六年级数学下.doc

六年级数学下篇一：人教版六年级下册数学全册备课第一单元 负数荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉【学情分析】本单元教学内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。学生在日常生活中已经接触了一些负数有了初步认识负数的基础。初步认识负数能进一步丰富学生对数概念的认识有利于中小学数学衔接。【教材分析】负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材通过创设学生熟悉的生活情境：气温、存入和支取现金等唤起学生的已有生活经验为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。又进一步通过活动让学生在直线上表示正数、0和负数内容使学生进一步感受负数意义并初步建立数轴模型最终通过数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建。理解0既不是正数也不是负数是本单元教学的难点【教学目标】1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数能正确的读、写正数和负数知道0既不是正数也不是负数；2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题体验数学与生活的密切联系；3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。【课时安排】本单元安排3时进行教学。第1课时认识生活中的负数荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉【教学内容】人教课标实验教材十二册24页例1、例2及做一做。【学情分析】学生在学习本课之前,已经系统的掌握了自然数、分数和小数在生活中已经有了一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。【教材分析】负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。小学阶段对负数知识的了解可以非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。【教学目标】1.认识正、负数,能正确地判断一个数是正数还是负数,会初步应用正、负数来表示相反意义的量。2.通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,激发学生对数学的兴趣。、【教学重难点】教学重点:认识正、负数的意义,初步学会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。教学难点:理解负数的意义以及对0的新认识。【教学准备】多媒体课件及相关教具。【教学过程】（一）创设情景激趣引入游戏：说说下面词或者事例的反义词。（1）胖（瘦） (2)黑（白）(3)向上看（向下看） （4）向前走200米（向后走200米）（5）电梯上升15层（下降15层）。 （6）我在银行存入了500元（取出了500元）。（7）零上10摄式度（零下10摄式度）。 （8）知识竞赛中五（1）班得了20分（扣了20分）。（9）10月份学校小卖部赚了500元（亏了500元）。实际上在我们生活中还有许多相反意义的量如我班一个同学上课表现好老师给他加了3分一个同学午休课的时候在大吵大闹被扣了3分你认为这两个3分一样吗？同桌讨论得出：不一样因为一个是加分一个是减分。我们可以说这两个量是具有相反意义的量今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。 （板书课题：生活中的负数）(二) 体验内化探究新知1.用自己的方式表示相反意义的量。你能用自己的方式把以下几条信息表示出来吗？让大家一眼就能看出来？（1）莉莉昨天数学作业做对5道做错5道。（2）下午放学笑笑向东500米到家淘气向西走400米到家。（3）我班同学上个月在校吃午饭的人数增加6人这个月减少4人。2、交流比较在数学化、简捷性的比较中感受负数产生的必要性。人们为了记录方便在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）比如：“对5道”记作“+5”“错5道”记作“-5”教授正、负数的读写法像这样的数叫正数、负数。你看引入正反数就能非常简洁地表示出相反意义的量。人们为了简写可以不写正号。 你还在哪儿见过负数呢？3、利用温度理解负数、0与正数的大小。出示：今年一月某一天三个城市天气预报。济南：22、北京：101、哈尔滨： 。小小播音员报一报三个城市的温度。小组讨论这几个温度哪些是用负数表示的？哪些是用正数表示的？正数大还是负数大些？“0”算正数还是负数？全班交流小结：正数都比0大,负数都比0小“0”即不是负数,也不是正数。（三）应用与练习1.写出5个正数和5个负数读一读说一说你写的这个数是想来表示什么的？2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作( )米;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作( )米。3. 月球表面白天的平均温度是零上126,记作( ), 夜间的平均温度为零下150,记作( )。4.(课件出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?（四）全课总结今天这节课我们一起学习了负数,你对于负数有什么认识?【板书设计】认识生活中的负数“十” 正 “一”负【教学反思】第2课时 在直线上表示正、负数和0荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉【教学内容】教科书第5页例3及第7页做一做第1、2题。【教学目标】1、叙述正数、负数的概念；描述数0表示的量的意义；认识数轴；2、能联系实际通过活动在数轴上正确表示正数、负数和0。