32代数式的值课件2

3.2 代数式的值代数式的值复习提问复习提问：1.单独一个数或字母是代数式吗？单独一个数或字母是代数式吗？2.填空：填空：（1）任意写出三个代数式）任意写出三个代数式_.（2）某厂产品产量第一年为）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一第二年比第一年增长了年增长了5%，第三年比第二年增长了，第三年比第二年增长了4%，则，则第三年的产量是第三年的产量是_.（3）用代数式表示：数）用代数式表示：数a的倒数与的倒数与b的差的的差的3倍倍 为为_.（4）代数式）代数式(ab)的意义是的意义是_.(1+5%)(1+4%)aa、b两个数的差的平方两个数的差的平方试一试：试一试：请四个同学来做一个传数的游戏。请四个同学来做一个传数的游戏。游戏方法游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数同学，第二个同学把这个数加加1传给传给 第三个同学，第三个同学再把听到的第三个同学，第三个同学再把听到的 数数平方平方后传给第四个同学，第四个同后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数学把听到的数减去减去1报出答案。报出答案。（1）若一个同学报给第二个同学的数是若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是，而第四个同学报出的答案是35。其结。其结果对吗？果对吗？（2）更一般地。若第一个同学报给第二）更一般地。若第一个同学报给第二个同学的数是个同学的数是x，则第二个同学报给第三则第二个同学报给第三个同学的数是个同学的数是_，第三个同学报，第三个同学报给第四个同学的数是给第四个同学的数是_,第四个第四个同学报出的答案是同学报出的答案是_.x+1(x+1)(x+1)1以上过程我们可以用一个图来表示。以上过程我们可以用一个图来表示。563635xx1(x1)(x1)1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)1中的字母x，然后算出结果(51)1=35如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？刚才的游戏过程就是刚才的游戏过程就是：用：用某个数某个数去去代替代替代数式代数式(x+1)1中的中的x，并按并按照其中的运算关系计算得出照其中的运算关系计算得出结果结果。这就是这就是代数式的值代数式的值。即：。即：用数替换用数替换代数式里的字母，按代数式中的运代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做算关系算出的结果，叫做代数式的代数式的值值。问题问题1：“运算关系运算关系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。问题问题2：代数式与代数式的值有什么区代数式与代数式的值有什么区别和联系？别和联系？注意：注意：代数式中的字母在取值时代数式中的字母在取值时（1）必须保证在取值后代数式有意义。如：在）必须保证在取值后代数式有意义。如：在 代数式代数式 中，字母中，字母a不能取不能取3。因为若。因为若 a=3时，代数式时，代数式 的分母零，代数式的分母零，代数式 无意义。无意义。（2）必须保证在取值后，字母自身所表示的数）必须保证在取值后，字母自身所表示的数 量关系有意义。如：在实际问题中，若量关系有意义。如：在实际问题中，若a 表示人数，则表示人数，则a只能取正整数。只能取正整数。例例1：填表：填表 x 2 1 0 2 2x x+1(3x+1)420 413015271例例2.当当a=2，b=1，c=3时，求下列个代数式时，求下列个代数式的值的值（1）b4ac;（2）(a+b+c)（3）a+b+c+2ab+2bc+2ac;注意注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。（2）要按照运算顺序进行计算，正确运有理数 乘方、乘法、加法法则，确保计算正确解：解：（1）当a=2，b=1，c=3时,b4ac=(1)42(3)=1+24=25（2）当a=2，b=1，c=3时,(a+b+c)=(213)=4（3）当a=2，b=1，c=3时,a+b+c+2ab+2bc+2ac=2+(1)+(3)+22(1)+2(1)(3)+22(3)=4+1+94+612=4想一想：想一想：观察（观察（2）和（）和（3）的结果，你有什么想）的结果，你有什么想法？法？(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac再选取a=1，b=2，c=3或或a=3，b=1，c=2等，上面等式是否还成立？等，上面等式是否还成立？例例2：某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？问题问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那么今年的年产值为多少亿元？a(1+10%)亿元亿元问题问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多少亿元？a(1+10%)(1+10%)亿元亿元问题问题2 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产值？解：解：由由题意可知，今年的年产值为题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元亿元 于是明年的年产值为于是明年的年产值为：a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）亿元）若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.212=2.42（亿元）亿元）答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。有去年的亿元。有去年的 年产值是年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元。亿元。课堂练习：课堂练习：教科书教科书P96练习练习1，2，3.作作 业：业：教科书教科书P96习题习题3.2的的1，2，3，4.