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衡水万卷作业（三十六）函数与导数（六）考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、解答题（本大题共5小题，共100分）已知函数(,为自然对数的底数)，是的导函数.（I）解关于的不等式；（II）若有两个极值点，求实数的取值范围.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. （I）求函数的解析式； （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.设函数 .（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围设函数， (1)讨论函数的单调性； (2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数；(3)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围衡水万卷作业（三十六）答案解析一 、解答题解：（） 不等式即 （）时，不等式解集为；（）时，不等式解集为 （）时，不等式解集为 （）有两个极值点即有两个实根 设= 则 若，恒成立，在R上递减，方程不可能有两个实根 当时；当时；当时，取得极大值即最大值必需且只需0，即 实数的取值范围是 I）由已知,切点为(2,0), 故有, 即又，由已知得联立，解得.所以函数的解析式为 （II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当m0,h(x)0，函数在上单调递增， 当a0得x，函数的单调递增区间为h(x)0 得0x0, x 1,2时，G(x)0,G(x)在区间上递增，在1,2上递减。G(x)max=G(1)=1 所以
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