高考物理 考点汇总 考点16 动量、原子物理

考点16 动量、原子物理 一、选择题1.（2011天津理综T1）下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )A. 光电效应实验 B. 伦琴射线的发现C. 粒子散射实验 D. 氢原子光谱的发现【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：各实验现象和发现与哪些物理原理有关，原子的核式结构由谁提出，用什么实验验证以及核式结构所能解释的物理问题是什么。【精讲精析】选C。光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项A错误，伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项B、D错误，卢瑟福的粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项C正确。2.（2011北京高考T13）表示放射性元素碘131衰变的方程是( )A. B. C. D. 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：（1）在原子核衰变过程中，质量数守恒，电荷数守恒。（2）衰变是原子核放出高速电子流。 【精讲精析】选B。碘（）的原子核内一个中子放出一个电子，变成一个质子，质量数没有发生变化，核电荷数增加1，所以生成54号元素，放出一个电子。B选项正确。 3.（2011浙江理综T15）关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A. 射线是由氦原子核衰变产生B. 射线是由原子核外电子电离产生C. 射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D. 通过化学反应不能改变物质的放射性【思路点拨】解答本题时应注意理解：(1)天然放射现象中三种射线的产生机理。(2）影响天然放射现象的因素。【精讲精析】选D。射线是在衰变中产生的，本质是氦核，A错误； 射线是在衰变中产生的，本质是高速电子束，B错误； 射线是衰变和衰变时原子核发生能级跃迁而产生的电磁波，C错误；物质的放射性由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关,D正确。4.（2011广东理综T18）光电效应实验中，下列表述正确的是( )A.光照时间越长光电流越大B.入射光足够强就可以有光电流C.遏止电压与入射光的频率有关D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子【思路点拨】解答本题时应注意以下两点：（1）把握光电效应的规律；（2）最大初动能与遏制电压的关系。【精讲精析】选C、D。 要产生光电效应入射光的频率必须大于最小频率，即极限频率，当入射光的频率小于极限频率时，不管光的强度多大都不会产生光电效应，与光照时间无关，故D正确，A、B错误；对同一种金属，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，需要的遏制电压越大，C正确。5.（2011福建理综T29（1）爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示，其中为极限频率。从图中可以确定的是_。（填选项前的字母）A.逸出功与有关 B. 与入射光强度成正比C.当时，会逸出光电子 D.图中直线的斜率与普朗克常量有关。【思路点拨】解答本题时应能读懂图像，且应理解光电效应的两个关系【精讲精析】选D.金属的逸出功与入射光无关，A错；光电子的最大初动能与入射光强度无关，B错；当入射光的频率小于极限频率，不能发生光电效应现象，C错；据光电效应方程可知图像的斜率与普朗克常量有关，D对.6.（2011福建理综T29（2）在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是_。（填选项前的字母）A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2【思路点拨】解答本题时应用动量守恒定律并理解动量的矢量性。【精讲精析】选A。由动量守恒定律得，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则，因此B球的速度可能为0.6v，故选A。7.（2011江苏物理T12.C）(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )(2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E10)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为_(普朗克常量为h )。(3)有些核反应过程是吸收能量的。例如，在中，核反应吸收的能量。在该核反应方程中，X表示什么粒子？X粒子以动能EK轰击静止的，若EK=，则该核反应能否发生？请简要说明理由。【思路点拨】解答本题时注意理解以下三点：(1)黑体辐射强度随温度变化的特点；(2)波尔理论内容；(3)核反应的特点以及核能的计算。【精讲精析】（1）随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A对。（2）根据波尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律知道：所以电子速度为： v=。（3）根据核反应的规律即质量数和电荷数守恒，X的电荷数是2，质量数是4，X表示是。因为不能同时满足能量守恒和动量守恒，所以不能发生。答案:（1）A (2) 越大， (3)不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒8.（2011新课标全国卷T35（1）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为0，该金属的逸出功为_。若用波长为（0）的单色光做实验，则其遏止电压为_。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e，c和h。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：先由爱因斯坦光电效应方程计算出逸出功，再由遏止电压与光电子最大初动能的关系及光电效应方程，可求出遏止电压。【精讲精析】由W=h0=h ，又eU=Ek，且Ek= hvW，v=，所以U=（）=。答案：h 9.（2011新课标全国卷T35（2）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。【思路点拨】解答本题时可分阶段进行分析：第一阶段A碰B后与B粘合在一起，此时三者以共同速度运动，此过程动量守恒，机械能不守恒。第二阶段为从细线断开到C与弹簧分开的过程，A、B和C动量守恒，机械能守恒，可根据这些守恒列出方程，解答所求。【精讲精析】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有，3mv=mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有，3mv=2mv1+mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有（3m）v2Ep=（2m）v12mv02 由式得弹簧所释放的势能为Ep=m v02答案：m v0210.