，也是事设施选址是建立和管理企业的第一步，也是事业扩大的第一步。业扩大的第一步。v设施选址对设施选址对设施建成后的设施布置设施建成后的设施布置以及以及投产后投产后的生产经营费的生产经营费用、产品和服务质量以及成本都有重要的意义，一旦确定，用、产品和服务质量以及成本都有重要的意义，一旦确定，设施建设完工，一般无法轻易改动。设施建设完工，一般无法轻易改动。三、设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素v1 1设施选址的基本原则设施选址的基本原则v2 2设施选址考虑的因素设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素1 1设施选址的基本原则设施选址的基本原则（1 1）工）工业生生产力布局原力布局原则 （2 2）费用原用原则 （3 3）集聚人才原）集聚人才原则 （4 4）接近用）接近用户原原则 三、设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素2 2设施选址考虑的因素设施选址考虑的因素 （1 1）经济因素因素 （2 2）非非经济因素因素三、设施选址考虑的因素三、设施选址考虑的因素（1 1）经济因素）经济因素 运输条件与费用运输条件与费用 原料供应条件原料供应条件 动力、能源的供应条件动力、能源的供应条件 市市场条件条件 劳动力条件力条件 建筑成本建筑成本(2)(2)非经济因素非经济因素 政治因素：政治局面政治因素：政治局面稳定是定是发展展经济的前提的前提 了解当地政府的政策、法了解当地政府的政策、法规 社会因素社会因素 ：居民的生活习惯情况：居民的生活习惯情况 科技、教育发展情况科技、教育发展情况 生产技术协作条件生产技术协作条件 宗教信仰宗教信仰 生活水平生活水平 社区情况社区情况 自然因素自然因素 ：地形地貌条件：地形地貌条件 气候条件要求气候条件要求 水文地质、工程地质条件水文地质、工程地质条件 给水排水条件要求给水排水条件要求物流设施选址问题的类型v目前己形成了多种选址方法，按选择的离散程度大致可分为连续选址模型(ContinuousLocationModels)与离散选址模型(DiscreteLocationModels)两类。v连续选址模型认为可以考察一个连续空间内所有可能的点，并选择其中最优的一个或多个。v离散选址模型则是指在一系列可能方案中做出选择，这些方案事先已经过了合理性分析。物流设施选址问题的类型v从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型和综合型。三种基本类型分别是：成本最小化类型、服务最优化类型和物流量最大化类型。v除了这三种基本类型外，对于有些物流项目，单独考虑成本、服务和物流量尚不能满足投资决策者的需要，这时可能要综合考虑多方面的目标来进行物流设施选址，这时较多采用多目标决策的方法。设施选址问题的特点v选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构。v选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益。对于私营设施，选址决策直接影响到公司在市场上的竞争实力；对于公用设施，选址决策会影响到提供公用服务的效率和公众享受公用服务的公平性。设施选址问题的特点v选址决策还涵盖了经济的外延含义。包括污染、交通拥挤和经济发展潜力等。v大多数选址问题很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。v选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。没有一个通用的模型可以解决所有的选址问题。物流设施选址问题示例（1）v已知A村每年产粮食50吨，B村40吨，C村60吨，D村20吨，E村70吨，F村90吨。问该粮库应建在哪一个村子，使各村送粮食最方便？AFE DC B 266 125 1 344v显然，这个问题寻求最优化的原则是保持所有各村运输总量（吨公里）最小，在此基础上尽可能使得各村运输量比较均衡。v最直观的求解方法就是分别计算出在6个备选地点建粮库所对应的总运量，然后选择总运量最小的备选地点建粮库。v可先计算图中任意两点间的最短路，然后再计算对应的总运输量各产地到粮库的运量 产地粮库位置ABCDEF总运量A0803601405609902130B10002401004208101670C3001600201404501070D350200600703601040E4002401202002701050F5503603008021001500产量504060207090 AFEDC B266125 1 344物流设施选址问题示例（2）选址中的距离计算选址问题小结v通过这一例子可以看出，选址问题就是根据一定的给定条件，在满足要求的前提下选择最优方案。v小规模、复杂性较低的选址问题一般比较好解决，大规模、复杂性较高、约束条件较多的选址问题，采用枚举法是行不通的。v对于连续型选址问题，更是无法采用枚举法来求得最优解。v当然，还有很多选址问题尚没有找到很好的求解方法，也就是说，求解精确最优解可能只是一种奢望，对于这类问题，采用启发式算法寻求满意解是较好的选择。