112《频数分布》课件

11.2 11.2 频数分布频数分布（一）创设问题情境（一）创设问题情境 1、什么是频数？频率？什么是频数？频率？v若一批数据共若一批数据共n个，其中某一类数据出现了个，其中某一类数据出现了m次，次，那么那么m叫做该类数据在这批数据中出现的频数叫做该类数据在这批数据中出现的频数。v 称为该类数据在这批数据中出现的频率。称为该类数据在这批数据中出现的频率。2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的优点各、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的优点各是什么是什么?v条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，折条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，折线统计图清楚地反映出数量的变化趋势，扇形统线统计图清楚地反映出数量的变化趋势，扇形统计图可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比计图可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比。3、七年级某班一次数学测验成绩如下：某班一次数学测验成绩如下：v63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77v问：你能直观看出大部分同学处于哪个分数段吗你能直观看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样呢？成绩的整体分布情况怎样呢？v在许多实际问题中，我们往往还须知道在哪个范在许多实际问题中，我们往往还须知道在哪个范围的数据较多，那个范围的数据较少，解决这样围的数据较多，那个范围的数据较少，解决这样的问题就要用到频数分布。的问题就要用到频数分布。v针对上述问题我们一般希望知道各分数段的人数针对上述问题我们一般希望知道各分数段的人数分布情况，如何获取这样的信息呢？分布情况，如何获取这样的信息呢？（二）阅读、观察、思考（二）阅读、观察、思考 阅读课本阅读课本142页页“空气质量调查空气质量调查”的资料数据并回答问题的资料数据并回答问题 根据环保总局公布的根据环保总局公布的空气质量级别表空气质量级别表可看出污染指数数据可看出污染指数数据越大说明污染越严重越大说明污染越严重1、能看出这、能看出这30天的空气质量的分布情况吗？通过那部分资料得到的？天的空气质量的分布情况吗？通过那部分资料得到的？答：答：可知有可知有9天优，天优，12天良，天良，3天轻微污染，天轻微污染，3天轻度污染，天轻度污染，3天中度污染。天中度污染。根据根据污染指数分布表污染指数分布表，再结合，再结合空气质量级别表空气质量级别表得到的得到的。2、能估算该地今年空气质量达到优的天数吗？、能估算该地今年空气质量达到优的天数吗？答：答：110（天）（天）3、你能谈谈该如何处理一批数据，从而获得它的整体分布情况吗？你能谈谈该如何处理一批数据，从而获得它的整体分布情况吗？答：答：可仿照可仿照空气污染指数分布表空气污染指数分布表对数据进行适当分组，列表进行整理、对数据进行适当分组，列表进行整理、统计出各组数据的个数（该组的频数）、从而获得它的整体分布情况。统计出各组数据的个数（该组的频数）、从而获得它的整体分布情况。（三）分组、列表（三）分组、列表v针对上述问题，可按下列步骤来整理针对上述问题，可按下列步骤来整理(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).v 极差极差 9553 =42 由极差可以知道这些数据的变动范围。由极差可以知道这些数据的变动范围。(2)决定组距与组数决定组距与组数:v组距是指每个小组的两个端点的距离。在这里我们可取组距为组距是指每个小组的两个端点的距离。在这里我们可取组距为10v组数组数=从而我们把数据分成从而我们把数据分成 组组.（能否为（能否为4组？）组？）v商若为整数商若为整数,比如是比如是7,我们应分成几组我们应分成几组?（为什么（为什么?通过下面的教学回答）通过下面的教学回答）(3)决定分点决定分点.v若从若从53开始，以开始，以10分的组距分组，则分成分的组距分组，则分成5363，6373，7383，8393，93103这时我们会发现有些数据如：这时我们会发现有些数据如：63正好落在分点上，不好决定它属于哪一组。正好落在分点上，不好决定它属于哪一组。