模块综合检测

(选 修 3-4)(90分 钟 100分 ) 1.（ 4分 ） 有 一 弹 簧 振 子 做 简 谐 运 动 ,则 ( )A.加 速 度 最 大 时 ,速 度 最 大B.速 度 最 大 时 ,位 移 最 大C.位 移 最 大 时 ,回 复 力 最 大D.回 复 力 最 大 时 ,加 速 度 最 大【 解 析 】 选 C、 D.振 子 加 速 度 最 大 时 ,处 在 最 大 位 移 处 ,此时 振 子 的 速 度 为 零 .由 F=-kx可 知 ,此 时 振 子 所 受 回 复 力 最大 ,所 以 选 项 A错 ,C、 D对 .振 子 速 度 最 大 时 ,是 经 过 平 衡 位置 时 ,此 时 位 移 为 零 ,所 以 选 项 B错 . 2. （ 4分 ） 分 析 下 列 物 理 现 象 :(1)“ 闻 其 声 而 不 见 其 人 ” ;(2)学 生 围 绕 振 动 的 音 叉 转 一 圈 会 听 到 忽 强 忽 弱 的 声 音 ;(3)当 正 在 鸣 笛 的 火 车 向 着 我 们 疾 驶 而 来 时 ,我 们 听 到 汽笛 声 的 音 调 变 高 .这 些 物 理 现 象 分 别 属 于 波 的 ( )A.衍 射 、 干 涉 、 多 普 勒 效 应B.衍 射 、 多 普 勒 效 应 、 干 涉C.折 射 、 干 涉 、 多 普 勒 效 应D.折 射 、 多 普 勒 效 应 、 干 涉 【 解 析 】 选 A.“ 闻 其 声 而 不 见 其 人 ” 是 声 音 的 衍 射 .音 叉上 有 两 个 发 声 的 波 源 ,声 波 发 生 干 涉 ， 所 以 在 音 叉 周 围 会听 到 忽 强 忽 弱 的 声 音 .鸣 笛 的 火 车 向 着 我 们 驶 来 时 ， 汽 笛声 的 音 调 变 高 是 多 普 勒 效 应 .所 以 A正 确 . 3.（ 4分 ） 如 图 所 示 ,一 个 透 明 玻 璃 球 的 折 射 率 为 一 束 足 够 强 的 细 光 束 在 过 球 心 的 平 面 内 ,以 45 入 射 角 由真 空 射 入 玻 璃 球 后 ,在 玻 璃 球 与 真 空 的 交 界 面 处 发 生 多 次反 射 和 折 射 ,从 各 个 方 向 观 察 玻 璃 球 ,能 看 到 从 玻 璃 球 内射 出 的 光 线 的 条 数 是 ( )A.2 B.3 C.4 D.5 ,2 【 解 析 】 选 B.如 图 所 示 ,在 第 一个 入 射 点 A,入 射 角 i=45 ,根 据n=sini/sinr,n= 解 得 r=30 .在 A点 有 一 条 反 射 光 线 ,反 射 光 线与 法 线 的 夹 角 为 45 ;A点 的 折 射光 线 射 到 玻 璃 球 与 真 空 的 交 界 面B处 发 生 反 射 和 折 射 ,入 射 角 为 30 ,反 射 角 为 30 ,折 射角 为 45 ,在 B点 有 一 条 从 玻 璃 球 内 射 出 的 折 射 光 线 ； B，2 点 反 射 光 线 射 到 玻 璃 球 与 真 空 的 交 界 面 C处 发 生 反 射 和 折射 ,入 射 角 为 30 ,反 射 角 为 30 ,折 射 角 为 45 ,在 C处 有一 条 从 玻 璃 球 内 射 出 的 折 射 光 线 ;C点 的 反 射 光 线 射 到 玻璃 球 与 真 空 的 交 界 面 恰 好 射 到 A处 发 生 反 射 和 折 射 ,入 射角 为 30 ,反 射 角 为 30 ,折 射 角 为 45 ,折 射 角 恰 好 与 第一 次 的 反 射 光 线 重 合 .