v选址约束条件分析v搜集整理资料v地址筛选v定量分析v结果评价v复查和确定选址结果第二节第二节 设施选址的步骤与内容设施选址的步骤与内容选址约束条件分析v需求条件v运输条件v配送服务的条件v用地条件v法规制度v流通职能条件v其他搜集整理资料v对业务量和生产成本进行正确的分析和判断v掌握业务量v掌握费用v其它地址筛选v在对所取得的上述资料进行充分的整理和分析，考虑各种因素的影响并对需求进行预测后，就可以初步确定选址范围，即确定初始候选地点。定量分析v针对不同情况选用不同的模型进行计算，得出结果。如对单一物流设施进行选址，可采用重心法。结果评价v结合市场适应性、土地购置、服务质量等条件对计算所得结果进行评价，看其是否具有现实意义及可行性。复查v分析其它影响因素对计算结果的相对影响程度，分别赋予它们一定的权重，采用加权法对计算结果进行复查。如果复查通过，则原计算结果即为最终结果；如果复查发现原计算结果不适用，则返回第三步继续计算，直至得到最终结果为止。确定选址结果v在用加权法复查通过后，则计算所得的结果即可作为最终的计算结果。但是所得解不一定为最优解，可能只是符合条件的满意解。选址的注意事项v选址固然重要，但选址又十分困难，其原因有三方面。选址因素相互矛盾。不同因素的相对重要性很难确定和度量。判断的标准会随时间变化而变化，现在认为是好的选址，过几年就不一定是好的了。v因此，可以说选址问题包含的环节多、难度大。大中城市的物流设施应采用集中与分散相结合的方式选址；在中小城镇中，因物流设施的数目有限且不宜过于分散，故宜选择独立地段；在河道（江）较多的城镇，商品集散大多利用水运，物流设施可选择沿河（江）地段。应当引起注意的是，城镇要防止将那些占地面积较大的综合性物流设施放在城镇中心地带，以防止给城市带来交通不便和环境污染。不同类型物流设施选址注意事项v转运型物流设施大多经营倒装、转载或短期储存的周转类商品，大都使用多式联运方式，因此一般应设置在城市边缘地区的交通便利的地段，以方便转运和减少短途运输。v储备型物流设施主要经营国家或所在地区的中、长期储备物品，一般应设置在城镇边缘或城市郊区的独立地段，且具备直接而方便的水陆运输条件。v综合型物流设施经营的商品种类繁多，根据商品类别和物流量选择在不同的地段。例如与居民生活关系密切的生活型物流设施，若物流量不大又没有环境污染问题，可选择接近服务对象的地段，但应具备方便的交通运输条件。第三节第三节 设施选址方法设施选址方法一、优缺点比较法一、优缺点比较法二、加权因素分析法二、加权因素分析法三、线性规划三、线性规划运输法运输法四、四、0-10-1整数规划方法整数规划方法五、交叉中值模型五、交叉中值模型六、重心法六、重心法七、鲍摩七、鲍摩-瓦尔夫模型瓦尔夫模型 是是一一种种最最简简单单的的设设施施选选址址方方法法，尤尤其其适适应应于于非非经经济济因因素素的的比比较较。如如：区区域域位位置置;面面积积及及地地形形；地地势势与与坡坡度度；风风向向和和日日照照；地地质质条条件件；土土石石方方工工程程量量；场场址址现现在在所所有有者者情情况况；交交通通情情况况；与与城城市市的的距距离离；供供电电与与给给排排水水；地地震震；防防洪洪措措施施；经经营营条条件件；协协作作条条件件；建建设速度。设速度。一、优缺点比较法一、优缺点比较法表表2-1 2-1 优缺点评价表优缺点评价表方案优缺点评价：方案优缺点评价：项目名称：项目名称：方案号：方案号：方案简要说明：方案简要说明：评价人：评价人：日期：日期：优优 点点缺缺 点点二、加权因素评价法二、加权因素评价法加权因素评价法步骤：加权因素评价法步骤：（1 1）决定一组相关的选址决策因素；）决定一组相关的选址决策因素；（2 2）对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性）对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性（3 3）对对所所有有因因素素的的打打分分设设定定一一个个共共同同的的取取值值范范围围，一一般般是是1 11010，或或 1 1100100（4 4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；（5 5）用用各各个个因因素素的的得得分分与与相相应应的的权权重重相相乘乘，并并把把所所有有因因素素的的加加权权值值相相加，得到每一个备择地址的最终得分；加，得到每一个备择地址的最终得分；（6 6）选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。）选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。三、线性规划三、线性规划运输法运输法v运输法作为网络最优化方法，其目标是在给定的供给、需求运输法作为网络最优化方法，其目标是在给定的供给、需求和能力的约束条件下，使生产、输入、输出运输的可变成本和能力的约束条件下，使生产、输入、输出运输的可变成本最小化。最小化。v对于复合于复合设施的施的选址址问题，如，如对于一个公司于一个公司设有多个工厂、有多个工厂、多个分多个分销中心中心(或或仓库)的的选址址问题，可以用，可以用线性性规划划运运输法求解，使得所有法求解，使得所有设施的施的总运运费最小。最小。