长江大学电机与拖动习题

1-18 某六极直流电机电枢为单迭绕组， 每极磁通2.110-2Wb, 电枢总导体数N398，转速n1500r/min，求电枢电动势Ea；若其它条件不变， 绕组改变为单波， 求电枢电动势Ea230V时的转速。解： 单迭绕组并联支路对数ap3；)(95.2081500101.23603983 60 2 VnapNnCeE a 单波绕组并联支路对数a1，p3；min)/(500 101.2603983 20960 2 rapNEaCeEan 1-18 119 某四极直流电机， 电枢槽数Z36，单迭绕组， 每槽导体数为6， 每极磁通2.210-2Wb,电枢电流Ia800A， 问此时电磁转矩为多少？如改为单波绕组， 保持支路电流不变， 其电磁转矩为多少？解： 极对数p2；单迭绕组时支路对数a2，电枢绕组总导体数N366216 )(35.605800102.222 2162 2 2 MNI apNICM aaMem 单波绕组a1， 支路电流)(200228002 AaIaia 电枢电流)(40020022 AiaI aa 电磁转矩)(35.6052 MNIapNICM aaMem 119 120 某四极他励直流电动机电枢绕组为单波， 电枢总导体数N372， 电枢回路的总电阻R0.208,运行于U220V的直流电网并测得转速n1500r/min，每极磁通0.01Wb， 铁耗pFe362W， 机械损耗p 204W， 附加损耗忽略不计， 试问（1）此时该机是运行于发电机状态还是电动机状态？（2）电磁功率与电磁转矩为多少？（3）输入功率与效率为多少？120 解：（1）单波绕组a1 )(186150001.0160372260 VnapNE a EaU, 所以该机运行于电动机状态。UEaIaRa（2）电势平衡式)(46.163208.0 186220 AREUI a aa )(65.19315002 6056.30403602 )(4.3046.163186 MNnPPM KWIEP MMem aaM (3) 电动机的功率平衡式 ppPP pPP Feem cuem21 ;输入功率：)(9635208.05.16356.30403 22 1 KW.RIPP aaem 输出功率：(KW).ppPP Feem 842920436256304032 效率：%83%10096.3584.29%10012 PP 1-33答： ; n Ce ERIEU aaaa 他励：改变励磁极性或电机的转速；并励：改变剩磁方向1-33 如何改变他励及并联直流发电机的端电压极性？ 1-36ae aNSn er 电抗电动势 （与换向前电流相同）旋转电动势 （与换向前电流相同）电枢电动势 （与换向前电流相反）能改善换向 136 某台不装换向极的小型直流电动机电刷逆转向偏离几何中性线一个角度，则在其换向元件中有哪些电动势？其方向如何？能否用此法来改善换向？为什么？n 27ABC D根据稳定点的判据，dndTdndT Zem 稳定点：A、D点； 不稳定点：B、C点 27 已知某电动机的机械特性入图所示， 试问该机分别与特性2、特性3、特性4这三种负载配合时， 平衡点A、B、C、D中哪些是稳定哪些是不稳定？为什么？ 210解： )(86.314207.0220 ARUI aNN 直接起动：07.021 2 N NNNa I PIUR电枢电阻：)(244.007.035022202 aNNT RIUR串入电阻：)(4907.03502R2I U aN V降压：210 某他励直流电动机额定数据如下：PN60kW,UN220V，IN350A，nN1000r/min.（1）如果该机直接起动， 起动电流为多少？（2）为使起动电流限制在2IN， 应在电枢回路串入多大电阻？（3）如果采用降压起动且起动电流限制在2IN， 端电压应降为多少？ 2-162-16 他励直流电动机额定数据：PN12kW，UN220V，IN64A，nN700r/min, 电枢回路总电阻Ra0.25。试问：（1）额定工况下采用电压反接制动使之快速停机， 制动时电枢中串入RZ6 的制动电阻， 问最大制动电流及电磁转矩为多少？停机时电流及电磁转矩为多少？如果负载为反抗性且停机时不切断电源， 系统是否会反向起动？为什么？（2）采用反接制动使TZ0.8TN的位能负载以300r/min的速度稳速下放， 求制动电阻值。解：根据电压方程 aNaN RIEU 29.0700204 ),(20425.064220 nEaCeVEa 电压反接制动时：)(84.6725.06 204220 ARR EUI Ta aNT ).