福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷【含答案】

福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）19的相反数是（）ABC9D92计算（2）3的结果是（）A5B6C1D63下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线4下列问题，适合抽样调查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘老师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检5下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）ABCD6经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，用科学记数法表示数字15 000是（）A1510 3B1.510 3C1.510 4D1.510 57下列运算正确的是（）Ax3y=2xyB5x22x2=3x2Cx2+x3=x5D2x2yxy2=xy8如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ9下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=1210根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11计算：|2|=12单项式5a2b的系数是13若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=14钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是15一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为16已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199=三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17计算：3+（11）（9）18计算：（1）2016+（16）2219如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；20解方程：=121先化简，再求值：（2a2b5ab+1）（3ab+2a2b），其中a=3，b=22某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？（2）补全图1中的条形统计图（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数23对于有理数a、b定义一种新运算，规定ab=a2ab（1）求2（3）的值；（2）若（2）（3x）=4，求x的值24列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25将一副三角尺叠放在一起（1）如图（1），若1=25，求2的度数；（2）如图（2），若CAE=3BAD，求CAD的度数26在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒（1）当n=1时，则AB=；（2）当t 为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）19的相反数是（）ABC9D9【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：9的相反数是9，故选：C2计算（2）3的结果是（）A5B6C1D6【考点】1C：有理数的乘法【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=23=6，故选B3下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线【考点】IA：直线、射线、线段【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选D4下列问题，适合抽样调查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘老师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意故选A5下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误故选：B6经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，用科学记数法表示数字15 000是（）A1510 3B1.510 3C1.510 4D1.510 5【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示数字15 000是1.5104，故选：C7下列运算正确的是（）Ax3y=2xyB5x22x2=3x2Cx2+x3=x5D2x2yxy2=xy【考点】35：合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案【解答】解：A、x3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x22x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2yxy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B8如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ【考点】13：数轴【分析】根据数轴可知3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数3a所对应的点可能是M，故选：A9下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=12【考点】86：解一元一次方程【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【解答】解：A、由x+5=6x7得x6x=75，故错误；B、由2（x1）=3得2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确故选D10根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124=503，故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数，2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11计算：|2|=2【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=2故答案为：212单项式5a2b的系数是5【考点】42：单项式【分析】单项式的系数时指数字因数【解答】解：故答案为：5，13若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=3【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=2代入方程得4+m=7，解得m=3故答案是：314钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是45【考点】IG：钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30（1+0.5）=45，故答案为：4515一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元16已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199=7500【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算【分析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解【解答】解：101+103+10 5+107+195+197+199=（）2（）2；=1002502，=100002500，=7500，故答案为：7500三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）17计算：3+（11）（9）【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化【解答】解：3+（11）（9）=311+9=8+9=118计算：（1）2016+（16）22【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1164=11=019如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；【考点】U4：作图三视图；U3：由三视图判断几何体【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是3个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3列分别为3，2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别3，2，1个正方形；据此即可画图【解答】解：如图所示：20解方程：=1【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4（2x+1）3（x2）=12，去括号得：8x+43x+6=12，移项合并得：5x=2，解得：x=21先化简，再求值：（2a2b5ab+1）（3ab+2a2b），其中a=3，b=【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a2b5ab+13ab2a2b=8ab+1，当a=3，b=时，原式=8+1=922某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？（2）补全图1中的条形统计图（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【分析】（1）根据A品牌的销售量是400，所占的比例是即可求得销售的总个数；（2）利用销售的总个数减去其他品牌的个数即可求得B品牌的个数；（3）利用360度乘以对应的比例即可【解答】解：（1）销售的总数是：400=2400（个）；（2）B品牌销售的个数：24004001200=800（个）；（3）B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数是：360=12023对于有理数a、b定义一种新运算，规定ab=a2ab（1）求2（3）的值；（2）若（2）（3x）=4，求x的值【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2（3）的值是多少即可（2）首先根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由（2）（3x）=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可【解答】解：（1）2（3）=222（3）=4+6=10（2）（2）（3x）=（2）（93x）=（2）2（2）（93x）=226x=4解得x=324列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80x）千克，由题意得：2x+3（80x）=180，解得：x=60，8060=20（千克），答：采摘的黄瓜60千克，则茄子20千克；（2）（32）60+（42.4）20=60+32=92（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚92元25将一副三角尺叠放在一起（1）如图（1），若1=25，求2的度数；（2）如图（2），若CAE=3BAD，求CAD的度数【考点】IL：余角和补角【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设BAD=x，则CAE=3x，根据ECB+DAB=60得出903x+x=60，求出x即可【解答】解：（1）EAD=CAB=90，1=90DAC，2=90CAD，1=2；（2）如图（2），设BAD=x，则CAE=3x，EAB+DAB=60，903x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=10526在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒（1）当n=1时，则AB=|2t6|；（2）当t 为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴【分析】找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数（1）将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；（2）根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：当运动时间为t 秒时，点A表示的数为5t+n，点B表示的数为3t+n+6（1）当n=1时，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB=|5t+1（3t+7）|=|2t6|故答案为：|2t6|（2）根据题意得：5t+n=3t+n+6，解得：t=3当t 为3时，A、B两点重合（3）P为线段AB的中点，点P表示的数为（5t+n+3t+n+6）2=4t+n+3，PC=4，|4t+n+3n10|=|4t7|=4，解得：t=或t=存在t的值，使得线段PC=4，此时t的值为或第15页（共15页）