v目标函数：目标函数：Minv约束条件约束条件：m工厂数工厂数 ai：工厂工厂i的生产能力的生产能力 n 销售地点数销售地点数 bj：销售点销售点j的需求的需求 cij：在工厂在工厂i 生产单位产品并运输到销售点生产单位产品并运输到销售点j 的费用的费用 xij：从工厂从工厂i 运到销售点运到销售点j 的产品数量的产品数量调调 销地销地 运运 量量产地产地 B1B2B3产产 量量A190X1170X12100 X13200A280X2165X2275X23250 销销 量量 100150200450 用最小元素法确定初始调运方案用最小元素法确定初始调运方案 150100100100100100100四、四、0-1整数规划方法整数规划方法从s个候选库址中选取一个最佳地址建库，使物流费用达到最低。v设Cij表示从Ai到Dj的每单位运输量的运输成本；djk表示从Dj到Bk的每单位运输量的运输成本。引进变量：X(Xl，X2，Xs)。其中v那么选址问题表述为：引入0-1变量的实际问题v相互排斥的选址项目v某公司拟在地区的东、西、南三区建立存储点，拟议中有7个位置Ai（i=1，2，7）可供选择。规定：v在东区，由A1，A2，A3三个点中至多选两个；v在西区，由A4，A5两个点中至少选一个；v在南区，由A6，A7两个点中至少选一个。v如选用Ai点，设备投资估计为bi元，每年可获利润估计为ci元，但投资总额不能超过B元。问应选择哪几个点可使年利润为最大?引入0-1变量的实际问题v解题时先引入0-1变量xi（i=1，27），令v于是问题可列成：五、交叉中值模型五、交叉中值模型六、重心法六、重心法v重心法重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法考虑现有设施是一种布置单个设施的方法，这种方法考虑现有设施之间的距离和运输的货物量。它经常用于中间仓库或分销仓之间的距离和运输的货物量。它经常用于中间仓库或分销仓库的选择。库的选择。v重重心心法法的的思思想想是是在在确确定定的的坐坐标标中中，各各个个原原材材料料供供应应点点坐坐标标位位置置与与其其相相应应供供应应量量、运运输输费费率率之之积积的的总总和和等等于于场场所所位位置置坐坐标标与各供应点供应量、运输费率之积的总和。与各供应点供应量、运输费率之积的总和。v重重心心法法中中的的坐坐标标系系可可以以随随便便建建立立，在在国国际际选选址址中中，经经常常采采用用经度和纬度建立坐标。经度和纬度建立坐标。表示第表示第 个供应点的运量个供应点的运量若用表示各供应点的运输费率若用表示各供应点的运输费率表示场址的运输费率，表示场址的运输费率，v重心坐标为：表示第表示第 个供应点的运量个供应点的运量若用表示各供应点的运输费率若用表示各供应点的运输费率表示场址的运输费率，表示场址的运输费率，精确重心法公式精确重心法公式其中，n-货物需求点总数（x,y）-物流设施的位置坐标（)-货物需求点i的位置坐标wi -需求点i的要求量hi -设施到需求点i的发送费率（1）（2）v求使H 取最小值的x,y （3）(4)v(3)、(4)两式右边含有di,即含有未知数x,y。要从两式的右边完全消去x,y，计算起来很复杂。因此，采用迭代法来进行计算。迭代计算步骤：1）以重心点作为初始地点（）2）利用式（1）和式（2）计算与（）相应的费用3）利用式（3）和式（4）计算物流设施的改善地点（）4）利用式（1）和式（2）计算与（）相应的费用5）把和进行比较，如果，则返回第3步；如果，则说明（）就是最优解重心法的优缺点v求解物流设施最佳地址的模型，有离散型模型和连续型模型两种，重心法模型是连续型模型。相对于离散型模型来说，在这种模型中，物流设施地点的选择是不加特定限制的，有自由选择的长处。v重心法模型的自由度过多也是一个缺点。因为由迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到，有的地点很可能在河流湖泊上或街道中间等。此外，迭代计算量较大（虽然逻辑上并不复杂），这也是连续型模型的缺点之一。v重心法选址模型的更大弊病还在于，模型中将运输距离用坐标（两点间的直线距离）来表示，并认为运输费用是两点间直线距离的函数，这与实际情况有较大的差距，在实际运用过程中需要加以修正，这样才能较好地反映问题本身的特点。七、鲍摩七、鲍摩-瓦尔夫法瓦尔夫法vcij-从工厂i到配送中心j每单位运量的运输费；vhjk-从配送中心j向用户k发送单位运量的发送费；vcijk-从工厂i通过配送中心j向用户k发送单位运量的运费，即cijk=cij+hjk；vxijk-从工厂i通过配送中心j向用户k运送的运量；vWj-通过配送中心j的运量，即Wj=vvj-配送中心j的单位运量的可变费用；vFj-配送中心j的固定费用（与其规模无关的固定费用）。模型：计算方法v初始解：使费用函数为最小时，就为初始解v二次解：求得使费用函数为最小时，就成为二次解vn次解：使费用函数为最小时，是n次解v最优解：把（n-1）次解的配送中心的通过量和n次解的配送中心通过量进行比较，如果完全相等，就停止计算；如果不等，再反复继续计算。也就是说，当=时，为最优解。v模型的优点计算比较简单；能评价流通过程的总费用（运费、保管费和发送费之和）；能求解配送中心的通过量，即决定配送中心规模的依据；不仅确定了哪些配送中心需要建设，而且确定了该配送中心服务的上游和下游对象，货物调运数量和调运方向都可同时确定；根据配送中心可变费用的特点，可以采用大批量进货的方式。