所 以 ,从 各 个 方 向 观 察 玻 璃 球 ,能 看到 3条 从 玻 璃 球 内 射 出 的 光 线 . 4.(2010 南 通 模 拟 ) （ 4分 ） 如 图 所 示 电 路 中 ,L是 电 阻不 计 的 电 感 器 ,C是 电 容 器 ,闭 合 电 键 S,待 电 路 达 到 稳 定 状态 后 ,再 断 开 电 键 S,LC电 路 将 产 生 电 磁 振 荡 .如 果 规 定 电感 L中 的 电 流 方 向 从 a到 b为 正 ,断 开 电 键 的 时 刻 为 t=0,那么 图 中 能 正 确 表 示 电 感 中 的 电 流 i随 时 间 t变 化 规 律 的 是( ) 【 解 析 】 选 B.在 S断 开 前 ab段 短 路 ,电 容 器 不 带 电 .断 开 S时 ,ab中 产 生 自 感 电 动 势 阻 碍 电 流 减 小 ,给 电 容 器 充 电 ,此时 电 流 正 向 最 大 .给 电 容 器 充 电 的 过 程 ,电 容 器 电 量 最 大时 ab中 电 流 减 为 零 ,此 后 LC发 生 电 磁 振 荡 形 成 交 变 电 流 ,故 B选 项 正 确 . 5.（ 2010 上 海 交 大 附 中 模 拟 ） （ 10分 ） (1)生 活 中 经常 用 “ 呼 啸 而 来 ” 形 容 正 在 驶 近 的 车 辆 ,这 是 声 波 在 传 播过 程 中 对 接 收 者 而 言 频 率 发 生 变 化 的 表 现 ,无 线 电 波 也 具有 这 种 效 应 .图 中 的 测 速 雷 达 正 在 向 一 辆 接 近 的 车 辆 发 出无 线 电 波 ,并 接 收 被 车 辆 反 射 的 无 线 电 波 .由 于 车 辆 的 运动 ,接 收 的 无 线 电 波 频 率 与 发 出 时 不 同 .利 用 频 率 差 f接 收 -f发 出 就 能 计 算 出 车 辆 的 速 度 .已 知 发 出 和 接 收 的 频 率 间 关系 为 f 接 收 =(1+ )f发 出 ,式 中 c为 真 空 中 的 光 速 ,若 f发 出=2 109 Hz,f接 收 -f发 出 =400 Hz,则 被 测 车 辆 的 速 度 大 小为 多 少 ? c2v车 (2)从 甲 地 向 乙 地 发 出 频 率 为 50 Hz 的 声 波 ,当 波 速 为 330 m/s时 ,刚 好 在 甲 、 乙 两 地 形 成 一 列 有 若 干 个 完 整 波 形 的波 ,当 波 速 为 340 m/s时 ,两 地 还 是 存 在 若 干 个 完 整 波 形 ,但 完 整 波 形 的 个 数 减 少 了 两 个 ,求 甲 、 乙 两 地 的 距 离 . 【 解 析 】 (1)根 据 题 意 有 (1+ )f发 出 -f发 出 =400 Hz,解 得 v车 =30 m/s. (4分 )(2） 由 =v/f可 求 得 当 波 速 为 330 m/s时 波 长 为 = m=6.6 m.甲 、 乙 两 地 的 距 离 为 此 波 长 的 整 数 倍 ,即d=n (n=1,2,3,4 ).当 波 速 变 为 340 m/s时 d=(n-2) (n=1,2,3,4 ), = m=6.8 m.由 上 述 几 式可 解 得 d=448.8 m. (6分 )答 案 ： （ 1） 30 m/s （ 2） 448.8 mc2v车50330 50340 6.(2010 邯 郸 模 拟 ) （ 12分 ） 如 图 所 示 ,一 列 向 右 传播 的 简 谐 横 波 ,波 速 大 小 为 0.6 m/s,P质 点 的 横 坐标 x=0.96 m.