(9.18884.6729.0260260 mNICICM aeaMem 停机时，n0 ).(5.972.3529.0260 )(2.3525.6220 mNICM ARR UI aMem Za Na 反抗性恒转矩负载， 负载转矩大小与速度无关， 方向与转向相反。).(7.1637001295509550 mNnPT NNZ 结论：不能反向起动。 （2）n300r/min, Ia=0.864=51.2(A) )(75.525.02.51 87220 )(87)300(29.0 aa aNZ RI EUR VnCeEa 解： 根据电压平衡式可求得额定运行时：)(35.411377.076440 VRIUE aaNa （1） n500r/min， Ia0.8IN=0.876=60.8(A) )(48.3377.08.60 35.4115.0440 aa aNZ RI EUR 2-172-17 他励直流电动机额定数据：PN29kW，UN440V，IN76A，nN1000r/min, 电枢回路总电阻Ra0.377。试问：该机以500r/min的速度吊起TZ0.8TN负载转矩， 在电枢回路应串入多大电阻？(1)用哪几种方法可使TZ0.8TN的位能负载以500r/min的速度稳速下放？求每种方法的电枢回路串接电阻值。 （2） n500r/min, Ia=0.8IN=60.8(A)能耗制动： U0 )(3377.08.60 35.4115.0 aa aZ RIER反接制动： （电枢电势反向的反接制动）)(2.10377.08.60 35.4115.0440 aa aNz RI EUR 2-222-22 他励直流电动机额定数据：PN5.6kW，UN220V，IN30A，nN1000r/min, 电枢回路总电阻Ra0.4, TZ=0.8TN.试求：（1）如果电枢回路中串入电阻Ra0.8, 求稳定后的转速和电流；（2）采用降压调速使转速降为500r/min,端电压应降为多少？稳定后电流为多少？（3）如将磁通减少15， 稳定后的转速与电流；（4）如果端电压与磁通都降低10， 求稳定后的转速与电流。解： 额定运行时， )(2084.030220 VRIUnCE aaNeaN （1）串入电阻RZ0.8(), TZ=0.8TN稳定后， 因电磁转矩不变， 所以Ia10.8IN=24(A) min)/(919208.0 )8.04.0(24220/ 111 rnE RIUCEn NaN aaNea （2）n2500r/min， 因负载转矩不变，所以稳定后电流不变，Ia20.8IN=24(A) )(6.1134.024500208.0222 VRIEU aaa N3 0.85 )3( 因负载转矩不变， 稳定后电流)(2.2885.0/308.08.0 33 AII NNa min)/(1180208.085.0 4.02.28220 333 rCeEn a （4）U40.9UN, N4 0.9 稳定后电流：)(67.269.0/308.08.0 44 AII NNa min)/(7.1000208.09.0 4.067.269.0220444 rCeEn a 227227 他励直流电动机的额定数据与题222相同， 该机采用调压调速， 试问：（1）若该机带动TZTN的恒转矩负载， 当端电压降为U1/3UN时， 电动机的稳定电流与转速为多少？能否长期运行？（2）若该机带动PZ1/2PN的恒功率负载， 当U1/3UN时， 电动机的稳定电流与转速为多少？能否长期运行？解： (1) T z=TN, 所以IaIN30（A）min)/(295208.0 4.0303/220 rCeEan 能长期运行。(2) nPICM aMem 9550 150001000305.0 ,21 2222 nInI nI a NaNa aaa RIEU 222 22 4.0208.03.73 aIn 1500022 nIa解得：min)/(3.129 );(116 )1( )1(22 rn AIa min)/(1.223 );(25.67)2( )2(22 rn AIa 都处于过载， 不能长期运行。 313 一台单相变压器， SN1000kVA， U1N/U2N60/6.3 kV，fN=50Hz。空载试验在低压侧进行， 当电压为额定值时， 测得I010.1A, P0=5000W；短路试验在高压侧进行， 当Uk3240V时， Pk14000W， Ik15.15A, 求：（1）设R1R2Rk/2, X1=X2 =Xk/2, 折算到高压侧的参数。 （2）画出折算到高压侧的T形等效电路；（3）用标么值表示的短路阻抗及其分量和用百分值表示的短路电压及其分量；（4）用简化等效电路计算满载， 且cos 20.8滞后时副边电压、电压变化率、原边电流和效率。 313 解：根据额定电压比， 可求得变比5.93.66021 NNUUk短路试验在高压侧， 求得折算到高压侧的短路阻抗；)(205ZX )(61Ipr )( 86.21315.15324022kk 2kkk kkkk rIUZ开路试验在低压侧， 求得折算到低压侧的激磁阻抗)(83.621 )(49 )(76.6231.106300 22 20000 mmm mm rZX IprIUZ折算到高压侧的激磁阻抗)(56392 )(7.4443 22 mmmm XkXrkr （2）画出T形等效电路1I1U LZ12 EE 2UmI 2I30.5 30.5102.5 102.54443.756392 （3）求标么值阻抗基值057.0X 017.0 ,059.0360086.213 )(3600 *k * 2111 bk bkkbkk NNNNNb ZX ZrrZZZ SUIUZZ %7.5 %7.1 %,9.5* * kkx kkrkk XU rUZU短路电压及其分量 （4） 求电压变化率048.06.0057.08.0017.0sincos 2*2* kk Xru副边电压标么值)(86.59986300952.0 952.0048.011 2*22*2 VUUU uU N 副边电压实际值副边满载时额定电流)(73.1583.61000 22 AUSI NN %3.97 %100)1695050008.01000000 1695050001( %100)cos1( 2*202*2 2*20 kN k pIpSI pIp满载运行时铜耗：)(16950)15.1567.16(14000)( 221 WIIpp kNkkN 315 一台三相变压器，原、副边绕组的12个端点和各相绕组的极性如图338所示 试将此三相变压器联接成Y/-7和Y/Y-4， 并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。 315（1） Y/-7 AE BECEABE BCECAEA B CabE A B CX Y ZAXE BYE CZEa b cx y zaxE byE czE b c ay z xbyE czE axEA B CX Y ZAXE BYE CZE (2) Y/Y-4 A B CX Y ZAXE BYE CZEczE a bc x yz axE byE AE BECEABE BCECAEA B CabE 316316 画出相量图， 根据相量图标出联接组号。A B CX Y ZAXE BYE CZEx y za b c AE BECEABE BCECAEA B CabE A B CX Y ZAXE BXE CXEy z xb c a AE BECEABE BCECAEA B C Y/-1 abE Y/Y-8 4-104-10 某三相交流电机定子槽数Z136， 极距 9槽，线圈节距y1(8 /9), 定子三相双层绕组Y接法。 每个线圈匝数Ny2， 并联支路数a1， 气隙每极基波磁通10.74（Wb）， 气隙谐波磁密与基波磁密的幅值之比为B5/B1=1/25, B7/B1=1/49, 基波及各次谐波磁场转速相等， 均为1500r/min. 试求：（1）基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；（2）相电动势中基波、五次谐波和七次谐波分量有效值；（3）合成相电势的有效值；解：根据已知条件， 电机极对数292362 Zp 每相的串联匝数：24232221 apqNN y对应于基波的槽距角01 0 20363602360 Zp 3322 362 1 pmZq每极每相槽数 （1） 绕组系数2sin2sin)90sin( 01 q qykkk qyw 基波五次谐波七次谐波短距系数0.984 0.643 -0.342分布系数0.96 0.218 -0.177绕组系数0.945 0.14 0.061 （2）相电动势的有效值vwvv kNfE 144.4 )(9.4)7174.0491(061.024)750(44.4 )(08.22)5174.0251(14.024)550(44.4 )(8.372574.0945.0245044.4 751 VE VE VE （3） 合成电势)(9.3725272521 VEEEE 4-134-13） 分析下图所示的定子绕组所生成的磁动势的性质。 )60cos( 2)cos( 011111 xtFxtFfff CA 合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。 AB C（a）)240cos(2 0 cos2 0 tIii tIi CBA )240cos()240cos( coscos 0011 11 xtFf xtFfCA B相绕组和C相绕组串联后再与A相绕组并联；tIi tIi tIi CBA cos22 cos22 cos2 )240cos(cos2 )120cos(cos2 coscos 011 011 11 xtFf xtFf xtFfCBA xtFffff CBA coscos23 11111 为脉振磁动势 AB C（b） )30cos(cos3 01 11 xtF fff BA 该磁动势为正弦脉振磁动势。 AB C（c）tIi tIiBA cos2cos2 )120cos(cos coscos 011 11 xtFf xtFfBA AB C（d）0 111 CBA ffff磁动势为零 cos2 cos2 cos2 tIi tIi tIi CBA )240cos(cos )120cos(cos coscos 011 011 11 xtFf xtFf xtFfCBA 414414 某四极单相电机定子绕组串联匝数N1100匝， 基波绕组系数kw10.946, 三次谐波绕组系数kw30.568。求（1）当通入相电流为 时， 单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅值及脉振频率；)(314sin52 Ati )(502 6.42532 568.01009.039.0 21352 946.01009.09.031 1313 1111 Hzff IpkNF IpkNF ww (2)若通入的相电流为 时， 相电流中的三次谐波电流能否产生基波磁动势。)(3143sin(352314sin52 Atti 能。 因为三次谐波电流只决定了磁动势的脉振频率， 与磁动势的空间分布无关。 （3）对于项（2）， 写出绕组所生的基波磁动势的表达式。 xtxtfff xtxtIpkNxtFf xtxtIpkNxtFf ww cos942cos71cos314cos213 cos942cos71cos3143cos9.0cos3cos cos314cos213cos314cos9.0coscos31111 3113131 1111111 （4）对于项（2）， 写出绕组所生的三次谐波磁动势的表达式。xtxtfff xt xtIpkNxtFf xt xtIpkNxtFf ww 3cos942cos2.143cos314cos6.42 3cos942cos2.14 3cos3143cos39.03cos3cos 3cos314cos6.42 3cos314cos39.03coscos 33133 3313333 1311313 （5）若通入相电流为I5（A）的直流电流， 求相绕组所生的基波及三次谐波磁动势幅值各为多少？这时， 该磁动势是什么性质？直流电机的有效值等于最大值。1.3023 5568.01002143214 6.1502 5946.0100214214 33 11 p IkNF p IkNF ww 4-164-16 某二极交流电机定子对称三相绕组中， 加入相序ABC的对称三相电流， A相电流 ，问：（1）当IA10A时， 三相合成基波磁动势幅值位置在何处？（2）当IA从10A减到5A时， 三相合成基波磁动势幅值位置离开A多少机械角度？)(314sin10 AtiA 解： 设定A相轴线为x0处， 则 三相合成磁动势：)sin(23 11111 xtFffff CBA )240sin(10 )120sin(10 sin10 00 ti ti tiCBA )240cos()240sin( )120cos()120sin( cossin 0011 0011 11 xtFf xtFf xtFfCBA )sin(23 11 xtFffff CBA 当IA10A时，t900；因此基波磁动势的幅值位置在x0处， 即A相轴线处。 当IA5A时， t300， 因此 当IA从10A降到5A， t变化了600 ，因此基波磁动势的幅值位置转过了600， 即幅值位置在距离A相轴线60 0机械角度处。