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专题07 不等式、线性规划一基础题组1. 【2006江苏，理8】设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是( )（A）（B）（C）（D）2. 【2006江苏，理12】设变量x、y满足约束条件，则的最大值为【答案】18【解析】画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目标函数z最大值为18. 3. 【2006江苏，理16】不等式的解集为【答案】【解析】，0，.解得.4. 【2007江苏，理10】在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A=（x，y）|x+y1，且x0，y0则平面区域B=（x+y，x-y）|（x，y）A的面积为（ ）A.2 B.1 C. D. 【答案】B【解析】.5. 【2008江苏，理11】设为正实数，满足，则的最小值是 【答案】3【解析】由得，代入得，当且仅当3 时取“”.6. 【2009江苏，理11】已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 7. 【2013江苏，理9】抛物线yx2在x1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界)若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x2y的取值范围是_【答案】【解析】由题意可知抛物线yx2在x1处的切线方程为y2x1.该切线与两坐标轴围成的区域如图中阴影部分所示：当直线x2y0平移到过点A时，x2y取得最大值.当直线x2y0平移到过点B(0，1)时，x2y取得最小值2.因此所求的x2y的取值范围为.8. 【2013江苏，理11】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_ 9. 【2015高考江苏，7】不等式的解集为_.【答案】【解析】由题意得：，解集为【考点定位】解指数不等式与一元二次不等式二能力题组1. 【2008江苏，理14】设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 【答案】4 2. 【2010江苏，理11】已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_【答案】(1，1)【解析】作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1x2)f(2x)可化为解得0x1或1x0.1x1.3. 【2010江苏，理12】设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_【答案】27三拔高题组1. 【2010江苏，理17】某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.(1)该小组已测得一组、的值，tan1.24，tan1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使与之差较大，可以提高测量精度若电视塔实际高度为125 m，试问d为多少时，最大？【答案】(1) 124(2) d55.【解析】解：(1)由AB，BD，AD及ABBDAD，得，解得H124.2. 【2012江苏，理13】已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_【答案】9【解析】f(x)x2axb的值域为0，)，a24b0.又f(x)c的解集为(m，m6)，即x2axbc0的解集为(m，m6)，m，m6是对应方程x2axbc0的两个根，由得，a24m224m36，由得，4b4c4m224m，由可得，4m224m364m224m4c，解得c9.3. 【2012江苏，理14】已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，cln bacln c，则的取值范围是_【答案】e,7【解析】由5c3ab4ca及c0，得，由clnbaclnc得：lnblnc切点坐标为(1，e)，切线方程为yex.显然此时取得最小值，所以的取值范围为e,74. 【2016年高考江苏卷】已知实数满足 则的取值范围是 .【答案】【解析】画出不等式组表示的平面区域（图略），由图可知原点到直线距离的平方为的
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