从 图 中 状 态 开 始 计 时 ,求 :(1)P点 刚 开 始 振 动 时 ,振 动 方 向 如 何 ?(2)经 过 多 长 时 间 ,P点 第 一 次 到 达 波 谷 ?(3)经 过 多 长 时 间 ,P点 第 二 次 到 达 波 峰 ? 【 解 析 】 (1)P质 点 刚 开 始 振 动 的 振 动 方 向 就 是 初 始 时 x坐标 为 0.24 m处 质 点 的 振 动 方 向 .因 为 横 波 沿 x轴 正 方 向 传播 ,所 以 初 始 时 x坐 标 为 0.24 m处 质 点 起 振 方 向 沿 y轴 负 方向 ,故 P质 点 刚 开 始 振 动 的 方 向 也 沿 y轴 负 方 向 . (4分 )(2)P点 第 一 次 到 达 波 谷 的 时 间 ,就 是 初 始 时 刻 x坐 标为 0.18 m处 的 质 点 的 振 动 状 态 传 到 P点 所 需 要 的 时 间 ， 则t1= 又 x1=(0.96-0.18) m=0.78 m.所 以t 1= s=1.3 s. (4分 )，vx1 0.60.78 (3)P点 第 二 次 到 达 波 峰 的 时 间 等 于 初 始 时 x坐 标 为0.06 m处 质 点 的 振 动 状 态 传 到 P质 点 所 需 要 的 时 间与 一 个 周 期 的 和 ,则又 x2=0.96 m-0.06 m=0.9 m, =0.24 m所 以 t2= s=1.9 s从 P点 的 振 动 也 可 以 发 现 ,t2应 为 t1与 1.5T的 和 ,同 样 可得 t 2=1.9 s. (4分 )答 案 ： (1)沿 y轴 负 方 向 (2)1.3 s (3)1.9 svxTvxt 222 0.60.240.9 7.(2010 潍 坊 模 拟 ) （ 12分 ） 已 知 在 t1时 刻 简 谐 横 波 的波 形 如 图 中 实 线 所 示 ;在 t2时 刻 该 波 的 波 形 如 图 中 虚 线 所示 .t2-t1=0.02 s,求 :(1)该 波 可 能 的 传 播 速 度 .(2)若 已 知 T t 2-t1 2T,且 图 中 P质 点 在 t1时 刻 的 瞬 时 速度 方 向 向 上 ,求 可 能 的 波 速 .(3)若 0.01 s T 0.02 s,且 从 t1时 刻 起 ,图 中 Q质 点 比 R质 点 先 回 到 平 衡 位 置 ,求 可 能 的 波 速 . 【 解 析 】 (1)如 果 这 列 简 谐 横 波 是 向 右 传 播 的 ,在 t1 t2时 间 内 波 形 向 右 匀 速 传 播 了 (n+ ) ,所 以 波 速v= =100(3n+1) m/s(n=0,1,2, );同 理 可 得 若 该波 是 向 左 传 播 的 ,可 能 的 波 速v=100(3n+2) m/s(n=0,1,2, ). (4分 )(2)P质 点 速 度 向 上 ,说 明 波 向 左 传 播 ,T t2-t1 2T,说 明这 段 时 间 内 波 只 可 能 是 向 左 传 播 了 5/3个 波 长 ,所 以 速 度是 惟 一 的 :v=500 m/s. (4分 )3112-tt 31n ）（ (3)“ Q比 R先 回 到 平 衡 位 置 ” ,说 明 波 只 能 是 向 右 传 播 的 ,而 0.01 s T 0.02 s,也 就 是 T 0.02 s 2T,所 以 这 段时 间 内 波 只 可 能 向 右 传 播 了 4/3个 波 长 ,速 度 的 解 也 是 惟一 的 :v=400 m/s. (4分 )答 案 ： (1)见 解 析(2)500 m/s (3)400 m/s 8. （ 10分 ） (1)一 束 光 由 真 空 射 向 玻 璃 ,已 知 光 在 真 空中 的 波 长 为 0.60 m,传 播 速 度 为 3.0 108 m/s,玻 璃 的折 射 率 为 1.5,则 光 进 入 玻 璃 后 的 波 长 为 m,频 率 为 Hz.