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4.数学思考教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题数学思考课型复习课方案学时1教学内容系统复习通过观察、探究、记录、归纳、列表等解决数学问题的方法 ,感受数学思想方法的好处。教学目标1引导学生探索图形或数字中蕴涵的规律 ,了解数学中常用的思想方法 ,能运用规律和方法使题目化难为易 ,帮助解决问题。2让学生经历“猜想找规律验证规律运用规律的过程 ,形成解决问题的根本策略 ,开展学生的逻辑思维能力。3进一步体验数学活动充满着探索与创造 ,培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。重难点 重点：能用找规律、有序排列等数学思想和方法解决复杂的数学问题。难点：领会与体验问题所蕴涵的数学思想和方法。化解措施引导复习 ,稳固应用教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、谈话导入师：同学们 ,在数学的学习中 ,我们有时会遇到很复杂的题 ,如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考 ,有助于问题解决。二、引发思考师：在六年的数学学习中 ,你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？学生自由发言三、回忆与整理数学思想和方法1组织学生小组回忆并汇总学过的数学思想和方法 ,并巡视指导。2学生汇报 ,教师借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法。(2)数形结合的思想方法。(3)对应的思想方法。(4)等量代换的思想方法。(5)列表法。四、应用数学思想方法解决问题。1.探究学习教材第100页例1。1课件出例如1 ,学生独立解答 ,并汇报解题思路。预设：运用数形结合的思想；运用化繁为简的思想。2展开讨论 ,总结规律。学生交流、发言 ,教师把学生的发言进行小结：在2个点的根底上 ,每增加1个点 ,这个点就可以和前面已有的每个点都连成1条线段 ,所以前面有几个点 ,就会增加几条线段。3根据规律 ,解决问题。师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、8个点、12个点、20个点分别能连成多少条线段吗？学生列出算式并快速计算4n个点能连成多少条线段呢？该怎么表示？重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1 ,比n少1的数是n-1 ,所以n个点可以连成1+2+3+n+1条线段。5引导学生尝试化简算式：1+2+3+n+1。得出：nn+12。2.探究学习教材第101页例2。1组织学生读题 ,说一说自己的想法。学生自由发言2引导学生用列表法整理信息。3根据表格中整理的信息 ,解决问题。3.探究学习教材第101页例3。1出例如3 ,学生独立思考完成例题 ,教师巡视 ,收集资源 ,寻找不同的解法。2展示不同的解法。明确：解决这类问题常用的方法是等量代换法 ,解决问题2的时候也可以利用等式的性质进行解答。4. 探究学习教材第102页例4。1明确什么样的角是平角 ,并说一说平角与直线有什么区别。2学生尝试解决例4中的问题 ,教师收集不同的解法。3组织学生讨论各种方法的优缺点 ,标准书写格式 ,明确这道题可以根据等式的性质解答。五、全课总结通过本节课的学习 ,你有什么收获？六、布置作业教材第103页第2 ,6题。1.用小棒摆正方形。1个4根“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。2个7根要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。3个10根按照这样的方法摆下去 ,摆出n个正方形需要()根小棒。(用含有n的最简式子表示)分析 先观察图形找出规律 ,再根据规律解决问题。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。摆1个正方形用了4根小棒 ,摆2个正方形用了42-1=7根 ,摆3个正方形用了43-2=10根发现规律：摆n个正方形就需要4n-n-1根小棒, 4n-n-1=4n-n+1=3n+1,即摆n个正方形需要3n+1根小棒。标准解答 3n+1 2. 11111111？分析 可以从特例中找出题目中蕴涵的规律 ,进而得到正确答案。11111111211111111232111111111从以上算式可以看出 ,每个因数有几个1 ,答案就从1依次数到几 ,再依次数回到1。标准解答 123456787654321板书设计数学思考1数学思想和方法2找规律3列表法培优作业如图 ,把三角形ABC的边CB延长到点D。(1)2和4拼成的是什么角？平角(2)试说明134。 因为123180 ,42180 ,所以134。名师点睛将“关注学生的开展落实到教学的每一个环节 ,让学生的探究有目标 ,学生的思考有深度 ,学生的交流有实效 ,学生对数学思考的认识更深刻 ,最后使学生解决问题的能力得以提高。3 / 3
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