长方体和正方体的表面积课件

4cm3cm5cm（1）这个长方体的长、宽、高各是）这个长方体的长、宽、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？你还记得吗？你还记得吗？4cm3cm5cm（3）这个长方体上、下两个面的长是（）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。左、右两个面的长是（左、右两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。前、后两个面的长是（前、后两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。你还记得吗？你还记得吗？正方体有几个正方体有几个面？面？这几个面之间这几个面之间有什么关系？有什么关系？大家一起说一说大家一起说一说你知道吗？你知道吗？长方体有几个面？长方体有几个面？这几个面之间有什么这几个面之间有什么关系？关系？它们可以分成几组？它们可以分成几组？如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？至少要用多少平方厘米硬纸板吗？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米一个长方体如右图。一个长方体如右图。8cm8cm5cm5cm6cm6cm(1)它上、下每个面的长是原长方体的 ，长度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。(2)它前、后每个面的长是原长方体的 ，长度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。(3)它左、右每个面的长是原长方体的 ，长度是 ；宽是原长方体的 ，长度是 ，面积是 。8cm8cm5cm5cm40cm40cm 长长宽宽8cm8cm6cm6cm48cm48cm 长长高高6cm6cm5cm5cm30cm30cm 高高宽宽上、下每个面，长长方体的上、下每个面，长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的宽宽；前、后每个面，长长方体的前、后每个面，长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的高高；左、右每个面，长长方体的左、右每个面，长长方体的宽宽，宽长方体的，宽长方体的高高。上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右长方体或正方体长方体或正方体6个面的个面的总面积，叫做它的总面积，叫做它的表面积表面积。上上前前下下 后后左左右右长方体长方体和正方体和正方体6 6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的的表面积表面积。上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积=(=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)2 2上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6正方体正方体6 6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的表面积。的表面积。做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4 厘米厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？米硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长，宽，宽，面积是面积是_；5厘米厘米6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米5厘米厘米65=30(平方厘米平方厘米)6厘米厘米4厘米厘米64=24(平方厘米平方厘米)5厘米厘米4厘米厘米54=20(平方厘米平方厘米)长方体有长方体有6个面个面长方体的表面积长方体的表面积=30+24+20=74（平方厘米）（平方厘米）分别求出每组相对的面中一分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘个面的面积，相加再乘2 2。分别求出分别求出3 3组相对的组相对的面的面积，再相加。面的面积，再相加。6 64 42+52+54 42+62+65 52 2（6 64+54+54+64+65 5）2 2=48+40+60=48+40+60=148=148（cmcm）=(24+20+30)=(24+20+30)2 2=74=742 2=148=148（cmcm）答：至少要用答：至少要用148cm148cm 硬纸板。硬纸板。右图是右图是一个长方体一个长方体。25cm25cm 5cm5cm(1)它上、下面的形状是 ，边长是 ，面积是 。5cm5cm正方形正方形(2)它前后、左右面的形状是 ，长是 ，宽是 ，面积是 。6cm6cm长方形长方形30cm30cm(3)这个长方体的表面积是多少？25 252+302+304 4=50+120=50+120=170=170（cmcm）答：这个长方体的表面积是170cm。5cm5cm5cm5cm6cm6cm（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积（4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？说一说该求哪部分的面积说一说该求哪部分的面积给给一一个个长长方方体体罐罐头头盒盒贴贴包包装装纸纸，求求包包装纸的面积。装纸的面积。给给一一个个长长方方体体的的领领操操台台刷刷上上油油漆漆，求求粉刷的面积。粉刷的面积。正方体正方体长方体长方体长方体长方体8648641152115210321032走进生活一：走进生活一：装电视的纸箱大约表面积是多少装电视的纸箱大约表面积是多少？changhongTVchanghongTV长长=1m=1m宽宽=70cm=70cm高高=80cm=80cm走进生活二：走进生活二：家用的鱼缸大约需要用多少玻璃家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？长长=50cm=50cm宽宽=30cm=30cm高高=40cm=40cm走进生活三：走进生活三：一个教室的长是一个教室的长是 8 8米，宽是米，宽是6 6米，高是米，高是4 4米。要米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积除去门窗和黑板面积25.425.4平平方米，粉刷的面积是多少平方米，粉刷的面积是多少平方米？方米？例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm想一想想一想例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm85 2+84 2+542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的纸板平方厘米的纸板。原来是这样！原来是这样！52.52一个长方体的大小如右图。（单位：一个长方体的大小如右图。（单位：dm)（1)上、下两个面的面积的和上、下两个面的面积的和。（2)前、后两个面的面积的和前、后两个面的面积的和。（3）左、右两个面的面积的和）左、右两个面的面积的和。（4）表面积是）表面积是。你会算吗？你会算吗？2、计算下面两个图形的表面积。、计算下面两个图形的表面积。