(2)照 相 机 镜 头 上 涂 有 一 层 薄 薄 的 氟 化 镁 薄 膜 ,使 镜 头 看上 去 呈 淡 紫 色 ,这 是 因 为 ,如 果 氟 化 镁 薄 膜 对 绿 光的 折 射 率 为 1.5,而 对 紫 光 的 折 射 率 为 绿 光 在 真 空 中的 波 长 为 5.0 10 -7 m,紫 光 在 真 空 中 的 波 长 为 4.010-7 m,那 么 所 用 氟 化 镁 薄 膜 的 厚 度 应 该 是 .,3 【 解 析 】 (1)光 进 入 玻 璃 后 频 率 不 变 ，故 f= =5.0 1014 Hz光 在 玻 璃 中 传 播 的 波 长 = =0.40 m (4分 )(2)可 见 光 的 绿 光 部 分 经 氟 化 镁 两 表 面 反 射 后 反 射 光 线 发生 干 涉 相 抵 消 ,而 蓝 紫 光 和 红 光 部 分 的 反 射 光 线 不 能 抵 消 ,故 镜 头 呈 淡 紫 色 .根 据 v= 和 v= f得 =c nfcfv nc n 氟 化 镁 薄 膜 厚 度 d= 解 得 d= 10-7 m (6分 )答 案 :(1)0.40 5.0 1014(2)可 见 光 中 的 绿 光 部 分 经 氟 化 镁 两 表 面 反 射 后 反 射 光 线发 生 干 涉 相 抵 消 ,而 蓝 紫 光 和 红 光 部 分 的 反 射 光 线 不 能 抵消 10-7 m 416565 9. （ 10分 ） (1)下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.用 三 棱 镜 观 察 太 阳 光 谱 是 利 用 光 的 干 涉 现 象B.在 光 导 纤 维 束 内 传 送 图 像 是 利 用 光 的 全 反 射 现 象C.用 标 准 平 面 检 查 光 学 平 面 的 平 整 程 度 是 利 用 光 的 偏 振现 象D.电 视 机 遥 控 器 是 利 用 发 出 紫 外 线 脉 冲 信 号 来 变 换 频 道的 (2)光 的 “ 逆 向 反 射 ” 又 称 再 归 反 射 ,俗 称 后 反 射 ,它 和 我们 熟 知 的 镜 面 反 射 、 漫 反 射 不 同 ,能 使 光 线 沿 原 来 的 路 径反 射 回 去 ,该 现 象 在 交 通 上 有 很 广 泛 的 应 用 ,在 山 区 盘 山 公路 的 路 面 上 一 般 都 等 间 距 地 镶 嵌 一 些 玻 璃 球 ,当 夜 间 行 驶的 汽 车 车 灯 照 上 后 显 得 非 常 醒 目 ,以 提 醒 司 机 注 意 .若 小 玻璃 球 的 半 径 为 R,折 射 率 为 1.73,如 图 所 示 ,今 有 一 束 平 行 光 沿 直径 AB方 向 照 在 小 玻 璃 球 上 ,试 求离 AB多 远 的 入 射 光 经 折 射 反 射 折 射 再 射 出 后 沿 原 方 向 返 回 ,即 实 现 “ 逆 向 反 射 ” . 【 解 析 】 (1)选 B.