（湖南专用）高考数学二轮复习 专题限时集训(六)B 三角恒等变换与三角函数配套作业 文（解析版）

专题限时集训(六)B 第6讲三角恒等变换与三角函数(时间：45分钟)1已知sin，是第二象限的角，且tan()1，则tan的值为()A7 B7 C D.2若函数ysinxf(x)在上单调递增，则函数f(x)可以是()A1 Bcosx Csinx Dcosx3已知锐角的终边上一点P(sin40，1cos40)，则锐角()A80 B70 C20 D104函数y12sin2x是()A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数5已知sin，且sincos1，则sin2()A B C D.6若将函数yAcosxsinx(A0，0)的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值可能为()A2 B3 C4 D57已知f(x)sinx，xR，g(x)的图象与f(x)的图象关于点，0对称，则在区间0，2上满足f(x)g(x)的x的取值范围是()A. B.C. D.8设函数f(x)sin(x)cos(x)0，|0)的部分图象如图63所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB()图63A8 B. C. D.10已知是第三象限角，若cos，则的值为_11已知，cos()，sin()，则sincos_12已知函数f(x)msinxncosx(其中m，n为常数，且mn0)，且f是它的最大值，给出下列命题：fx为偶函数；函数f(x)的图象关于点，0对称；f是函数f(x)的最小值；函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，则|P2P4|；1.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)13已知函数f(x)sin2xcoscos2xsin(其中xR，00)的图象上两个相邻的最低点之间的距离为.(1)求函数f(x)的最大值，并求出此时的x值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度，再沿y轴对称后得到的，求yg(x)的单调减区间15已知函数f(x)2cosxsinxcosx.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x，m20恒成立，求实数m的取值范围专题限时集训(六)B【基础演练】1B解析 因为sin，是第二象限的角，所以tan.又因为tan()1，所以1，求得tan7.故选B.2D解析 因为ysinxcosxsinx，令x，得x，满足题意，所以f(x)可以是cosx.3B解析 依题意得点P到坐标原点的距离为2cos20.由三角函数的定义可得cossin20cos70，因为点P在第一象限，且角为锐角，所以70.故选B.4B解析 由已知得ycos2xcos2xsin2x，因此函数y12sin2x是最小正周期为的奇函数故选B.【提升训练】5A解析 依题意得cos.又因为sincos1，所以cos，于是sin22sincos2.6D解析 平移后得到的函数图像的解析式是f(x)Acosxsinx，这个函数是奇函数，由于ycosx是偶函数，故只要使得函数ysinx是奇函数即可，根据诱导公式和正弦函数性质，则只要k(kZ)即可，即6k1(kZ)，所以的可能值为5.7B解析 设(x，y)为g(x)的图像上任意一点，则其关于点，0对称的点为x，y，由题意知该点必在f(x)的图像上，所以ysinx，即g(x)sinxcosx.依题意得sinxcosx，即sinxcosxsinx0.又x0，2，解得x.故选B.8A解析 依题意，得f(x)sin(x)cos(x)sinx，由T(0)，得2.又f(x)f(x)，所以k(kZ)，即k(kZ)又|，所以.于是f(x)cos2x，它在0，上单调递减9A解析 作出点P在x轴上的投影C，因为函数周期为T2，则|AC|T，|PC|1.在RtAPC中，tanAPC，同理tanBPC，所以tanAPBtan(APCBPC)8.故选A.10.解析 因为cos，且是第三象限角，所以sin.于是.故填.11.解析 由已知sin()，cos()，所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin().则(sincos)21sin21，当0，即sincos.12解析 由题意得f(x)sin(x)其中tan.因为f是它的最大值，所以2k(kZ)，2k(kZ)所以f(x)sinx2ksinx，且tantan2k1，即1，故f(x)|m|sinx.fx|m|sinx|m|cosx为偶函数，所以正确；当x时，f|m|sin|m|sin20，所以函数f(x)的图像关于点，0对称，正确；f|m|sin|m|sin|m|，f(x)取得最小值，所以正确；根据f(x)|m|sinx可得其最小正周期为2，由题意可得P2与P4相差一个周期2，即|P2P4|2，所以错误；由1知，1成立，所以正确故填.13解：(1)函数f(x)sin2x.又ysinx的图像的对称轴方程为xk(kZ)，令2xk，将x代入，得k(kZ)00)，的值为，函数f(x)sin2，函数f(x)的最大值为2，此时3x2k，即x(kZ)(2)yf(x)的图像向右平移个单位长度得h(x)sin2sin2，再沿y轴对称后得到g(x)sin2sin2，函数g(x)的单调减区间，即ysin单调递增区间由2k3x2k，解得kxk(kZ)故yg(x)的单调减区间为(kZ)15解：(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xsin2xcos2x2sin2x.1sin2x1，22sin2x2，又T，即f(x)的值域为2，2，最小正周期为.(2)当x时，2x，sin2x，此时f(x)2sin2x，2由mf(x)20知，m0，且f(x)，2，即解得m1.即实数m的取值范围是.