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(时间:60分钟满分:100分) 【测控导航】知识点题号1.质点、参考系12.位移、速度和加速度23.匀变速直线运动及其公式3、84.自由落体运动和竖直上抛运动4、9、125.直线运动的图像问题5、76.追及、相遇问题97.匀变速直线运动的综合应用6、9、12、138.实验:研究匀变速直线运动10、11一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分.16题为单选题,79题为多选题,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.(2013自贡高三月考)下列情况中可当做质点来处理的是(B)A.放在地面上的木箱,在上面的箱角处用水平推力推它,木箱可绕下面的箱角转动B.放在地面上的木箱,在木箱一个侧面的中心处用水平推力推它,考虑木箱在地面上滑动的距离时C.做花样滑冰的运动员D.研究“神舟”七号飞船在轨道上的飞行姿态解析:如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素,可忽略不计,该物体就可看做质点.选项A中箱子的转动,选项C中花样滑冰的运动员,都有着不可忽略的旋转等动作,各部分运动情况不完全相同,所以不能看做质点.若把飞船当做质点,则无法研究其飞行姿态,故不能当做质点,故选项A、C、D均错.B项中一个点可以代表箱子的运动,可视为质点,故选项B正确.2.(2012潮州模拟)2011年10月7日16时21分我国用“长征三号”运载火箭将法国制造的W3C通讯卫星送入预定轨道,这是中国首次为欧洲运营商提供发射服务.关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法中正确的是(A)A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小解析:火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可以较大,选项A正确,选项B、D错误;加速度的大小与速度的大小无必然联系,故选项C错误.3.(2011年天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(D)A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析:第1 s内的位移只需将t=1 s代入即可求出x1=6 m,选项A错误;前2 s内的平均速度为= m/s=7 m/s,选项B错;由题给解析式可以求得加速度为a=2 m/s2,x=aT2=2 m,选项C错;由加速度的定义可知选项D正确.4.(2012福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(D)A.小球在2 s末的速度是20 m/sB.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.小球在第2 s内的位移是20 mD.小球在5 s内的位移是50 m解析:设星球的重力加速度为g,由自由下落第5 s内的位移是18 m,可得g-g=18 m,其中t4=4 s,t5=5 s,解得g=4 m/s2,小球在2 s末的速度是v2=gt2=8 m/s,选项A错误;小球在4 s末的速度v4=gt4=16 m/s,在5秒末的速度v5=gt5=20 m/s,小球在第5 s内的平均速度是=18 m/s,选项B错误;小球在前2 s内的位移是g=8 m,小球在第1 s内的位移是g=2 m,小球在第2 s内的位移是8 m-2 m=6 m,选项C错误;小球在5 s内的位移是g=50 m,选项D正确.5.(2013资阳模拟)某军事试验场正在平地上试射导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的vt图像如图所示,则下列说法中正确的是(D)A.01 s内导弹匀速上升B.12 s内导弹静止不动C.3 s末导弹回到出发点D.5 s末导弹恰好回到出发点解析:在vt图像中,图线的斜率表示加速度,故01 s内导弹匀加速上升,12 s内导弹匀速上升,第3 s时导弹速度为0,即上升到最高点,故选项A、B、C错误;vt图线与时间轴包围的面积表示位移,在03 s内,x1=(1+3)30 m=60 m,在35 s内,x2=-260 m=-60 m,所以x=x1+x2=0,即5 s末导弹恰好回到出发点,选项D正确.6.(2012洛阳模拟)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点,每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法中正确的是(B)t/s0246v/(ms-1)08128A.t=3 s时刻物体恰好经过B点B.t=10 s时刻物体恰好停在C点C.物体运动过程中的最大速度为12 m/sD.A、B间的距离大于B、C间的距离解析:由表中数据可看出,物体在光滑斜面下滑的加速度大小a1=4 m/s2,进入水平面后的加速度大小a2=2 m/s2,设物体由A到B所用时间为t1,由B到C所用时间为t2,则vB=a1t1,vC=vB-a2t2,t=6 s时的速度v6=vB-a2(t-t1),代入数据得t1= s3.33 s,t2= s6.67 s,则物体由A到C所用时间为10 s,故选项A错误,选项B正确;物体运动过程中最大速度大于12 m/s,选项C错误;由于物体在A、B间运动时间为3.33 s,在B、C间运动时间为6.67 s,两段时间内的平均速度相等,所以A、B间的距离小于B、C间的距离,选项D错误.7.物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动,它们的vt图像如图所示,则(CD)A.物体A、B运动方向一定相反B.物体A、B在04 s内的位移相同C.物体A、B在t=4 s时的速度相同D.物体A的加速度比物体B的加速度小解析:由图可知,两个图像都在时间轴上方,运动方向相同,选项A错误;图像与时间轴围成的面积与这段时间物体的位移大小相等,在04 s内,B图像与时间轴围成的面积显然比A图像与时间轴围成的面积大,即B物体在04 s内运动的位移比A物体大,选项B错误;在4 s这个时刻,两个图像交于一点,表示两个物体的速度相等,选项C正确;B图像比A图像倾斜度大,即B物体的加速度大于A物体的加速度,选项D正确.8.(2013遂宁质检)某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中(AC)A.a、b两物体速度之差保持不变B.a、b两物体速度之差与时间成正比C.a、b两物体位移之差与时间成正比D.a、b两物体位移之差与时间平方成正比解析:根据v1=v1+at,v2=v2+at,所以v=v2-v1=v2-v1,显然a、b两物体速度之差是个恒量,选项A正确,选项B错误;根据x1=v1t+at2,x2=v2t+at2可得,x=x2-x1=(v2-v1)t,显然a、b两物体位移之差与时间成正比,选项C正确,选项D错误.9.(2012泉州模拟)一只气球以10 m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛,若g取10 m/s2,不计空气阻力,则以下说法中正确的是(BC)A.石子一定能追上气球B.石子一定追不上气球C.若气球上升速度等于9 m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1 s末追上气球D.若气球上升速度等于7 m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球解析:以气球为参考系,石子的初速度为10 m/s,石子做匀减速运动,当速度减为零时,石子与气球之间的距离缩短了5 m,还有1 m,石子追不上气球,故选项A错,选项B对;若气球上升速度等于9 m/s,其余条件不变,1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m,石子能追上气球,所以选项C对;若气球上升速度等于7 m/sx0+xA=155 m(1分)故两车会相撞.(1分)(2)设A车加速度为aA时两车不相撞,则两车速度相等时,有:vB+aBt=vA+aA(t-t)(2分)此时B车的位移xB=vBt+aBt2(2分)A车的位移xA=vAt+aA(t-t)2(2分)为使两车不相撞,两车的位移关系满足xBx0+xA(1分)联立以上各式解得aA0.83 m/s2(1分)即A车的加速度至少为0.83 m/s2.(1分)答案:(1)两车会相撞(2)0.83 m/s2
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