人教2011课标版 初中数学八年级上册第十二章 12.2.2“边角边”判定三角形全等 课件(共18张PPT)

八 年 级 上 册12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 （ 第 2课 时 ） 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等（ 可 以 简 写 为 “ 边 边 边 ” 或 “ SSS”）。 AB CDE F在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知 识 回 顾 : 除 了 SSS外 ， 还 有 其 他 情 况 吗 ？ 继 续 探 索三 角 形 全 等 的 条 件 .(2) 三 条 边(1) 三 个 角(3) 两 边 一 角(4) 两 角 一 边 当 两 个 三 角 形 满 足 六 个 条 件 中 的 三 个 时 ，有 四 种 情 况 : SSS不 能 !? 思 考 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边 角 边 边 边 角 第 一 种 第 二 种 尺 规 作 图 ， 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法 问 题 1 先 任 意 画 出 一 个 ABC， 再 画 一 个 ABC， 使 AB=AB， A = A， CA= CA（ 即 两 边 和 它 们 的 夹 角 分 别 相 等 ） 把 画 好 的 ABC剪 下 来 ， 放 到 ABC 上 ， 它 们 全 等 吗 ？A B C A B C A D E 尺 规 作 图 ， 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法现 象 ： 两 个 三 角 形 放 在 一 起 能 完 全 重 合 说 明 ： 这 两 个 三 角 形 全 等 画 法 ：（ 1） 画 DAE = A；（ 2） 在 射 线 AD上 截 取 AB=AB， 在 射 线 AE上 截 取 AC=AC；（ 3） 连 接 BC B C 几 何 语 言 ：在 ABC 和 AB C中 ， ABC AB C（ SAS） 尺 规 作 图 ， 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法 归 纳 概 括 “ SAS” 判 定 方 法 : 两 边 和 它 们 的 夹 角 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 （ 可 简 写 成 “ 边 角 边 ” 或 “ SAS ” ） AB = AB， A = A，AC =AC ， 课 堂 练 习 下 列 图 形 中 有 没 有 全 等 三 角 形 ， 并 说 明 全 等 的 理由 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 课 堂 练 习 图 甲 与 图 丙 全 等 ， 依 据 就 是 “ SAS” ， 而 图 乙 中30 的 角 不 是 已 知 两 边 的 夹 角 ， 所 以 不 与 另 外 两 个 三 角 形 全 等 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 1.在 下 列 图 中 找 出 全 等 三 角 形1 308 cm 9 cm 6 30 8 cm8 cm 4 8 cm5 cm230 8 cm5 cm530 8 cm5 cm 88 cm5 cm308 cm 9 cm7 30 8 cm8 cm 3 利 用 今 天 所 学 “ 边 角 边 ” 知 识 ， 带 黑 色 的 那 块 因为 它 完 整 地 保 留 了 两 边 及 其 夹 角 ，一 个 三 角 形 两 条 边 的 长 度 和 夹 角 的大 小 确 定 了 ， 这 个 三 角 形 的 形 状 、大 小 就 确 定 下 来 了 应 用 “ SAS” 判 定 方 法 ， 解 决 简 单 实 际 问 题 问 题 2 某 同 学 不 小 心 把 一 块 三 角 形 的 玻 璃 从 两 个 顶 点 处 打 碎 成 两 块 （ 如 图 ） ， 现 要 到 玻 璃 店 去 配 一 块 完 全 一 样 的 玻 璃 请 问 如 果 只 准 带 一 块 碎 片 ， 应 该 带 哪 一 块 去 ， 能 试 着 说 明 理 由 吗 ？ 例 题 讲 解 ， 学 会 运 用 例 如 图 ， 有 一 池 塘 ， 要 测 池 塘 两 端 A、 B的 距 离 ，可 先 在 平 地 上 取 一 个 不 经 过 池 塘 可 以 直 接 到 达 点 A 和 B的 点 C， 连 接 AC并 延 长 至 D， 使 CD =CA， 连 接 BC 并 延长 至 E， 使 CE =CB， 连 接 ED， 那 么 量 出 DE的 长 就 是 A，B的 距 离 为 什 么 ？ A BC DE 12 例 题 讲 解 ， 学 会 运 用AC = DC（ 已 知 ） ， 1 = 2 （ 对 顶 角 相 等 ） ，BC =EC（ 已 知 ） ，证 明 ： 在 ABC 和 DEC 中 ，A BC DE 12 ABC DEC（ SAS） AB =DE （ 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ） 如 图 ， 在 ABC 和 ABD 中 ， AB =AB， AC = AD， B = B，但 ABC 和 ABD 不 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 识 别 两 三 角 形 全 等 问 题 3 两 边 一 角 分 别 相 等 包 括 “ 两 边 夹 角 ” 和“ 两 边 及 其 中 一 边 的 对 角 ” 分 别 相 等 两 种 情 况 ， 前 面 已探 索 出 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 ， 那 么 由 “ SSA”的 条 件 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等 吗 ？ A B C D 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 这 三 个 条 件 无 法 唯 一 确 定 三角 形 的 形 状 ， 所 以 不 能 保 证 两 个 三 角 形 全 等 因 此 ， ABC 和 DEF 不 一 定 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 识 别 两 三 角 形 全 等 1、 如 图 ， 点 E、 F在 BC上 ， BE=CF， AB=DC， B= C， 求 证 ： A= DA DB E F C （ 1） 本 节 课 学 习 了 哪 些 主 要 内 容 ？（ 2） 我 们 是 怎 么 探 究 出 “ SAS” 判 定 方 法 的 ？ 用 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 应 注 意 什 么 问 题 ？（ 3） 到 现 在 为 止 ， 你 学 到 了 几 种 证 明 两 个 三 角 形 全 等 的 方 法 ？课 堂 小 结 教 科 书 习 题 12.2第 2、 3、 10题 布 置 作 业