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A级双基巩固一、填空题1今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是_vlog2t；vlogt；v； v2t2.解析：由表中数据可知，当t越大时，v递增的速度越快，而vlog2t递增速度较慢，vlogt递减，v2t2匀速，只有v符合这一特征答案：2某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套就可以以每套比出厂价低30元给予优惠，如果按出厂价购买应付a元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元(价格为整数)，则a的值为_解析：设按出厂价y元购买x套(x50)应付a元，则axy，又a(y30)(x11)，又x1150，即x39，39x50，xy(y30)(x11)，xy30，又x、yN*且39x50，x44，y150，a441506600元答案：6600元3某地2002年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市人口平均每年增长率为1%.问为使2012年底该城市人均住房面积增加到7 m2，平均每年新增住房面积至少为_万 m2.(精确到1万 m2,1.01101.1046)解析：到2012年底该城市人口有500(11%)10552.3万人，则87(万 m2)答案：874某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)40QQ2，则总利润L(Q)的最大值是_万元答案：25005(2010高考山东卷改编)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为_解析：yx281，令y0得x9，且经讨论知x9是函数的极大值点，所以厂家获得最大年利润的年产量是9万件答案：9万件6某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨解析：每年购买次数为，总费用44x2160.当且仅当4x，即x20时等号成立故x20.答案：207在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，an共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值a”是这样一个量：与其它近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1，a2，an，推出的a_.解析：设近似值为x，则f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2取最小值时的x即为a，由f(x)nx22(a1a2an)x(aaa)知当x时，f(x)最小答案：(a1a2an)8某超市为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元(可以是现金，也可以是现金与奖励券合计)就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，满300元就送60元奖励券.当日一位顾客共花现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他实际最多能购买_元的商品解析：7000元应给奖励券1400元，1400元应给奖励券280元，280元加上7020元余下20元满300元应给奖励券60元故最多能购买7000140028060208760元的商品答案：8760二、解答题9某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中、所示，其中图中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图中的抛物线表示国内市场的日销售量与上市时间的关系；图中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；(2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？解：(1)f(t)，g(t)t26t(0t40)(2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为h(t)设这家公司的日销售利润为F(t)，则F(t).当0t20时，F(t)t248tt(48t)0，故F(t)在0,20上单调递增，此时F(t)的最大值是F(20)60006300；当20t30时，令60(t28t)6300，解得t30；当300)，雨速沿E移动方向的分速度为c(cR)E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|S成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积S时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少解：(1)由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为|vc|，故y(3|vc|10)(2)由(1)知：当0vc时，y(3c3v10)15；当cv10时，y(3v3c10)15.故y当0c时，y是关于v的减函数，故当v10时，ymin20.当c5时，在(0，c上，y是关于v的减函数；在(c,10上，y是关于v的增函数，故当vc时，ymin.
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