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代数式（一）代数式（一）1、一块长方形足球场地：长为一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长：;面积：面积：。2（m+n）mn 2、小明骑车上学，路程为小明骑车上学，路程为S，时间为时间为t，小明骑小明骑车的速度车的速度 。4、如果正方体的棱长是如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b3 3、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟岁，弟弟今年今年 岁岁。（a-3）课前测试课前测试2(m+n)、T-5、mn、b b3 3观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的主要成份是数、字代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。母，还可以不包括运算符号。判断下列各式是不是代数式d4,2x,S=r2,x=2,8-32,-5,x-y,T。考考考考你你的的眼眼力力二、列代数式二、列代数式1.一个数比一个数比5的的3倍少倍少1，求这个数求这个数53-12.一个数比一个数比x的的3倍少倍少1，求这个数求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成写成x3-1是不规范的是不规范的写成写成m5是不规范的是不规范的3.一个数是n的 倍，求这个数12132a 或者或者 1.5a121a()需要特别注意的问题 1、代数式中，表示相乘关系应避免使用代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，一般可以用一般可以用“”，或者干脆省略不写，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用（数与数之间相乘还要沿用“”）。）。2、数与字母相乘时，数一定要写在字母数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。的前面（数字在前，字母断后）。3、带分数与字母相乘时，就把带分数化带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。为假分数。4、代数式中出现除法运算时，一律写成代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。分数的形式。练一练：用代数式表示练一练：用代数式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为；(2)(2)数数a a的与这个数的和可以表示为的与这个数的和可以表示为；(3)(3)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头 个，脚个，脚 只；只；11f+298a(a+b)(2a+4b)例例1 1、某公园的门票价格：成人某公园的门票价格：成人1010元元/人；人；学生学生5 5元元/人人.三、列代数式并求值三、列代数式并求值（1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人，那么该旅游人，那么该旅游团应付多少门票费？团应付多少门票费？解：解：把把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10 x10 x5y=10375y=1037515 515 445445（元元）解：成人应付的门票费：解：成人应付的门票费：10 x元元学生应付的门票费：学生应付的门票费：5y元元 该旅游团应付的门票费：该旅游团应付的门票费：（10 x+5y）元元（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那么门个学生，那么门票费是多少呢？票费是多少呢？代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，则元的钱，则10 x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。2、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后小时，然后又以又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表表示这辆车所走的路程。示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元，小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了多少钱共用了多少钱.想一想想一想如如图图,小明将边长为小明将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4 个角个角剪去一个边长为剪去一个边长为x厘米的小正方形厘米的小正方形,做成一个无盖做成一个无盖的纸盒的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗你能算出纸箱盒的表面面积吗?10 x解：正方形纸片的面积：正方形纸片的面积：1010=100（平方厘米平方厘米）被剪去的被剪去的4个小正方形的面积：个小正方形的面积：4xx=4x2(平方厘米平方厘米)纸箱盒的表面积：纸箱盒的表面积：(100-4x2)平方厘米平方厘米巩固性学习巩固性学习1、练习：用代数式表示练习：用代数式表示（1）a与与b的差的的差的2倍倍（2）a与与b的的2倍的差倍的差（3）a与与b,c两数之和的差两数之和的差（4）a,b两数之差与两数之差与c的和的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c 2、一个两位数字的个位数学是、一个两位数字的个位数学是a，十位，十位数字是数字是b，请用代数式表示这个两位数；，请用代数式表示这个两位数；1 2十位数十位数个位数个位数110+2ba 10b +a3 3、想一想：、想一想：举例说明下列代数式的意义举例说明下列代数式的意义 (1)8a (1)8a2 2可以解释为可以解释为；(2)(2)m m可以解释为可以解释为；(3)8(3)8（a ab)b)可以解释为可以解释为；(4)6p-k(4)6p-k可以解释为可以解释为.
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