工程力学第一章 静力学基础知识 1

1（力的三要素）（力的三要素）大小大小 方向方向作用点作用点力是一矢量力是一矢量(数学上的矢量记号数学上的矢量记号,如图）如图）单位单位（牛顿）（牛顿）1 N=1公斤公斤米米/秒秒2（kg m/s2)力对物体的作用效应取决于：力对物体的作用效应取决于：F11 概念概念第一章第一章 静力学基础知识静力学基础知识A21 1、二力平衡公理、二力平衡公理说明：说明：对刚体对刚体(是充要条件是充要条件)对变形体对变形体(是必要条件是必要条件)作用于刚体上的两个力，使作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：刚体平衡的充要条件是：两个力等值、反向、共线等值、反向、共线公理：公理：无须证明（公认的结论）无须证明（公认的结论）1-2 静力学公理静力学公理32、力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。构成的平行四边形的对角线来表示。AF1F2FR矢量表达式：矢量表达式：即，合力为原两力的矢量和。即，合力为原两力的矢量和。求合力时，也可用力的三角形法则求合力时，也可用力的三角形法则F1F2FR4推论推论1(1(力在刚体上的可传性原理力在刚体上的可传性原理)作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用=FAF2F1FABF1AB 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。3、加减平衡力系加减平衡力系公理公理因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。5推论推论2 (2 (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理)F1F3R1F2A=证明：证明：A3F1F2F3A3AA2A1 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。这个点。F滑移矢量滑移矢量FAFBFB64、作用力和反作用力定律、作用力和反作用力定律 任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向，任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向，共线，分别作用在两个相互作用的物体上。共线，分别作用在两个相互作用的物体上。72）按是否随时间而变分静载荷静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）动载荷动载荷冲击载荷冲击载荷（打桩）（打桩）交变载荷交变载荷1）按作用方式分表面力表面力体积力体积力分布力分布力 集中力集中力二、载荷的简化二、载荷的简化1-3 约束与约束反力约束与约束反力一、研究对象的简化一、研究对象的简化（静力学部分刚体）力学模型的建立力学模型的建立8(一一)、几个概念、几个概念自由体自由体:位移不受限制的物体叫位移不受限制的物体叫自由体自由体。非自由体：非自由体：位移受到某种限制的物体叫叫非自由体非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体周围物体，称为此非，称为此非 自由体的自由体的约束约束。在空间飞着的鸟、飞机。在空间飞着的鸟、飞机。G例：图中园轮。例：图中园轮。研究对象：研究对象：园轮园轮受到地面与墙壁的作用，运动受到限制。受到地面与墙壁的作用，运动受到限制。地面与墙壁就构成了园轮的约束。地面与墙壁就构成了园轮的约束。三、约束与约束反力的简化三、约束与约束反力的简化自由体自由体非自由体非自由体9约束反力：约束反力：约束物对被约束物体在接触处的作用力约束物对被约束物体在接触处的作用力简称：约束力简称：约束力约束力的特点约束力的特点:方向方向:与被约束物的运动趋势方向相反与被约束物的运动趋势方向相反。GFN1FN2G主动力主动力大小大小:一般是未知一般是未知,并随主动力而变并随主动力而变作用位置作用位置:接触处接触处10约束力特点约束力特点 方向方向-沿接触处的公法线沿接触处的公法线 指向指向-指向受力物体指向受力物体 作用点作用点-接触处接触处.1.1.具有光滑接触面的约束具有光滑接触面的约束 (不计摩擦不计摩擦)NP(二二)、几种典型的约束、几种典型的约束11光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例122.2.由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束绳绳约束反力特点约束反力特点:(只能承受拉力只能承受拉力)方向方向-沿绳索沿绳索 指向指向-背离被约束的物体背离被约束的物体 作用点作用点-接触处接触处.FP13A14A AB BN NA AB B3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束15光滑圆柱铰链约束反力特性光滑圆柱铰链约束反力特性 铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约约束束力力在在垂垂直直于于销销钉钉轴轴线线的的平平面面内内并并通通过过销销钉钉中中心心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力方向也不能确定，常以两个正交分量来表示。A AB BFA AB BFyFx表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定 16 如其中一构件作为支座被固定如其中一构件作为支座被固定 1 1）固定铰支座）固定铰支座 由于固定铰链支座的约束反力由于固定铰链支座的约束反力方向事先也不能确定，所以把它分方向事先也不能确定，所以把它分解为两个正交的分量。解为两个正交的分量。17固定铰支座固定铰支座的简化图形的简化图形182 2）活动铰支座）活动铰支座约束反力的方向：约束反力的方向：在铰链支座和光滑在铰链支座和光滑支承面之间由滚轴或滚支承面之间由滚轴或滚柱连接，不能限制沿支柱连接，不能限制沿支承面的移动承面的移动 通过销钉中心，垂直通过销钉中心，垂直于支承面，指向可假定于支承面，指向可假定 19活动铰支座的简化图形活动铰支座的简化图形203 3）球形铰链约束）球形铰链约束 约束反力过球心，指向不定约束反力过球心，指向不定:A AB BFN 可用三可用三个相互正交的分力个相互正交的分力 、来表示来表示 214.4.固定端约束（平面）固定端约束（平面）