v模型的缺点由于采用的是逐次逼近法，所以，不能保证必然会得到最优解。此外，由于选择备选地点的方法不同，有时，求出的最优解中可能出现配送中心数目较多的情况。也就是说，还可能有配送中心数更少、总费用更小的解存在。因此，必须仔细研究所求得的解是否为最优解。配送中心的固定费用没在所得的解中反映出来。示例v某市有两家企业，用户分布在8个地方，计划建设仓库的备选地点为5个。假设仓库建设费用为固定值且很小，可以不予考虑。这时应建设哪一个仓库最合适?v将该企业生产能力和用户的需要量以及相互间的单位运输费用见教材103页。工厂与用户间的最小运输费率工厂(i)用户(k)工厂生产能力12345678112181013101311114021715111011816850用户需求量10101015515101590注：表中圆圈内数字表示所通过的仓库序号，下同。初始解（调运对象和调运量）工厂(i)用户(k)工厂生产能力123456781101051054021015151050用户需求量10101015515101590注：表中圆圈内数字表示所通过的仓库序号，空格处表示不发生调运，下同。用表上作业法求得初始解初始解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率仓库（j）12345货物通过量（wj）201552525仓库的变动费用336310168400350仓库的变动费用率8.410.316.887工厂与用户间的最小运输费率工厂(i)用户(k)工厂生产能力12345678120.42518.42020.42221.321.3402242218172116241650用户需求量10101015515101590二次解（调运对象和调运量）工厂(i)用户(k)工厂生产能力12345678110510510402515151550用户需求量10101015515101590 用表上作业法求得二次解二次解解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率仓库（j）12345货物通过量（wj）251003025仓库的变动费用3752530438350仓库的变动费用率7.512.6无穷大7.37工厂与用户间的最小运输费率工厂(i)用户(k)工厂生产能力12345678119.52517.52019.521.323.621.34022422181720.315.323.315.350用户需求量10101015515101590三次解（调运对象和调运量）工厂(i)用户(k)工厂生产能力12345678110510510402515151550用户需求量10 10 10 15515 10 1590三次解解对应的仓库货物通过量、仓库变动费用和仓库变动费用率仓库（j）12345货物通过量（wj）251003025仓库的变动费用3752530438350仓库的变动费用率7.512.6无穷大7.37v由于，故而计算结束。本问题最优方案为建设第1、2、4、5号仓库，具体货物调运方案如表15所示。此时，运输费用为945（货币单位），仓库变动费用为1416（货币单位），总费用为2361（货币单位）。两级物流设施的选址模型及其特点v在物流设施选址的实际过程中，结合现有的选址方法，在一定区域内，针对客户众多且较分散，配送距离过远，直接配送成本较高等情况，可以综合考虑重心法和鲍摩瓦尔夫模型方法，分两个步骤建立模型。v求解各小型物流设施地址的模型可按鲍摩-瓦尔夫模型示例建立模型。v对于中央物流设施的选址模型，可采用重心法。两级物流设施的选址模型及其特点v这个改进模型除具有鲍摩瓦尔夫法和重心法的优点v还具有如下优点：中央物流设施可有较大库存量，其它各小型物流设施也可以有一定量的库存量，但数量较小，这样既便于统一进货，又便于对整个配送系统的库存商品进行管理；对处于中央物流设施和其它各小型物流设施之间的客户来说，既可由小型物流设施向它们配送货物，又可直接由中央物流设施进行配送，与只有一个物流设施且单靠其车辆来回往返于各客户之间的配送方式相比，这样就大大提高了配送效率，节约了配送费用，并有可能完成较大的业务量。v改进模型的缺点：得到的结果是满意解而可能不是最优解。例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。下馆子，则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。八、层次分析法八、层次分析法例3 择业面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。例4 科研课题的选择 由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。概述：层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess，简称AHP方法）是美国运筹学家A.L.Saaty于上世纪70年代提出的，它是一种定性与定量相结合的决策分析方法。应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤1 建立层次结构模型 一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。