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衡水万卷作业（二十三）等差数列考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）等差数列中，则数列的公差为（ ）（A） （B） （C） （D）在等差数列中，若=4，=2，则=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、6已知为等差数列，若，则的值为（ ）A B C D公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列若，则A B C D已知等差数列中，, 则的值是A 15 B30 C31 D64数列满足，则“”是“数列是等差数列”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分且必要条件 （D）不充分也不必要条件设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于( )（A） （B） （C） （D）中，角成等差数列是成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件等差数列，=2，求= （ ）A. B. C. D.等差数列an中，前n项和为Sn，若S16 -S5 = 165则a9+a8+a16=（ ）. A.90 B.-80 C.75 D.45等差数列中，则 （ ）A10 B20 C40 D2+log25已知等差数列的前项和为,且则过点和点的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A.(2,) B.(,-2) C.( ,-1) D.(-1,-1)二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和，若，则= .（2015陕西高考真题）中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 设是等差数列，的前项和，且，则= 。公差为，各项均为正整数的等差数列中，若， ， 则的最小值等于 在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 .记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为 .三 、解答题（本大题共2小题，共28分）已知：等差数列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （I）求数列an的通项公式an； （II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值已知正项数列满足,.（）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.衡水万卷作业（二十三）答案解析一 、选择题C由等差数列的性质得，选B.【解析】D 因为所以 AA方法1：当时，数列是等差数列；由已知，若数列是等差数列，那么由，得或，当时，数列是常数列1,1,1,，是等差数列，若数列是等差数列，则或；方法2：当时，数列是等差数列；若数列是等差数列，则是常数，是常数，或是常数，或，即若数列是等差数列，则或；方法3：当时，数列是等差数列；，所以当时，若，即，则，不是常数，数列不是等差数列，若，即，则，数列不是等差数列，因此若数列是等差数列，则或；AAC DBB 二 、填空题20；试题分析：设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：考点：等差中项2516-20131或 三 、解答题解：（1）为等差数列， 解得（因d0，舍去） . （2） 又，对称轴为，故当n = 10或11时， Sn取得最大值，其最大值为55. （）由得数列是公差为1的等差数列 = + = （） 2两式相减得，
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