极限存在准则

会计学1极限存在准则极限存在准则一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则证证第1页/共21页上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限第2页/共21页注意注意:准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹逼准则夹逼准则.第3页/共21页圆扇形AOB的面积重要极限重要极限重要极限重要极限证证:当即亦即时，显然有AOB 的面积AOD的面积故有注注(1)第4页/共21页注意：注意：1.1.函数表达式中有三角函数时可用函数表达式中有三角函数时可用2.2.一般形式一般形式注第5页/共21页例例例例1.1.1.1.求求求求解解:例例2.2.求求解解:令令则因此因此原式原式第6页/共21页例例3 3解解第7页/共21页2.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:注意：注意：1.单调增加有上界的数列必有极限；单调增加有上界的数列必有极限；2.单调减少有下界的数列必有极限单调减少有下界的数列必有极限.第8页/共21页(2)或或1.1.适用于幂指函数适用于幂指函数求极限求极限2.2.一般形式一般形式 代表相同的表达式代表相同的表达式第9页/共21页例例4 4解解例例6 6解解例例5 5解解第10页/共21页例例7 7解解由夹逼定理得由夹逼定理得第11页/共21页例例8 8证证(舍去舍去).)(333的极限存在的极限存在式式重根重根证明数列证明数列nxn+=L第12页/共21页例例9.9.求求求求解解:原式=第13页/共21页三、小结三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.第14页/共21页思考思考题题2.求极限求极限1.1.填空题填空题 第15页/共21页思考题解答思考题解答第16页/共21页一、填空题一、填空题:练练 习习 题题第17页/共21页二、求下列各极限二、求下列各极限:第18页/共21页第19页/共21页练习题答练习题答案案第20页/共21页