（2011北京高考T21）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的符号），间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度 B.小球抛出点距地面的高度C.小球做平抛运动的射程图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程，然后，把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量、B.测量小球开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD分别找到、相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为（用中测量的量表示）。经测定，小球落地点的平均位置距点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与，则p1: = ：11。若碰撞结束时m2的动量为,则 : =11: 。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 。有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰撞小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm。【精讲精析】在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度。因此选C。找出平均落地点的位置，测量平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，且先D后E，至于用天平测质量先后均可。所以答案是ADE或DAE或DEA。设落地时间为t，则，动量守恒的表达式是，动能守恒的表达式是，所以若两球相碰前后的动量守恒，则 成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则成立。碰撞前、后m1动量之比，发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒， ，联立解得，因此，最大射程为答案:C ADE或DAE或DEA 14 2.9 11.01均可76.8011.（2011山东高考T38）（1）碘131核不稳定，会发生衰变，其半衰变期为8天。碘131核的衰变方程：（衰变后的元素用X表示）。经过_天 75%的碘131核发生了衰变。（2）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2V0、V0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛出甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） 【思路点拨】本题是对核衰变以及碰撞问题的考查。在分析时应注意半衰期的计算与理解，理解两只小船后来恰好不碰撞的条件是以相同速度同向运动。【精讲精析】（1）由放射性元素经历一个半衰期衰变总数的一半可知，共经历了两个半衰期即16天。（2）设抛出货物的最小速度为vx,则有对乙船，其中v为后来两船同向运动的速度。由以上两式可得答案：（1） 16天 （2）12.（2011天津理综T12）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，和是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为的交流电源上，位于圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。（3）试推力说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：书写核反应方程时应该注意质量数守恒和核电荷数守恒，注意理解半衰期的意义。质子在回旋加速器中的运动过程分为两部分：一是交变的电场中的加速，二是匀强磁场中的圆周运动，然后根据条件求解。【精讲精析】核反应方程为 设碳11原有质量为，经过剩余的质量为，根据半衰期定义有 设质子的质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为，由牛顿第二定律得 质子运动的回旋周期为 由回旋加速器原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率的关系得 设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 输出时质子束的等效电流为 由上述各式联立解得： 方法一：设k（）为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、（），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，、之间的电压为U，由动能定理知 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则 整理得 因U、q、m、B均为定值，令,由上式得 相邻轨道半径、之差 ，同理得 因为，比较、得 说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小。方法二：设k（）为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、（），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，、之间的电压为U。由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量 以质子在盒中运动为例，第k次进入时，被电场加速次，速度大小为 同理，质子第次进入时，速度大小为综合上述各式得， 同理，对于相邻轨道半径、， ，整理后有 由于，比较、得 说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小。用同样的方法也可得到质子在盒中运动时具有相同的结论。答案： 见精讲精析13.（2011海南物理T19）（1）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_和_（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是_和_。A.X1 B.X2C.X3 D.X4（2）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：（1）电荷数守恒、质量数守恒质量数、电荷数、中子数；（2）系统动量守恒；系统摩擦力做功，机械能转化为内能。【精讲精析】（1）根据衰变过程电荷数守恒、质量数守恒，可知是Ba，是I，是Cs，是Cs，所以能分别反映I、Cs衰变过程的分别是B、C。I原子核中的中子数是，Cs原子核中的中子数是。（2）（i）木块向左滑到最高点时，系统有共同速度，动量守恒： 联立两式解得： （ii）整个过程，由功能关系得： 联立解得：答案：（1）B C 78 82 （2）