例1 的层次结构模型 准则层 方案层目标层买钢笔质量颜色价格外形实用可供选择的笔选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、杭州、桂林例2 层次结构模型层次结构模型 准则层A 方案层B目标层Z若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为有因素影响，称为完全层次结构完全层次结构，否则称为，否则称为不完全层次结构不完全层次结构。还可以建立子层次。还可以建立子层次。目标层：目标层：准则层：准则层：方案层：方案层：例3 层次结构模型层次结构模型目标层目标层合理选择科研课题A成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3课题D1课题D2课题D3应用价值 c1科学意义 c2难易程度 c3研究周期 c4财政支持 c5方案层方案层准则层准则层1例4 层次结构模型层次结构模型准则层准则层2 如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性，需注意以下问题：1、要对问题的影响因素有充分的理解，必要的时候可以咨询相关的专家；2、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多3、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。层次分解时注意事项：城市旅游竞争力是现在旅游研究的重点问题，请你选出适当的指标体系，建立城市旅游竞争力的层析结构体系张争胜.城市旅游竞争力的实证研究以广东省为例J资源开发与市场.2005（1）莫邦宏，杨建川.城市旅游竞争力分析框架初探J社会科学家，2005增刊2构造成对比较矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相当重要性。假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如下表。Ak B1 B 2 BnB1 b11 b12 b1nB2 b21 b22 b2n Bn bn1 bn2 bnn bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表示。尺度 第i个因素与第j个因素的影响相同 第i个因素比第j个因素的影响稍强 第i个因素比第j个因素的影响强 第i个因素比第j个因素的影响明强第i个因素比第j个因素的影响绝对地强 含 义Bij通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数，其含义为：2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。（1）心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力在59级之间，采用1 9的标度反映了大多数人的判断能力；（2）大量的社会调查表明，19的比例标度早已为人们所熟悉和采用；（3）科学考察和实践表明，19的比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。为什么采用为什么采用19级的指标比例呢？级的指标比例呢？显然，任何判断矩阵都应满足：bij0 bii=1 bij=1/bji （i，j=1，2，n）因此，对于这样的判断矩阵来说，作n(n-1)/2次两两判断就可以了。判断过程中的问题1、合理选择咨询对象；（专长及熟悉的领域）2、创造适合于咨询工作的良好环境；（介绍AHP方法，提供信息，独立思考）3、正确的咨询方法；（通过咨询确定递阶层次结构，设计好表格）4、及时分析专家咨询信息，必要时要进行反馈及多轮次咨询5、专家数量根据实际情况确定，一般为2050位 3、层次单排序和一致性检验 层次单排序就是指根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。可以归结为，求解矩阵的最大特征值和对应的特征的向量，即对判断矩阵B，计算满足:BW=W 的特征根与特征向量。式中，max为B的最大特征根；W为对应于max的正规化特征向量；W的分量Wi即是相应因素单排序的权值。对判断矩阵一致性检验的步骤：（1）、计算一致性指标(Consisteney Index)：CI当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0；CI越大，矩阵的一致性就越差。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均一致性指标RI(Random Index)进行比较。平均随机一致性指标RI是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征值的计算之后，取算术平均数得到的。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较。（3）计算一致性比例：CR当CR0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。