（江西专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（二十）第20讲 分类与整合思想和化归与转化思想配套作业 文（解析版）

专题限时集训(二十)第20讲分类与整合思想和化归与转化思想(时间：45分钟) 1若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(，) B.C. D.2抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A2 B3C4 D53已知平面内的向量，满足：|2，()()0，且，又12，011，122，则满足条件点P所表示的图形面积是()A8 B4C2 D14Sn是数列an的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等差数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数f(x)x3ax2bxc在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1(1，1)，x2(2，4)，则a2b的取值范围是()A(11，3) B(6，4)C(16，8) D(11，3)6设a0，a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是()A(0，1)(1，) B0，(2，)C.，1(2，) D(1，)7已知数列an满足a11，a21，an1|anan1|(n2)，则该数列前2 012项和等于()A1 340 B1 341C1 342 D1 3438设0a0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(loga2，0) D(loga2，)9若cos2sin，则sin(2)sin()sinsin_10设x，y满足约束条件则的最大值为_11如图201，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB18，从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为_图20112袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率13某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3a5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9x11)元时，一年的销售量为(12x)2万件(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)14在平面直角坐标系中，已知向量a(x，y2)，b(kx，y2)(kR)，若|ab|ab|.(1)求动点M(x，y)的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当k时，已知F1(0，1)，F2(0，1)，点P是轨迹T在第一象限的一点，且满足|PF1|PF2|1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问：是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方程；若不存在，请说明理由专题限时集训(二十)【基础演练】1D解析 当m0时，分母为3，定义域为R；当m0时，由题意mx24mx30对任意xR恒成立，0，0m，综上0m1时，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为loga2aloga21，logaa1，它们的差为loga2，且0loga21，故a2；当0a1时，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为logaa1，loga2aloga21，它们的差为loga21，即log2a1，即a.7C解析 因为a11，a21，所以根据an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故数列an是周期为3的数列又2 01267032，所以该数列前2 012项和等于670221 342.故选C.8C解析 根据对数函数的性质可得不等式0a2x3ax31，换元后转化为一元二次不等式求解令tax，即0t23t30恒成立，只要解不等式t23t31即可，即解不等式t23t20，解得1t2，故1ax2，取以a为底的对数，根据对数函数性质得loga2x0.正确选项C.9解析 已知条件即sin2cos，求解目标即cos2sin2.已知条件转化为tan2，求解目标转化为，把已知代入得求解结果是.105解析 约束条件对应的平面区域如图所示，表示平面上一定点1，与可行域内任一点连线斜率的2倍由图易得当该点为(0，4)时，得的最大值为5.1121解析 沿母线AB把圆台侧面展开为扇环AMBBMA，化为平面上的距离求解设截得圆台的圆锥的母线长度为l，则，解得l24，圆锥展开后扇形的中心角为，此时在三角形ASM(S为圆锥的顶点)中，AS24，SM15，根据余弦定理得AM21.12解：(1)当三次取球都是红球时，有一种结果，即(红，红，红)；当三次取球有两个红球时，有三种结果，即(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)；当三次取球有一个红球时，有三种结果，即(红，黑，黑)，(黑，红，黑)，(黑，黑，红)；当三次取球没有红球时，有一种结果，即(黑，黑，黑)一共有8种不同的结果(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A，则事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑、红、红)，事件A包含的基本事件数为3，由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率P(A).13解：(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为L(xa3)(12x)2(9x11)(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍)当3a时，6a9，此时L(x)在9，11上单调递减，L(x)maxL(9)549a.当a5时，96a11，此时L(x)maxL4.所以，当3a时，每件售价为9元，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)549a；当a5时，每件售价为6a元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)4.14解：(1)由|ab|ab|知ab，所以ab(x，y2)(kx，y2)0，得kx2y240，即kx2y24.当k0时，方程表示两条与x轴平行的直线；当k1时，方程表示以原点为圆心，以2为半径的圆；当0k1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；当k1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当k0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线(2)由(1)知，轨迹T是椭圆1，则F1，F2为椭圆的两焦点由椭圆定义得|PF1|PF2|4，联立|PF1|PF2|1，解得|PF1|，|PF2|，又|F1F2|2，有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，PF2F1F2，P的纵坐标为1，把y1代入1，得x或x(舍去)，P.设存在满足条件的圆，则PF2QF2，设Q(s，t)，则，(s，1t)，0，即s00，s0.又1，t2，Q(0，2)或Q(0，2)存在满足条件的圆G，其方程为或.