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我给大家表演一个“ 魔术” 。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “ 总有” 和“ 至少” 是什么意思？ “总有”就是说“一定有一个笔筒”。“至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。 把 4支 铅 笔 放 进 3个 笔 筒 里 ， 总 有 一 个 笔 筒 里 至 少 放 2支 铅 笔 ， 为 什 么 ？ 小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 我把情况记录下来。 0 我把情况记录下来。 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中。只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 还可以这么想，如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 抽屉原理一 只 要 放 的 物 体 比 抽 屉 的 数 量 多 1，总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 放 入 2个 物 体 。 把 7本 书 放 进 3个 抽 屉 ， 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 放 进3本 书 。 为 什 么 ？ 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以 不 管 怎 么 放 ,总 有一 个 抽 屉 里 至 少 放 进 3本 书 . 00 00 摆 一 摆 ： 0 通 过 摆 一 摆 我 们 可 以 得 出 7本 书 放 在 3个 抽屉 中 ， 有 8种 情 况 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本书 。 枚 举 法 ：7 700 7 610 7 520 7 5117 430 7 421 7 333 7 322把 7本 书 放 进 3个 抽 屉 中 ， 也 就 是 把 7分 解 成 3个 数 ， 有 8种 情 况 ， 总有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本 书 。 把7本书平均分成3份，73=21，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 假 设 法 ：7本 书 放 进 3个 抽 屉 ， 总 有 一 个 抽 屉 至少 放 进 3本 书 。 如果把8本书放进3个抽屉里呢?10本书放进3个抽屉呢?83=22，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。103=31，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。 732 1832 21033 1 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书 你是这样想的吗？你有什么发现？ 物 体 数 抽 屉 数 商 余 数至 少 数 ： 商 1 如 果 物 体 数 除 以 抽 屉 数 有 余 数 ,用 所 得 的 商 加 1,就 会 发 现 ： “总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 商 加 1个 物 体 ” 。我发现 抽屉原理二 把 a个 物 体 放 进 n个 抽 屉 里 ， 如 果a n=b c（ C不 等 于 零 且 CN） ， 那 么 一定 有 一 个 抽 屉 至 少 可 以 放 ： b+1个 物 体 。 1. 5只 鸽 子 飞 进 了 3个 鸽 笼 ， 总 有 一 个 鸽 笼 至 少 飞 进 了 2只 鸽 子 。 为 什么 ？ （ 做 一 做 p68） 531 2112 2. 11只 鸽 子 飞 进 了 4个 鸽 笼 ， 总 有 一 个 鸽 笼 至 少 飞 进 了 3只 鸽 子 。 为什 么 ？ 1142 3213 3. 5个 人 坐 4把 椅 子 ， 总 有 一 把 椅 子 上 至 少 坐 2人 。 为 什 么 ？541 1112 4.随 意 找 13位 老 师 ， 他 们 中 至 少 有 2个 人 的 属 相 相 同 。 为 什么 ？ 13121 1112 为什么要用11呢？ 课 堂 小 结抽 屉 原 理 只 要 放 的 物 体 比 抽 屉 的 数 量 多 1， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少放 入 2个 物 体 。 把 a个 物 体 放 进 n个 抽 屉 里 ， 如 果 a n=b c（ 不 等 于零 ） ， 那 么 一 定 有 一 个 抽 屉 至 少 可 以 放 ： b+1个 物 体 。 “ 抽 屉 原 理 ” 又 称 “ 鸽 笼 原 理 ” ， 最 先 是 由 19世纪 的 德 国 数 学 家 狄 利 克 雷 提 出 来 的 ， 所 以 又 称 “ 狄 里克 雷 原 理 ” ， 这 一 原 理 在 解 决 实 际 问 题 中 有 着广 泛 的 应 用 。 “ 抽 屉 原 理 ” 的 应 用 是 千 变 万 化 的 ， 用它 可 以 解 决 许 多 有 趣 的 问 题 ， 并 且 常 常 能 得 到 一 些 令人 惊 异 的 结 果 。 下 面 我 们 应 用 这 一 原 理 解 决 问 题 。 你知道吗？ 谢 谢 大 家 我把情况记录下来。 0 我把情况记录下来。 把 7本 书 放 进 3个 抽 屉 ， 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 放 进3本 书 。 为 什 么 ？ 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以 0 通 过 摆 一 摆 我 们 可 以 得 出 7本 书 放 在 3个 抽屉 中 ， 有 8种 情 况 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本书 。
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