（江西版）高考数学总复习 第四章4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理 北师大版（含详解）

一、选择题1若0，则点P(tan ，cos )位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若m360，n360(m，nZ)，则，终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称3若是第三象限角，则的值为()A0 B2 C2 D2或24已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A B C D5若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D46一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A B C D二、填空题7已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限8若角的终边落在射线yx(x0)上，则_.9若的终边所在直线经过点P，则sin _，tan _.三、解答题10已知角45，(1)在区间720，0内找出所有与角有相同终边的角；(2)设集合M，N，那么两集合的关系是什么？11已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cos x.求sin ，tan 的值12扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.参考答案一、选择题1B解析：0，tan 0，cos 0，点P在第二象限2C3A解析：是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.4D解析：设P到坐标原点的距离为r，r1，由三角函数的定义，tan 1.又sin0，cos0，P在第四象限.5B解析：设扇形的半径为R，圆心角为，则有2RRR2，即2R，整理得R2，由于0，R2.6C解析：设圆的半径为R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为R，圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.二、填空题7二解析：由已知是第二象限的角80解析：由题意，角的终边在第四象限0.9或1解析：因为的终边所在直线经过点P，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.三、解答题10解：(1)所有与角终边相同的角可表示为45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得k，从而k2或k1，代入得675或315.(2)因为Mx|x(2k1)45，kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合Nx|x(k1)45，kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而MN.11解：P(x，)(x0)，P到原点的距离r.又cos x，cos x.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin ，tan ；当x时，P点坐标为(，)，sin ，tan .12解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r4，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2，弦长AB2sin 124sin 1.