（江苏专用）高考数学总复习 第十章第3课时 几何概型随堂检测（含解析）

1.(2012镇江质检)如图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为_解析：图中阴影区域的面积S阴影224，由几何概型的概率计算公式得P.答案：2在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_解析：区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的区间长度为2，|x|1的概率为.答案：3在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是_解析：由ABC，PBC有公共底边BC，所以只需P位于线段BA靠近B的四分之一分点E与A之间，这是一个几何概型，P.答案：4(2012无锡调研)在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为_解析：正方体中到各面的距离不小于1的点的集合是一个中心与原正方体中心重合，且棱长为1的正方体，该正方体的体积是V1131，而原正方体的体积为V3327，故所求的概率为P.答案：5“已知圆C：x2y212，设M为此圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN.”求弦MN的长超过2的概率解：如图，过图上圆心O作OM直径CD.则MDMC2.当N点不在半圆弧上时，MN2，P(A).