3cm 一种火柴盒，长一种火柴盒，长4厘米，宽厘米，宽3厘厘米，高米，高1厘米，做一个这样的火柴厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？米？火柴火柴（43+41）2=32（平方厘米）（平方厘米）43+（41+31）2=26（平方厘米）（平方厘米）答：外壳用纸答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸平方厘米，内芯用纸26平方厘米。平方厘米。1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由：（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）（2）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（表面积（）（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（面积的和小。（）3、判断。、判断。1、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大倍，它的表面积扩大8倍。倍。2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表倍，它的表面积就扩大到原来的面积就扩大到原来的4倍。倍。3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷喷10个面。个面。4、一个正方体棱长为、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是那么它的表面积是6a2cm2。1、一个房间的长、一个房间的长6米，宽米，宽3.5米，高米，高3米，米，门窗面积是门窗面积是8平方米。现在要把这个房间平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？千克，一共要水泥多少千克？2、木工师傅做一个正方体的木箱，棱、木工师傅做一个正方体的木箱，棱长长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大？如果每平方米用油漆油漆面积多大？如果每平方米用油漆50克，刷这个木箱要用多少克油漆？克，刷这个木箱要用多少克油漆？上图是一个长方体纸盒，它的上面是用蓝色硬纸板做成的，其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少黄色硬纸板吗？14cm14cm5cm5cm8cm8cm做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒，至分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？少要用多少平方分米硬纸板？解：解：正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方分米。平方分米。3分米分米再试一下再试一下看看谁最聪明！看看谁最聪明！课外拓展：课外拓展：一个长方体高一个长方体高4分米，底面是一个分米，底面是一个正方形，边长正方形，边长3分米，你能用分米，你能用2种方法求它的种方法求它的表面积吗？表面积吗？3dm4dm3dm252520202+202+2015152+152+1525252 2=1000+600+750=1000+600+750=2350=2350（cmcm）答：至少要用答：至少要用2350cm2350cm 铁皮。铁皮。（252520+2020+2015+1515+152525）2 2=（500+300+375500+300+375）2 2=1175=11752 2=2350=2350（cmcm）202020206 6=400=4006 6=2400=2400（cmcm）答：至少需要硬纸板答：至少需要硬纸板2400cm2400cm。20206 6=400=4006 6=2400=2400（cmcm）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？0.750.5+0.751.62+0.51.62=0.375+2.4+1.6=4.375（平方米）（平方米）答：至少需要用布答：至少需要用布4.375平方米。平方米。怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢？面积呢？1.21.26=1.446=8.64（dm2）答：包装这个礼品盒至少要用答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。的包装纸。325=95=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。1.一一根根96厘厘米米长长的的铁铁丝丝做做成成一一个个正正方方体体框框架架，做做成成后后在在它它的的表表面面糊糊纸纸，至至少要用少要用多少平方厘米的纸？多少平方厘米的纸？9612=8(cm)答：至少要用答：至少要用384平方厘米的纸。平方厘米的纸。886=384(cm2)或或:(9612)(9612)6=384(cm2)一个正方体木盒，棱长一个正方体木盒，棱长总和为总和为9696厘米，这个木盒的厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是5656厘米，长厘米，长7 7厘米，宽厘米，宽4 4厘米，厘米，它的表面积是多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？水池占地多少平方米？水池占地多少平方米？5025+502.52+252.52 =1250+250+125 =1625（平方米）（平方米）答：共需要贴答：共需要贴1625平方米的瓷砖。平方米的瓷砖。502=25（米）（米）5025=1250（平方米）（平方米）34.这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？积各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黄色油漆的面积：）求黄色油漆的面积：4040(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2 2）求红色油漆的面积：）求红色油漆的面积：4040403 3656540402 2 =4800 =48005200 =10000 =10000（cmcm2 2）5、一间长、一间长8米，宽米，宽5米、米、3米的教室，四面都米的教室，四面都要涂上油漆，除去门窗面积要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需平方米，需要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油漆费漆费28元，共需要多少元油漆费？元，共需要多少元油漆费？拓展延伸拓展延伸8、把把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（个，没有涂色的小正方体有（）个？）个？81261记忆口诀记忆口诀8个顶点涂三面，个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，个面中心涂一面，没有涂色在正中心。没有涂色在正中心。做一做：做一做：一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米。它的表面米。它的表面积是多少平方米？（用积是多少平方米？（用两种方法两种方法计算计算。）。）4米米2.5米米3米米如此题改为同样尺寸的无盖塑料如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52答：无盖塑料盒的表面答：无盖塑料盒的表面积是积是47平方米。平方米。