用 三 棱 镜 观 察 太 阳 光 谱 是 利 用 光 的 色 散现 象 ,在 光 导 纤 维 束 内 传 送 图 像 是 利 用 光 的 全 反 射 现 象 ,用 标 准 平 面 检 查 光 学 平 面 的 平 整 程 度 是 利 用 薄 膜 干 涉 原理 ,电 视 机 遥 控 器 是 利 用 发 出 红 外 线 脉 冲 信 号 来 变 换 频 道的 . (4分 ) (2)只 有 入 射 光 线 折 射 后 射 到B点 的 光 线 经 反 射 再 折 射 ,射 出后 才 能 沿 原 方 向 返 回 ,即 实 现“ 逆 向 反 射 ” ,光 路 如 图 所 示 ,根 据 折 射 定 律 得 :由 几 何 关 系 可 知 : i=2 r由 以 上 两 式 可 解 得 : r=30 ， i=60设 能 沿 原 方 向 返 回 即 实 现 “ 逆 向 反 射 ” 的 入 射 光 线 距 AB的 距 离 为 h,则 由 几 何 关 系 可 知 :h=Rsini=0.87R. (6分 )1.73sinrsini 10. (2010 通 州 模 拟 )（ 10分 ） (1)下 列 说 法 正 确 的 是( )A.考 虑 相 对 论 效 应 ,长 度 、 时 间 的 测 量 结 果 都 随 物 体 与 观察 者 相 对 运 动 状 态 而 改 变B.一 切 物 理 规 律 在 不 同 的 惯 性 系 中 都 是 相 同 的C.圆 屏 阴 影 中 心 的 亮 斑 (泊 松 亮 斑 )是 光 波 叠 加 造 成 的D.在 光 的 双 缝 干 涉 实 验 中 ,条 纹 间 距 与 缝 的 宽 度 成 正 比 (2)一 半 径 为 R的 1/4球 体 放 置在 水 平 面 上 ,球 体 由 折 射 率 为 的 透 明 材 料 制 成 .现 有 一 束 位于 过 球 心 O的 竖 直 平 面 内 的 光 线 ,平 行 于 桌 面 射 到 球 体 表 面 上 ,折射 入 球 体 后 再 从 竖 直 表 面 射 出 ,如 图 所 示 .已 知 入 射 光 线与 桌 面 的 距 离 为 R/2,求 出 射 角 .33 【 解 析 】 (1)选 A、 B、 C.根 据 狭 义 相 对 论 原 理 ,A、 B正 确 .根 据 光 的 衍 射 现 象 ,C正 确 .根 据 双 缝 干 涉 条 纹 间 距 公 式 x= ,D错 误 .故 选 A、 B、 C. (3分 )(2)设 入 射 光 线 与 1/4球 体 的交 点 为 C,连 接 OC,OC即 为 入射 点 的 法 线 .因 此 ,图 中 的 角 为 入 射 角 .过 C点 作 球 体 水平 表 面 的 垂 线 ,垂 足 为 B.依 题 意 , COB= .又 由 OBC知dL sin = 设 光 线 在 C点 的 折 射 角 为 ,由 折 射 定 律 得 由 式 得 =30 由 几 何 关 系 知 ,光 线 在 球 体 的 竖 直 表 面 上 的 入 射 角 (见 图 )为 30 .由 折 射 定 律 得因 此 sin = =60 . (7分 ) 答 案 :(1)A、 B、 C (2)603sinsin 23 ，2331sinsin 11. （ 10分 ） (1)在 地 面 附 近 有 一 高 速 飞 过 的 火 箭 ,关 于 地面 上 的 人 和 火 箭 中 的 人 观 察 到 的 现 象 ,以 下 说 法 正 确 的 是( )A.地 面 上 的 人 观 察 到 火 箭 变 短 了 ,火 箭 上 的 时 间 进 程 变 快了B.地 面 上 的 人 观 察 到 火 箭 变 短 了 ,火 箭 上 的 时 间 进 程 变 慢了C.火 箭 上 的 人 观 察 到 火 箭 的 长 度 和 时 间 进 程 均 无 变 化D.