（江西专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十三）B第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文（解析版）

专题限时集训(十三)B第13讲直线与方程、圆与方程(时间：30分钟) 1已知点A(1，1)和圆C：x2y210x14y700，一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D33直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm14直线xy20与圆O：x2y24交于A，B两点，则()A2 B2C4 D45圆心在曲线yx2(x1 BR3C1R3 DR28两个圆x2y22axa240与x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR，ab0，则的最小值为()A. B.C1 D39已知点A(2，0)，B(1，)是圆x2y24上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当ABC面积最大时，直线BC的方程是_10过P(2，4)及Q(3，1)两点，且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是_11已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_12河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9 m，拱圈内水面宽22 m，一船只在水面以上部分高6.5 m，船顶部宽4 m，可通行无阻，如图131.近日水位暴涨了2.7 m，船已经不能通过桥洞了船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，则船身必须降低_才能通过桥洞(精确到0.01 m)图131专题限时集训(十三)B【基础演练】1C解析 如图，易知最短距离过圆心，首先找出A(1，1)关于x轴的对称点A(1，1)，则最短距离为|CA|r.又圆方程可化为：(x5)2(y7)222，则圆心C(5，7)，r2，则|CA|r21028，即最短路程为8.2B解析 因为圆x2y22x4y0的圆心为(1，2)，由直线3xya0过圆心得：a1.3C解析 圆的方程为(x1)2y22，由不等式，解得3m1，由于是充分不必要条件，故为选项C中的m范围4A解析 直线xy20与圆O：x2y24交于A(1，)，B(2，0)，2.【提升训练】5D解析 设圆心坐标为x，x2，根据题意得x21x，解得x2，此时圆心坐标为(2，1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圆的方程为(x1)2(y2)232，圆心到直线的距离d13，故直线与圆相交，或者由直线txyt10(tR)过定点(1，1)，该点在圆内得直线与圆相交7C解析 圆心到直线的距离为2，又圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1，故半径R的取值范围是1R3(画图)8C解析 两圆有三条公切线，说明两圆外切两个圆的方程分别为(xa)2y222，x2(y2b)212，所以a，b满足3，即a24b29，所以(a24b2)5521，等号当且仅当a22b2时成立9x1解析 AB的长度恒定，故ABC面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可此时，C在AB的中垂线上，kAB，AB的中垂线方程为yx，代入x2y24得C(1，)，所以直线BC的方程是x1.10(x1)2(y2)213或(x3)2(y4)225解析 设圆方程为(xa)2(yb)2r2，则或114解析 要使过点P的直线l与圆C的相交弦长最小，则需圆心C到直线l的距离最大当CPl时，圆心C到直线l的距离最大，而当点P取直线xy4与x1的交点(1，3)时，|CP|取得最大值，此时|AB|取最小值，且|AB|min24.(如图)120.38 m解析 在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为x轴，过最高点且与水面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则A，B，D三点的坐标分别为(11，0)，(11，0)，(0，9)又圆心C在y轴上，故可设C(0，b)因为|CD|CB|，所以9b，解得b.所以圆拱所在圆的方程为：x2.当x2时，求得y8.820，即桥拱宽为4 m的地方距正常水位时的水面约8.820 m，距涨水后的水面约6.120 m，因为船高6.5 m，顶宽4 m，所以船身必须降低6.56.1200.38(m)以上，船才能顺利通过桥洞