v为了避免这种情况，一般把表示分点的数据比原数据多取一位为了避免这种情况，一般把表示分点的数据比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据小一点的数，本小数，并把第一组的起点定为比最小的数据小一点的数，本例可把起点定为例可把起点定为52.5，这样所分的，这样所分的5组为组为52.562.5，62.572.5，72.582.5，82.592.5，92.5102.5(4)列频数分布表列频数分布表 可采用选举唱票的方法，数出每一组频数，可采用选举唱票的方法，数出每一组频数，并制成频数分布表并制成频数分布表 v 40名学生数学测验成绩频数分布表名学生数学测验成绩频数分布表注 意v师：在编制频数分布表时，关键是分组，即师：在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少，通常要根据问题确定分几组，组距是多少，通常要根据问题的需要而定，一般，数据越多，分的组数就的需要而定，一般，数据越多，分的组数就越多，在越多，在100个以内时可分成个以内时可分成512组，各组组，各组组距一般相同，也可以彼此不同。组距一般相同，也可以彼此不同。（四）知识应用（四）知识应用v 2、若该校七年级共有、若该校七年级共有200名学生，请估计一下名学生，请估计一下82分以上的人数大约有多少？分以上的人数大约有多少？v生：生：200 =65（人）（人）v3、阅读课本、阅读课本143144页内容，根据页内容，根据144页的频数分页的频数分布表回答：若该校八年级有布表回答：若该校八年级有500 名学生，估计一下名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼平均每天参加课外锻炼30分钟以上的有多少人？分钟以上的有多少人？v生：生：500 438（人）（人）1、通过此表格你能看出这、通过此表格你能看出这40名同学的数学成绩名同学的数学成绩是如何分布的吗？是如何分布的吗？生：大部分同学的成绩在生：大部分同学的成绩在63分分92分之间，低于分之间，低于63分，高于分，高于92分的人数不多。分的人数不多。（五）练习反馈（五）练习反馈 生：（生：（1）按照上述步骤独立完成）按照上述步骤独立完成144页练习页练习1 （2）思考并完成）思考并完成145页练习页练习2v答案：答案：x=3 y=0.300 z=18（六）小结（六）小结v 通过本节学习，我们了解了频数分布的意义通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤及获得一组数据的频数分布的一般步骤:v (1)计算极差；计算极差；v (2)决定组距和组数；决定组距和组数；v (3)决定分点；决定分点；v (4)列出频数分布表。列出频数分布表。（七）作业布置（七）作业布置v1、一个样本含有、一个样本含有20个数据个数据:35,30,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,35,30,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.36,32,34,35,36,34.v在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组，组，31.533.5这组的频数为这组的频数为_.v2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率是频率是0.25,则该班共有则该班共有_名学生名学生.v3、同学们课后思考，能否用更直观的图形来反映、同学们课后思考，能否用更直观的图形来反映数据的分布情况呢？请大家课后自习本节后续内数据的分布情况呢？请大家课后自习本节后续内容。容。4、做一做、做一做v心脏的跳动是人类存活的标志心脏的跳动是人类存活的标志成年人的心跳速度成年人的心跳速度(心率心率)约为约为60100次次/分；分；运动员的心率一般较慢，只有运动员的心率一般较慢，只有5060次次/分；分；新生儿的心率很快，可以达到新生儿的心率很快，可以达到140160次次/分；分；婴儿则为婴儿则为110140次次/分；分；14岁以后，儿童的心率逐渐接近成年人岁以后，儿童的心率逐渐接近成年人 v(1)测量一下自己的心率，你平均每分钟心跳多少测量一下自己的心率，你平均每分钟心跳多少次？记录好数据。次？记录好数据。v(2)把全班同学的数据汇总起来，制成频数分布表。把全班同学的数据汇总起来，制成频数分布表。v(3)根据绘制的频数分布表，你能看出那个心率段的根据绘制的频数分布表，你能看出那个心率段的同学最多吗？同学最多吗？