【教学重难点】认识数轴能在数轴上正确表示正、负数和0 。【学情分析】学生在生活的负数中已经对正、负数和0有了一定的认识和理解这是本节课学习的基础本节课的学习又是下一节课学习负数的大小比较的基础。【教具准备】课件【教学过程】（一）复习导入1、什么是正数、负数？0呢？2、举例说明生活中的负数。（二）探索新知讲授新课1、出示例3：四名同学都聚在大树下这时两名同学要向西走一个走2m另一个走4米；另外两名同学向相反的方向走一个向东走3m一个向东走4m你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？学生活动：思考动手画图。师生共同探究：首先画一直线表示运动路线；然后我们规定以大树为起点大树用哪个数表示为起点？（0）向东为正则向西为负；最后标出他们的位置。师：像上面这样的直线我们就称为数轴。在数轴上表示出-1.5如果你想从起点到-1.5处应如何运动？学生活动思考教师巡视并指导学生。师：在数轴上标出-2.5。学生活动思考教师巡视并指导学生。2、同桌讨论小结数轴画法数轴箭头在哪边？如何在数轴上标出正数、负数和0负数一般在0的哪边正数在0的哪边？（三）练习巩固1、说出点A、B、C、D、E表示的数。52、在数轴上表示下列各数：-41-22.5-0.51.5-23、拓展提高:按照从大到小的顺序排列 -41-22.5-0.51.5（四）全课小结篇二：经典2021新人教版六年级下册数学知识点一 负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出?）光有学过的013.42?是远远不够的。所以出现了负数以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 52、负数：小于0的数叫负数（不包括0）数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0则称它是一个负数。负数有无数个其中有（负整数负分数和负小数）2负数的写法：数字前面 加负号“-”号不可以省略例如：-2-5.33-45- 53、正数：大于0的数叫正数（不包括0）数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0则称它是一个正数。正数有无数个其中有（正整数正分数和正小数）2正数的写法：数字前面可以加正号“+”号也可以省略不写。例如：+25.33+45 54、负数都小于0正数都大于0负数都比正数小正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：利用数轴：负数0正数 或 左边右边利用正负数含义：正数之间比较大小数字大的就大数字小的就小。负数之间比较大小1111数字大的反而小数字小的反而大 - - 3636二 百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品现价是原价的百分之几叫做折扣。通称“打折”。86.565几折就是十分之几也就是百分之几十。例如八折= =80六折五= =65 0100解决打折的问题关键是先将打的折数转化为百分数或分数然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80商品现在打六折五：现在的售价是原价的652、成数：18.585几成就是十分之几也就是百分之几十。例如一成= =10八成五= =80 0100解决成数的问题关键是先将成数转化为百分数或分数然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来这样不仅可以支援国家建设也使得个人用钱更加安全和有计划还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率时间 利率利息时间本金100（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题选择合理的估算策略进行估算。购物策略：根据实际需要对常见的几种优惠策略加以分析和比较并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三 圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长宽为高;2.以长方形的宽为底面周长长为高。其中第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2、圆柱的高是两个底面之间的距离一个圆柱有无数条高他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆表面积增加2倍底面积即S 增 =2r2竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R切面为正方形）该长方形的长是圆柱的高宽是圆柱的底面直径表面积增加两个长方形的面积即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开展开图形是长方形如果h=2r展开图形为正方形不沿着高展开展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=r2底面周长：C底=d=2r侧面积 ：S侧=2rh表面积 ：S表=2S底+S侧=2r2+2rh体积 ：V柱=r2h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高 求圆柱的侧面积表面积体积底面周长已知圆柱的底面周长和高求圆柱的侧面积表面积体积底面积已知圆柱的底面周长和体积求圆柱的侧面积表面积高底面积已知圆柱的底面面积和高求圆柱的侧面积表面积体积已知圆柱的侧面积和高 求圆柱的底面半径表面积体积底面积以上几种常见题型的解题方法通常是求出圆柱的底面半径和高再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离与圆柱不同圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆锥有一条高。