火 箭 上 的 人 看 到 地 面 上 的 物 体 长 度 变 小 ,时 间 进 程 变 慢了 (2)如 图 所 示 ,直 角 玻 璃 三棱 镜 置 于 空 气 中 ,已 知 A=60 , C=90 ;一 束 极细 的 光 于 AC边 的 中 点 垂 直 AC面 入 射 , =2a,棱 镜 的 折 射 率 为 n= 求 : 光 在 棱 镜 内 经 一 次 全 反 射 后 第 一 次 射 入 空 气 时 的 折 射角 . 光 从 进 入 棱 镜 到 第 一 次 射 入 空 气 时 所 经 历 的 时 间 (设 光在 真 空 中 的 传 播 速 度 为 c).AC ，2 【 解 析 】 (1)选 B、 C、 D.地 面 上 的 人 与 火 箭 的 相 对 速 度 很大 .根 据 狭 义 相 对 论 原 理 ,地 面 上 的 人 观 察 到 火 箭 变 短 ,时间 变 慢 ,A错 误 ,B正 确 .而 火 箭 上 的 人 和 火 箭 之 间 没 有 相 对运 动 ， 故 火 箭 上 的 人 观 察 到 火 箭 的 长 度 和 时 间 均 无 变化 ,C正 确 .火 箭 上 的 人 与 地 面 上 的 人 ,相 对 速 度 也 很 大 ，故 D正 确 . (3分 ) (2) 如 图 所 示 ,因 为 光 线 在 D点 发 生 全 反 射 ,由 反 射 定 律和 几 何 知 识 得 4=30 ,则 第 一 次 射 入 空 气 的 折 射 角 5=45 . (3分 )，225sinn,4sin 5sin 设 光 线 由 O点 到 E点 所 需 的 时 间 为 t,则由 数 学 知 识 得由 以 上 各 式 可 得 (4分 )答 案 ： (1)B、 C、 D (2) 45 ,ncv,v DEODt a,332DEa,3OD a3c65t a3c65 12.（ 10分 ） 在 某 介 质 中 形 成 一 列 简 谐 波 ,(1)波 向 右 传 播 ,在 0.1 s时 刻 刚 好 传 到 B点 ,波 形 如 图 中 实线 所 示 ,且 再 经 过 0.6 s,P点 也 开 始 振 动 ,求 : 该 列 波 的 周 期 T; 从 t=0时 刻 起 到 P点 第 一 次 到 达 波 峰 时 止 ,O点 对 平 衡 位置 的 位 移 y0及 其 所 经 过 的 路 程 s0各 为 多 少 ? 在 图 中 画 出 B点 的 振 动 图 象 .(2)若 该 列 波 的 传 播 速 度 大 小 为 20 m/s,且 波 形 中 由 实 线变 成 虚 线 需 要 经 历 0.525 s的 时 间 ,则 该 列 波 的 传 播 方 向如 何 ? 【 解 析 】 (1) 由 图 象 可 知 , =2 m,波 速 v= m/s=10 m/s,由 v= 得 T= =0.2 s. (2分 ) P点 第 一 次 到 达 波 峰 经 历 的 时 间 t= s/v= s=0.75 s故 P点 到 达 波 峰 的 时 刻 为 t+0.1=0.85 s (2分 )由 题 意 可 知 t=0时 刻 波 刚 好 传 到 O点 ,振 动 方 向 向 下 ,即 O点振 动 了 t=0.85 s=4T+T/4.所 以 y 0=-2 cm,路 程 s0=34 cm0.6 6tx1 T v 107.5 B点 的 振 动 图 象 如 图 (2分 )(2)当 波 速 v=20 m/s时 ,经 历 0.525 s时 间 ,波 沿 x轴 方向 传 播 的 距 离 x=vt=10.5 m,即 x=(5+ ) ,实 线 波 形变 为 虚 线 波 形 经 历 了 (5+ )T,故 波 沿 x轴 负 方 向 传播 . (4分 )答 案 :(1) 0.2 s -2 cm 34 cm 图 见 解 析(2)沿 x轴 负 方 向 传 播 4141