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训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换训练题型(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用解题策略(1)yAsin(x)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.1(2016徐州模拟)函数y2sin(2x)在x(0，)上的值域为_2(2016南通二模)若函数f(x)2sin(x)(0)的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为_3(2016苏锡常一模)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，得到的图象的解析式为_4(2016长春三调)函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为_5(2016安庆第二次模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则f(x)的递增区间为_6(2016扬州期中)将函数f(x)Asin(x)(A0，0，)图象上每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位，得到函数y2sin x的图象，则f()_.7.(2016南阳期中)如图所示，M，N是函数y2sin(x)(0)的图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当MPN的面积最大时0，则_.8.(2016郑州第一次质检)如图，函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，|)与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1,0)，PQR，M(2，2)为线段QR的中点，则A的值为_9(2016开封第一次摸底)已知函数f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR)，其中为实数，且f(x)f对任意实数R恒成立，记pf，qf，rf，则p、q、r的大小关系是_10(2016宿迁、徐州三模)在平面直角坐标系xOy中，直线y1与函数y3sinx(0x10)的图象所有交点的横坐标之和为_11(2016辽源联考)若0x，则函数ysincos的单调递增区间为_12(2015陕西改编)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为_13关于x的方程sin 2xcos 2xk1在内有两相异实根，则k的取值范围是_14(2016皖北协作区联考)已知函数f(x)sin xcos x，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)f(x)的最大值为2；f(x)的图象关于点对称；f(x)在区间上单调递增；若实数m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1x2x3；f(x)的图象与g(x)2sin的图象关于x轴对称.答案精析的图象与性质1(1,22.3.ysin(2x)4.5.k，k(kZ)60解析由题设可得f(x)2sin(2x)，所以，从而f()2sin 0.7.解析由图象可知，当P位于M、N之间函数y2sin(x)(0)图象的最高点时，MPN的面积最大又此时0，MPN为等腰直角三角形，过P作PQx轴于Q，PQ2，则MN2PQ4，T2MN8.8.解析依题意得，点Q的横坐标是4，R的纵坐标是4，T2PQ6，Asin 4，fAsinA0，即sin1.又|，因此，Asin4，A.9pqr解析f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x)，f(x)的最小正周期T.f(x)f，f是最大值f(x)sin，psin ，qsin ，rsin ，pqr.1030解析y3sinx的周期为4，如图，作出函数在区间0,10上的图象，与直线y1共有六个交点，根据图象关于直线x5对称可知，x1x6x2x5x3x410，所以六个交点的横坐标之和为30.11.解析ysincos(sin x)sin，令2k2x2k，解得kxk(kZ)，又0x，则函数的单调递增区间为.128解析由图象知ymin2，因为ymin3k，所以3k2，解得k5，所以这段时间水深的最大值是ymax3k358.130,1)解析sin 2xcos 2x2sin，x，令t2x，作出函数y2sin t，t和yk1的大致图象如图所示，由图象易知当1k12，即0k1时，方程有两相异实根14解析f(x)sin xcos x22sin，所以正确；因为将x代入f(x)，得f2sin()10，所以不正确；由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)在区间上单调递增，所以正确；若实数m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三个实数解，结合函数f(x)2sin及ym的图象可知，必有x0，x2，此时f(x)2sin，另一解为x，即x1，x2，x3满足x1x2x3，所以正确；因为f(x)2sin2sin2sing(x)，所以正确
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