（2）、查找相应的平均随机一致性指标：RI对n=1、2、39的值，如下表所示：n1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 4 层次总排序及其一致性检验 确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。对于最高层下面的第二层，若上一层次A包含m个因素,A1，A2，Am，其层次总排序权值分别为a1，a2，am，下一层次B包含n个元素B1，B2，Bn，它们对于因素Aj的层次单排序权值分别为bj1，bj2，bjn（当Bi与Aj无联系时，bji0），此时B层次总排序权值由下表给出。层次总排序的一致性检验层次总排序的一致性检验(1)(2)(3)在(1)式中，CI为层次总排序的一致性指标，CIj为与aj对应的层次中判断矩阵的一致性指标；在(2)式中，RI为层次总排序的随机一致性指标，RIj为与aj对应的层次中判断矩阵的随机一致性指标；在(3)式中，CR为层次总排序的随机一致性比例。同样当CR0.10时，我们认为层次总排序的计算结果具有满意的一致性。判断矩阵的计算方法判断矩阵的计算方法 通过前面的介绍，我们知道，在层次分析方法中，最根本的计算任务是求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。这些问题当然可以用线性代数知识去求解，并且能够利用计算机求得任意高精度的结果。但事实上，在层次分析法中，判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的计算，并不需要追求太高的精度。这是因为判断矩阵本身就是将定性问题定量化的结果，允许存在一定的误差范围。因此，我们常常用近似算法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。三种方法：幂法、和积法和方根法判断矩阵和积法计算步骤判断矩阵和积法计算步骤:列向量归一化精确计算，得求和归一化判断矩阵和积法计算步骤判断矩阵和积法计算步骤:实例实例 某单位拟从三名干部中提拔一某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用风，分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6 来表示。判断矩阵如下来表示。判断矩阵如下B。Bp1p2p3p4p5p6p11 11 11 14 41 11/21/2p21 11 12 24 41 11/21/2p31 11/21/21 15 53 31/21/2p41/41/41/41/41/51/51 11/31/31/31/3p51 11 11/31/33 31 11 1p62 22 22 23 31 11 1判判断断矩矩阵阵组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B1甲甲乙乙丙丙甲甲11/41/2乙乙413丙丙21/31健健康康状状况况p1组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B2甲甲乙乙丙丙甲甲11/41/5乙乙411/2丙丙521业业务务水水平平p2组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B3甲甲乙乙丙丙甲甲131/5乙乙1/311丙丙51 1写写作作水水平平p3组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B4甲甲乙乙丙丙甲甲11/35乙乙317丙丙1/51/71口口 才才p4组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B5甲甲乙乙丙丙甲甲11 7乙乙117丙丙1/71/71政政策策水水平平p5组织部门给三个人，甲、乙、丙对每组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。个目标的层性打分。B6甲甲乙乙丙丙甲甲179乙乙1/715丙丙1/91/51工工作作作作风风p6解：解：1 画出层次分析图画出层次分析图提拔一位干部担任领导工作提拔一位干部担任领导工作健健康康状状况况业业务务水水平平写写作作水水平平口口 才才政政策策水水平平工工作作作作风风甲甲乙乙丙丙w w1 1w w2 2w w3 3w w4 4w w5 5w w6 6总总总总目标目标目标目标方案层方案层方案层方案层子子子子目目目目标标标标Bp1p2p3p4p5p6p11 11 11 14 41 11/21/2p21 11 12 24 41 11/21/2p31 11/21/21 15 53 31/21/2p41/41/41/41/41/51/51 11/31/31/31/3p51 11 11/31/33 31 11 1p62 22 22 23 31 11 1判判断断矩矩阵阵2 求出目标层的权数估计求出目标层的权数估计3用和积法计算其最大特征向量用和积法计算其最大特征向量q和积法具体计算步骤：和积法具体计算步骤：o将判断矩阵的每一列元素作归一将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：化处理，其元素的一般项为：bij=bij 1nbij(i,j=1,2,.n)Bp1p2p3p4p5p6p11 11 11 14 41 11/21/2p21 11 12 24 41 11/21/2p31 11/21/21 15 53 31/21/2p41/41/41/41/41/51/51 11/31/31/31/3p51 11 11/31/33 31 11 1p62 22 22 23 31 11 1 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.836.