4、圆柱的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形该等腰三角形的高是圆锥的高底是圆锥的底面直径面积增加两个等腰三角形的面积即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=r2底面周长：C底=d=2r1 体积 ：V锥= r2h 3考试常见题型：已知圆锥的底面积和高求体积底面周长已知圆锥的底面周长和高求圆锥的体积底面积已知圆锥的底面周长和体积求圆锥的高底面积以上几种常见题型的解题方法通常是求出圆锥的底面半径和高再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。24、圆柱与圆锥等底等高 Sh 3题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体正方体等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥或圆柱中的溶液倒入圆锥都是体积不变的1问题注意不要乘以 3四、典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形它的高是底面直径的倍即h=C=d,它的侧面积是S侧=h22、圆柱的底面半径扩大2倍高不变表面积扩大2倍体积扩大4倍。3、圆柱的底面半径扩大2倍高也扩大2倍表面积扩大4倍体积扩大8倍。4、圆柱的底面半径扩大3倍高缩小3倍表面积不变体积扩大3倍。5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米这个圆柱的体积是（ ）立方厘米圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3圆柱占1份圆锥占3份一共4份题目中说了4份的和一共是48立方厘米。 圆锥占了4份中的1份圆柱占了4份中的3份1V锥：484=12(立方厘米) 或48=12(立方厘米) 43V柱：484=12(立方厘米) 123=36(立方厘米) 或 48 =36(立方厘米) 46、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米这个圆柱的体积是（ ）立方分米圆锥的体积是（）立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3圆柱占1份圆锥占3份1份和3份相差了2份题目中说了相差24立方分米2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份圆柱占了2份中的3份1V锥：242=12(立方分米) 或24=12(立方分米) 23V柱：242=12(立方分米) 123=36(立方分米) 或 24 =36(立方分米) 27、一个圆柱和一个圆锥体积相等底面积也相等圆柱的高是2厘米圆锥的高是（ ）厘米。V柱=V锥 V柱=V锥11 S柱底h柱= S锥底h锥S柱底h柱= S锥底h锥 3311 h柱= h锥S柱底= S锥底 3311 2= h锥 4 = S锥底 3311 h锥= 2S锥底= 433h锥=6 S锥底=128、一个圆柱和一个圆锥体积相等高也相等圆柱的底面积是4平方分米圆锥的底面积是（）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米圆柱的高是（ ）厘米如果圆柱的高是3.6厘米圆锥的高是（）厘米。1 S锥底h锥 311 S锥底h锥 31S柱底h柱6 S柱底h柱61h锥 311 h锥 1 3h柱6 h柱6h柱1 = 3 h锥6h柱3h锥6h柱 33.66 h柱3 6 = h锥1 h柱 = 7.23.66 = h锥 3111110、一个圆柱体把它的高截短3厘米它的底面积减少94.2平方厘米这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。r2C=S侧h r=C2 V=r2h=94.23=31.43.142=3.1453=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)四 比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号读作“比”。比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项。篇三：新苏教版六年级数学下册应用题六年级数学下册应用题练习1、一个半圆的直径是20厘米这个半圆的周长和面积各是多少？2、一个圆柱体如果高增加1厘米则表面积增加6.28平方厘米。如果该圆柱体高是10厘米体积是多少立方厘米？3、一块长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体铁块熔铸成一个底面积为100平方厘米的圆锥体铁块圆锥铁块的高是多少厘米？4、一段圆柱形木料高6分米如果沿底面直径把它垂直锯开这样表面积比原来增加了72平方分米求这段木料的体积。5、一个圆柱和一个圆锥等底等高圆柱的体积是120立方厘米那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？6、一副没有盖的圆柱形水桶高是24厘米底面直径是20厘米做一只水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）一副水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）7、一个圆锥形的沙堆高是1.8米底面半径是5米每立方米的沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）8、 一个长方体木块长为10分米 、宽为8、高为6分米把它削成一个最大的圆锥这个圆锥的体积是多少立方分米？9、把一个圆柱木料沿高切成相等的两半切面是边长6厘米的正方形这个圆柱木料的体积是多少立方厘米？10、一条公路已修是未修的20%又修了6千米这时已修的是未修的25%这条公路长多少千米？第 21 页 共 21 页