人教2011课标版 初中数学八年级上册第十二章 12.2.2“边角边”判定三角形全等 课件(共18张PPT)

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八 年 级 上 册12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 ( 第 2课 时 ) 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等( 可 以 简 写 为 “ 边 边 边 ” 或 “ SSS”)。 AB CDE F在 ABC和 DEF中 ABC DEF( SSS)AB=DEBC=EFCA=FD知 识 回 顾 : 除 了 SSS外 , 还 有 其 他 情 况 吗 ? 继 续 探 索三 角 形 全 等 的 条 件 .(2) 三 条 边(1) 三 个 角(3) 两 边 一 角(4) 两 角 一 边 当 两 个 三 角 形 满 足 六 个 条 件 中 的 三 个 时 ,有 四 种 情 况 : SSS不 能 !? 思 考 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,应分为几种情形讨论?边 角 边 边 边 角 第 一 种 第 二 种 尺 规 作 图 , 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法 问 题 1 先 任 意 画 出 一 个 ABC, 再 画 一 个 ABC, 使 AB=AB, A = A, CA= CA( 即 两 边 和 它 们 的 夹 角 分 别 相 等 ) 把 画 好 的 ABC剪 下 来 , 放 到 ABC 上 , 它 们 全 等 吗 ?A B C A B C A D E 尺 规 作 图 , 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法现 象 : 两 个 三 角 形 放 在 一 起 能 完 全 重 合 说 明 : 这 两 个 三 角 形 全 等 画 法 :( 1) 画 DAE = A;( 2) 在 射 线 AD上 截 取 AB=AB, 在 射 线 AE上 截 取 AC=AC;( 3) 连 接 BC B C 几 何 语 言 :在 ABC 和 AB C中 , ABC AB C( SAS) 尺 规 作 图 , 探 究 边 角 边 的 判 定 方 法 归 纳 概 括 “ SAS” 判 定 方 法 : 两 边 和 它 们 的 夹 角 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ( 可 简 写 成 “ 边 角 边 ” 或 “ SAS ” ) AB = AB, A = A,AC =AC , 课 堂 练 习 下 列 图 形 中 有 没 有 全 等 三 角 形 , 并 说 明 全 等 的 理由 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 课 堂 练 习 图 甲 与 图 丙 全 等 , 依 据 就 是 “ SAS” , 而 图 乙 中30 的 角 不 是 已 知 两 边 的 夹 角 , 所 以 不 与 另 外 两 个 三 角 形 全 等 甲8 cm 9 cm 丙8 cm 9 cm8 cm9 cm 乙30 30 30 1.在 下 列 图 中 找 出 全 等 三 角 形1 308 cm 9 cm 6 30 8 cm8 cm 4 8 cm5 cm230 8 cm5 cm530 8 cm5 cm 88 cm5 cm308 cm 9 cm7 30 8 cm8 cm 3 利 用 今 天 所 学 “ 边 角 边 ” 知 识 , 带 黑 色 的 那 块 因为 它 完 整 地 保 留 了 两 边 及 其 夹 角 ,一 个 三 角 形 两 条 边 的 长 度 和 夹 角 的大 小 确 定 了 , 这 个 三 角 形 的 形 状 、大 小 就 确 定 下 来 了 应 用 “ SAS” 判 定 方 法 , 解 决 简 单 实 际 问 题 问 题 2 某 同 学 不 小 心 把 一 块 三 角 形 的 玻 璃 从 两 个 顶 点 处 打 碎 成 两 块 ( 如 图 ) , 现 要 到 玻 璃 店 去 配 一 块 完 全 一 样 的 玻 璃 请 问 如 果 只 准 带 一 块 碎 片 , 应 该 带 哪 一 块 去 , 能 试 着 说 明 理 由 吗 ? 例 题 讲 解 , 学 会 运 用 例 如 图 , 有 一 池 塘 , 要 测 池 塘 两 端 A、 B的 距 离 ,可 先 在 平 地 上 取 一 个 不 经 过 池 塘 可 以 直 接 到 达 点 A 和 B的 点 C, 连 接 AC并 延 长 至 D, 使 CD =CA, 连 接 BC 并 延长 至 E, 使 CE =CB, 连 接 ED, 那 么 量 出 DE的 长 就 是 A,B的 距 离 为 什 么 ? A BC DE 12 例 题 讲 解 , 学 会 运 用AC = DC( 已 知 ) , 1 = 2 ( 对 顶 角 相 等 ) ,BC =EC( 已 知 ) ,证 明 : 在 ABC 和 DEC 中 ,A BC DE 12 ABC DEC( SAS) AB =DE ( 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ) 如 图 , 在 ABC 和 ABD 中 , AB =AB, AC = AD, B = B,但 ABC 和 ABD 不 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 识 别 两 三 角 形 全 等 问 题 3 两 边 一 角 分 别 相 等 包 括 “ 两 边 夹 角 ” 和“ 两 边 及 其 中 一 边 的 对 角 ” 分 别 相 等 两 种 情 况 , 前 面 已探 索 出 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 , 那 么 由 “ SSA”的 条 件 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等 吗 ? A B C D 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 这 三 个 条 件 无 法 唯 一 确 定 三角 形 的 形 状 , 所 以 不 能 保 证 两 个 三 角 形 全 等 因 此 , ABC 和 DEF 不 一 定 全 等 探 索 “ SSA” 能 否 识 别 两 三 角 形 全 等 1、 如 图 , 点 E、 F在 BC上 , BE=CF, AB=DC, B= C, 求 证 : A= DA DB E F C ( 1) 本 节 课 学 习 了 哪 些 主 要 内 容 ?( 2) 我 们 是 怎 么 探 究 出 “ SAS” 判 定 方 法 的 ? 用 “ SAS” 判 定 三 角 形 全 等 应 注 意 什 么 问 题 ?( 3) 到 现 在 为 止 , 你 学 到 了 几 种 证 明 两 个 三 角 形 全 等 的 方 法 ?课 堂 小 结 教 科 书 习 题 12.2第 2、 3、 10题 布 置 作 业
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