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83Bp1p2p3p4p5p6p10.160.16 0.170.17 0.150.15 0.200.20 0.140.14 0.130.13p20.160.16 0.170.17 0.300.30 0.200.20 0.140.14 0.130.13p30.160.16 0.090.09 0.150.15 0.250.25 0.420.42 0.130.13p40.040.04 0.040.04 0.030.03 0.050.05 0.050.05 0.090.09p50.160.16 0.170.17 0.050.05 0.150.15 0.140.14 0.260.26p60.320.32 0.340.34 0.300.30 0.150.15 0.140.14 0.260.26 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.836.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83o将每一列经归一化处理后的判断将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：矩阵按行相加为：Wi=1nbij(i=1,2,.n)Bp1p2p3p4p5p6p10.10.16 60.10.17 70.10.15 50.20.20 00.10.14 40.10.13 3p20.10.16 60.10.17 70.30.30 00.20.20 00.10.14 40.10.13 3p30.10.16 60.00.09 90.10.15 50.20.25 50.40.42 20.10.13 3p40.00.04 40.00.04 40.00.03 30.00.05 50.00.05 50.00.09 9p50.10.16 60.10.17 70.00.05 50.10.15 50.10.14 40.20.26 6p60.30.32 20.30.34 40.30.30 00.10.15 50.10.14 40.20.26 60.951.101.200.300.931.51 o对向量对向量W=（W1，W2 Wn)t归归一化处理一化处理:Wi=(i=1,2,.n)Wi 1nWjW=（W1，W2 Wn)t即为所求的特征向量的近似解。即为所求的特征向量的近似解。Bp1p2p3p4p5p6p10.160.16 0.170.17 0.150.15 0.200.20 0.140.14 0.130.13p20.160.16 0.170.17 0.300.30 0.200.20 0.140.14 0.130.13p30.160.16 0.090.09 0.150.15 0.250.25 0.420.42 0.130.13p40.040.04 0.040.04 0.030.03 0.050.05 0.050.05 0.090.09p50.160.16 0.170.17 0.050.05 0.150.15 0.140.14 0.260.26p60.320.32 0.340.34 0.300.30 0.150.15 0.140.14 0.260.260.951.101.200.300.931.515.99 Bp1p2p3p4p5p6p10.160.16 0.170.17 0.150.15 0.200.20 0.140.14 0.130.13p20.160.16 0.170.17 0.300.30 0.200.20 0.140.14 0.130.13p30.160.16 0.090.09 0.150.15 0.250.25 0.420.42 0.130.13p40.040.04 0.040.04 0.030.03 0.050.05 0.050.05 0.090.09p50.160.16 0.170.17 0.050.05 0.150.15 0.140.14 0.260.26p60.320.32 0.340.34 0.300.30 0.150.15 0.140.14 0.260.260.160.160.180.180.200.200.050.050.160.160.250.25W用和积法计算其最大特征向量为：用和积法计算其最大特征向量为：W=（W1，W2 Wn)t=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)t即为所求的特征向量的近似解。即为所求的特征向量的近似解。