南京市中考数学一轮专题13 综合复习

南京市中考数学一轮专题13 综合复习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019北部湾) 下列事件为必然事件的是（ ） A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画个三角形，其内角和是180C . 买张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2. （2分） 右边几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017合肥模拟) 已知抛物线y=x2（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）A . 0m1.5B . m1.5C . 0m1D . 0m1.54. （2分） 一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）A . 12B . 12C . 14D . 245. （2分） 如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 （ ）A . 1B . C . D . 6. （2分） (2019崇川模拟) 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A . 4B . 2C . D . 7. （2分） (2018咸安模拟) 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ）A . B . 2C . 2 D . 38. （2分） (2018龙岗模拟) 在 中， ，如果 ，那么 的值是 ) A . B . C . D . 39. （2分） 如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（ ）。A . 2cmB . cmC . 2cmD . cm10. （2分） (2018九上宁波期中) 将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . y=(x-2)2+3B . y=(x-2)2-3C . y=(x+2)2+3D . y=(x+2)2-311. （2分） (2017九上灌云期末) 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆若圆的半径为x，且0x5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0； 0；acb+1=0；OAOB= 其中正确结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 113. （2分） 边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . -B . -C . -2D . -14. （2分） (2018九上南山期末) 如图，己知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动连接BD，过点E作EHBD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF给出下列结论：CDECBF；DBC=EFC； =；GH的值为定值 ； 上述结论中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） 如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（ ），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ）A . x+y=7B . x-y=2C . x2+y2=25D . 4xy+4=4916. （2分） (2017深圳模拟) 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（ ）（1）DC=3OG； （2）OG= BC； （ 3）OGE是等边三角形； （ 4）SAOE= S矩形ABCDA . 1B . 2C . 3D . 417. （2分） 已知为锐角，且sin= ， 那么的余弦值为（ ）A . B . C . D . 18. （2分） 如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米则放水后水面上升的高度是（ ）米A . 1.2B . 1.1C . 0.8D . 2.219. （2分） 把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ） A . 3 cmB . 3.25 cmC . 2 cmD . 4 cm20. （2分） 在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（ ）A . 0x2B . x0D . x2二、 填空题 (共10题；共15分)21. （1分） (2019广西模拟) 计算 =_ 22. （2分） (2018罗平模拟) 在RtABC中，C=90，A=30，BC=3 ，则AC的长为_（结果保留根号） 23. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， 和B1 ， B2 ， B3 ， 分别在直线y=kx+b和x轴上OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3 ， 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ），那么点An的纵坐标是_24. （1分） (2020宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为 ，双曲线 的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是_ 25. （2分） 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A处，已知OA= ，AOB=30，则点A的坐标是_，线段AA的长度=_ 26. （1分） (2016九上肇庆期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y0时，x的取值范围是_27. （1分） (2018吉林模拟) 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_米（ ， ）28. （2分） (2019温州模拟) 如图，已知AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，且BAC=50，则ACD=_ 29. （2分） 如图，在ABC中，AB=AC ， B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A ， 当AB=_cm时，BC与A相切30. （2分） (2018灌南模拟) 如图，半径为1的O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为_三、 解答题 (共9题；共69分)31. （10分） 已知 ，求xyz的值 32. （5分） (2017八下长泰期中) 如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由33. （10分） (2019七上顺德期末) 已知，AB=18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形。设点P的运动时间为t. （1） 如图1，若两个正方形的面积之和 ， 当时，求出 的大小； （2） 如图2，当 取不同值时，判断直线 和 的位置关系，说明理由； （3） 如图3，用 表示出四边形 的面积 . 34. （2分） (2019九上崇阳期末) 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE2，DPA45. （1） 求O的半径； （2） 求图中阴影部分的面积. 35. （2分） 对于平行线，我们有这样的结论：如图1，ABCD，AD，BC交于点O，则= 请利用该结论解答下面的问题：如图2，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长36. （10分） 如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E （1） 求证：CF=CG； （2） 连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长 37. （10分） 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图）（1） 求抛物线的对称轴方程（用含a的代数式表示）； （2） 若AB ，求a的取值范围； （3） 当0a1时，该二次函数的图象与直线y=1交于C、D 两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，求证：S1S2为常数，并求出该常数 38. （5分） （1）解方程：x（x1）（x1）=0（2）已知抛物线y=2x2+8x6，请用配方法把它化成y=a（xh）2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴39. （15分） (2019江岸模拟) 抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C.点D（xD ， yD）为抛物线上一个动点，其中1xD3.连接AC，BC，DB，DC. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 当BCD的面积等于AOC的面积的2倍时，求点D的坐标； （3） 在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 填空题 (共10题；共15分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、三、 解答题 (共9题；共69分)31-1、32-1、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、36-1、36-2、37-1、37-2、37-3、38-1、39-1、39-2、39-3、