o计算判断矩阵最大特征根计算判断矩阵最大特征根 max max=1n(BW)inWi(BW)=1 11 11 14 41 11/21/21 11 12 24 41 11/21/21 11/21/21 15 53 31/21/21/41/41/41/41/51/51 11/31/31/31/31 11 11/31/33 31 11 12 22 22 23 31 11 10.160.160.180.180.200.200.050.050.160.160.250.25=1.0251.025 1.2251.225 1.3051.305 0.3090.309 1.0661.066 1.641.64 max=1n(BW)inWi=1.0256*0.160.3096*0.051.0666*0.161.2256*0.181.3056*0.201.6406*0.25+max=1n(BW)inWi=1.0680.8581.1101.1341.08751.093+=6.35判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)C.I.=max-nn-1判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)C.I.=6.35-66-1=0.07随机一致性比率随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。C.R.=C.IR.I.0.071.24=0.056 甲的总分甲的总分丙的总分丙的总分所以应该提拔乙到领导岗位上。所以应该提拔乙到领导岗位上。举例举例（一）资金分配决策 某个工厂可以使用一笔企业留成利润，由厂领导和职工代表大会决定如何使用，可以选择的方案有：发奖金、扩建福利设施和引进新的设备，为了进一步促进企业的发展，如何合理的使用这笔利润？书中例题书中例题v某企业拟建设物流中心，备选地点有1，2，8共8个。为了评价这8个备选点的优劣，首先根据企业建设此物流中心的目的拟定了评价指标。评价考虑因素包括自然环境、交通运输、经营环境、候选地块和公共设施五个方面。物流中心选址评价因素和评价标准考虑因素评价标准自然环境气象条件温度、湿度、风力、降水、日照等气象因素适中地质条件符合建筑承载力要求水文条件远离泛滥的河流地形条件要求地形坡度平缓，适宜建筑交通运输中心位置距离高速路出口的距离要求距离最短经营环境周边企业状况要求周边环境和谐，企业密度适中候选地块面积考虑近期及远景规划，要求面积不宜过小形状要求形状尽量规则，以矩形为宜周边干线要求路况好地价地价适中公共设施供水、电、热、气、通讯、道路公共设施便利，符合标准物流中心选址三级指标模型第一级指标第二级指标第三级指标自然环境（F1）气象条件（S11）地质条件（S12）水文条件（S13）地形条件（S14）交通运输（F2）经营环境（F3）候选地块（F4）面积（S41）形状（S42）周边干线（S43）地价（S44）公共设施（F5）三供（S51）供水（T511）供电（T512）供气（T513）废物处理（S52）排水（T521）固体废物处理（T522）通讯（S53）道路设施（S54）v判断矩阵STv判断矩阵FSv针对选址目标的判断矩阵物流中心选址三级指标模型的权重分配第一级指标第二级指标第三级指标自然环境（F1）（0.076）气象条件（S11）（0.25）地质条件（S12）（0.25）水文条件（S13）（0.25）地形条件（S14）（0.25）交通运输（F2）（0.139）经营环境（F3）（0.506）候选地块（F4）（0.139）面积（S41）（0.450）形状（S42）（0.083）周边干线（S43）（0.277）地价（S44）（0.190）公共设施（F5）（0.139）三供（S51）（0.283）供水（T511）（13）供电（T512）（13）供气（T513）（13）废物处理（S52）（0.095）排水（T521）（0.75）固体废物处理（T522）（0.25）通讯（S53）（0.119）道路设施（S54）（0.503）备选地点评分表 备选点因素12345678气象条件9185879879606095地质条件9381938761619587水文条件8882948864619591地形条件9083948963719591交通运输9590909460919594经营环境9090879587657461面积6095609595959595形状6069929287748995周边干线9569938560609478地价7560809384846080供水6071776082956576供电6071706080956576供气9190939195938189排水9290939195938189固体废物处理8787647195617465通讯8194896065959589道路设施9060926060846581vB=87.3，85.3，86.2，89.8，78.8，73.9，79.3，74.9v由此可见：1号备选点得分为87.3；2号备选点得分为85.3；3号备选点得分为86.2；4号备选点得分为89.8；5号备选点得分为78.8；6号备选点得分为73.9；7号备选点得分为79.3；8号备选点得分为74.9。v因此，8个备选点从优到劣排序为：4、1、3、2、7、5、8、6。也就是说，如果企业只建设一个物流中心，宜选择4号备选点，如建设两个物流中心，宜选择4号和1号备选点，依次类推。